广东省河源市正德中学北师大版九年级数学下册导学案：第1章 直角三角形的边角关系复习北师大版.doc

河源市正德中学两段五环导学稿（九上数）‎ 主备人 审核 教研组长 授课时间：第14周 班级九（ ）班 姓名 ‎ 课题：第一章 复习直角三角形的边角关系（一课时） ‎ 一、 学习目标 1. 以问题的形式梳理本章的内容，通过实例进一步掌握锐角三角函数的定义，并能熟练掌握特殊角的三角函数值；‎ 2. 进一步会运用三角函数知识解直角三角形，并能解决与直角三角形有关的实际问题。‎ 二、学习过程 ‎(一)回顾旧知 ‎1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，sinA＝，则AC的长是 .‎ ‎2．△ABC中，若sinA=，tanB=，则∠C=_______．‎ ‎3．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB= .‎ ‎4.如图所示，人们从O处的某海防哨所发现，在它的 北偏东60°方向，相距‎600m的A处有一艘快艇正在 向正南方向航行，经过若干时间快艇到达哨所东南方 向B处，则A、B间的距离是________．‎ ‎(二)知识梳理 请你阅读课本P2至P23，然后完成以下问题：‎ 正切、正弦、余弦和解直角三角形 ‎1.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD=_______．‎ ‎2.在Rt△ABC中，∠C=90°，根据下列条件求直角三角形中的其它元素:‎ ‎（1）c=20，A=45°； （2）a=6 ， b=6；‎ ‎3.如图在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，D是AC上一点，若 ‎ ‎ ‎【知识的运用】‎ ‎1.计算:（1）； （2）.‎ ‎2.如图，Rt△ABC是一防洪堤背水波的横截面图，斜坡AB的长为‎13米，它的坡角为，为了提高防洪堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡比的斜坡AD，求DB的长（结果保留根号）‎ ‎3.如图，在测量塔高AB时，选择与塔底同一水平面的同一直线上的C，D两处，用测角仪测得塔顶A的仰角分别是30°和60°，已知测角仪的高CE＝‎1.5米CD＝‎30米，求塔高AB．(精确到‎0.1米，≈1.732)‎ 恭恭敬敬 三、 课堂小结(你学到了什么?） ‎ ‎1.直角三角形三边的关系: 定理.‎ ‎2.直角三角形两锐角的关系:两锐角 .‎ ‎3.互余两个锐角之间的三角函数关系: sinA cosB ‎4.同角之间三角函数关系: sin‎2A+cos‎2A= ‎ ‎5.特殊角300,450,600角的三角函数值.‎ 四、课后作业 ‎1.在Rt△ABC中，,则= 、 、 ；‎ 如图，甲楼每层高都是‎4米，乙楼高‎40米，从甲楼的第6层往外看乙楼楼顶，仰角为，两楼相距有多远？（结果精确到米）‎