广东省河源市正德中学北师大版九年级数学下册导学案：1.4解直角三角形北师大版.doc

河源市正德中学导学稿（九下数）‎ 主备人 审核 教研组长 授课时间：第13周 班级九（ ）班 姓名 ‎ 课题：1.4解直角三角形 (一课时)‎ 一、学习目标 1、了解解直角三角形的定义； 2、掌握解直角三角形的方法。‎ 二、学习过程 ‎(一)温故知新 已知在△ABC中，∠C=90°，AB=41，BC=40．求sinA，cosA、tanA的值。‎ ‎(二)新知探究 请先阅读课本 p16页至p17页的内容，然后解答下列问题。‎ ‎【自主探究一】1、任意一个三角形中有 个元素，分别是 和 。‎ ‎2、 叫做解直角三角形。‎ ‎ 3、在解直角三角形时，除直角外至少还需要二个元素，并这两个元素中至少有一个元素是 。‎ ‎【自主探究二】请仿照课本P16页的“做一做”例题1，解答本题。‎ 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是，，，且，。求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。‎ ‎【知识的运用】‎ 请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并把解题过程在白板上展示出来。‎ ‎1、请研读课本 p16页中的“想一想”，并仿照例题2解答本题 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是，，，且∠B=60°, =10，求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积。‎ ‎2、一只船向正东航行,上午7时在灯塔A的正北C处,上午9时到达塔的北偏东60°B处,已知船的速度为每小时20千米,那么AB的距离是多少千米。‎ ‎ (三)、课堂小结(你学到了什么?) ‎ 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°， 则(1)两锐角的关系为:∠A+∠C= ； ‎ ‎(2),三边之间关系是 ；‎ ‎(3)边角之间的关系是：sinA= ， cosC= ， tanA= 。‎ 三、课后作业 ‎1、1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC = 1 , AB = 4 , 则sinA的值是 ( )‎ A． B． C． D．[来源:学|科|网]‎ ‎2．下列说法正确的是（ ）‎ A．在△ ABC中，若∠A的对边是3，一条邻边是5，则tanA＝‎ B．将一个三角形的各边扩大3倍，则其中一个角的正弦值也扩大3倍 C．在锐角△ ABC中，已知∠A＝60°，那么cosA＝‎ D．一定存在一个锐角A，使得sinA＝1.23‎ ‎3. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c。当已知∠A和a时，求c，应选择的关系式是（ ）‎ ‎ A．c= B．c= C．c=a·tanA D．c=a sinA ‎4．在△ABC中，若tanA=1，sinB=，你认为对△ABC最确切的判断是（ ）‎ A．是等腰三角形 B．是等腰直角三角形 C．是直角三角形 D．是一般锐角三角形 ‎5、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所对的边分别是，，，且 ‎∠A=30°, =36，求：(1)这个三角形的其它元素；(2)这个三角形的面积 ‎6、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行‎20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，则宣传条幅BC的长为多少米（小明的身高不计，结果精确到‎0.1米）‎