广东省河源市正德中学北师大版九年级数学下册导学案：1.5三角函数的应用北师大版.doc

河源市正德中学导学稿（九下数）‎ 主备人 审核 教研组长 授课时间：第13周 班级九（ ）班 姓名 ‎ 课题：1.5三角函数的应用 (一课时)‎ 一、学习目标 ‎ 能够综合运用锐角三角函数的知识解决实际问题。‎ 二、学习过程 ‎(一)温故知新 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°， 则两锐角的关系为:∠A+∠C= , 三边之间的关系为: ；边角之间的关系是：sinA= ，cosC= ， tanA= 。‎ ‎ (二)新知探究 ‎ 请你先认真研读课本p19页的第一、二段，然后解答下列问题。‎ ‎1、请根据题意画出本题的平面图形；2、在下面空白处写出你的解答过程：‎ ‎【知识的运用】‎ 请组长组织，全组同学合作，完成下列各题，并把解题过程在白板上展示出来。‎ ‎【合作探究一】请先阅读课本P19页中的“想一想”，然后解答下列问题。[来源:学科网]‎ ‎(1)、分析：图中一共有 个三角形，其中直角三角形有 、 ，并且这两个直角三角形有一条公共边 。‎ ‎(2)、请你工整、规范的写出本题的解答过程。‎ ‎【合作探究二】请先阅读课本P19页中的“做一做”，再完成下列问题。‎ ‎1、根据题意回答下列问题：（1）、画出题中实物图形的几何图形；‎ ‎ （2）、楼梯的倾斜角由40°减至35°时， 和 会发生变化,‎ 而 不变。‎ ‎2、用数学式子表示：调整前楼梯的长度为 m，楼梯占地长是 ‎ m；调整后楼梯的长度为 m，楼梯占地长是 m。‎ ‎3、请你把本题的解题过程展示在下面空白处。‎ ‎(三)、课堂小结(你学到了什么?) ‎ 本节课主要学习了利用锐角三角函数的知识解决实际问题的方法。‎ 三、课后作业 ‎ ‎1、如图，沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在山的另一边同时施工，现在从AC上取一点B，使得∠ABD＝145°，BD＝‎500米，∠D＝55°，要使A、C、E在一条直线上，那么开挖点E离点D的距离是（ ）‎ A．500sin55°米 B．500cos55°米 C．500tan55°米； D．米2、 如图,由D点测塔顶A点和塔基B点仰角分别为60°和30°.已知塔基高出地平面‎20米(即BC为‎20米)塔身AB的高为 [ ]‎ ‎3、如图,一敌机从一高炮正上方‎2000米经过,沿水平方向飞行,稍后到达B点,这时仰角为45°,1分钟后,飞机到达A点,仰角30°,则飞机从B到A的速度是 [ ]米/分.(精确到‎1米) A.1461 B‎.1462 C.1463 D.1464‎ ‎4、如图：从B处测得建筑物上旗杆EC顶点C的仰角是60°，‎ 再从B的正上方‎40米高层上A处,测得C的仰角是45°，那么旗杆 顶点C离地CD的高度是多少米?‎ ‎ ‎ ‎5、如图，山顶上有高为h的塔BC,从塔顶B测得地面上一点A的俯角是,从塔底C测得A的俯角为,求山高CD。‎