江苏省镇江市丹徒镇高中数学 1.1.2 弧度制教案 苏教版必修4.doc

课题 ‎1.1.2　‎弧度制 课型 新授 教学目标：‎ ‎1．理解1弧度的角及弧度的定义；‎ ‎2．掌握角度与弧度的换算公式并熟练进行角度与弧度的换算；‎ ‎3．理解并掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式，并能灵活运用这两个公式解题．‎ 教学重点：理解弧度制的意义，正确进行弧度与角度的换算；熟练进行弧长和面积公式的应用．‎ 教学难点：弧度的概念及与角度的关系；角的集合与实数之间的一一对应关系．‎ 教学过程 备课札记 一、问题情境 探究：l、α、r三者之间关系.‎ 二、学生活动 ‎1．改变α、r ,观察l的变化 ‎2．改变l，r，观察α的变化 ‎3．分析原因 三、建构数学 ‎1．弧度角的定义：长度等于半径的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.‎ ‎2．记法：1rad． ‎ ‎3．引入弧度制的概念 ‎4．通过问题构建弧长，半径，圆心角之间的关系：l = |α| r 3‎ ‎5．通过问题引导学生进行角度制与弧度制的互换．‎ ‎ 360°＝2rad 180°= rad rad≈0.01745rad 1rad=≈57.30°‎ ‎6．通过问题引导学生推导出弧度制下的扇形面积公式．‎ 四、数学应用 ‎1．例题．‎ 例1 把下列各角从度化为弧度．‎ ‎（1）135° （2）-75° （3）11°15′‎ 例2 把下列各角从弧度化为度．‎ ‎（1）rad （2）rad ‎ 例3 已知扇形的周长为‎8cm，圆心角为2rad，求该扇形的面积.‎ ‎2．练习．‎ ‎（1）填表 度 ‎0°‎ ‎45°‎ ‎60°‎ ‎180°‎ ‎360°‎ 弧度 说明：一些特殊角的弧度数，大家要熟记，免得每次遇到都要去进行换算．‎ 3‎ ‎（2）用弧度制写出终边落在y轴上和x轴上的角集合．‎ ‎（3）周长为20的扇形，当圆心角为多少弧度时，其面积最大？‎ 五、要点归纳与方法小结 ‎1.弧度制的定义；‎ ‎2.角度与弧度的换算公式；‎ ‎3.特殊角的弧度数．‎ 教学反思：‎ 3‎