课题
1.2.3 三角函数的诱导公式（1）
课型
新授
教学目标：
1. 通过学生的探究，明了三角函数的诱导公式的来龙去脉，理解诱导公式的推导过程；
2. 通过诱导公式的具体运用，熟练正确地运用公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题；
3. 进一步领悟把未知问题化归为已知问题的数学思想，提高解决问题的能力.
教学重点：诱导公式的推导和公式的灵活运用．
教学难点：诱导公式的灵活运用．
教学过程
备课札记
一、问题情境
问题1 我们已经学习了任意角的三角函数的概念．三角函数是以圆周运动为原型，为了刻画周期性运动而建立的数学模型．那么，周期性是怎样体现在三角函数的概念之中的？
问题2 已知任意角a，观察角a的终边绕着原点旋转的过程，在这一过程中，有哪些东西会周而复始地重复出现？
问题3 转整圈，同名三角函数值周而复始，那么转半圈呢？
（学生研究后发现，正切值周而复始，正弦与余弦值都发生了变化，并发现了变化规律）
问题4 转半圈的实质是关于原点对称，那么是否存在具有其他的对称关系时有三角函数值周而复始的性质呢……
（学生研究后发现，当角的终边分别关于x轴、y轴对称时，分别有余弦值周而复始、正弦值周而复始……）
3
二、学生活动
1．充分利用单位圆，讨论探究角与的终边的关系；
2．如果终边具有一定的特殊关系，如关于原点对称，它们的三角函数关系如何？ 利用三角函数定义，可以在终边上找出对应的两点，如关于原点对称的两点，则可以得到三角函数之间的关系.
3．进一步研究与的终边关系及三角函数关系.
三、建构数学
1．引导学生认识“诱导公式”的由来，是根据终边上的点坐标间的关系得到的，强化对公式的理解；
2．记忆诱导公式的形式，点拨公式的运用；
3．前4组诱导公式可以将任意角的三角函数转化成一个范围内的角的三角函数，并指明转化的步骤.
四、数学运用
1．例题.
例1 求值：
（1） （2） （3）
3
例2 判断下列函数奇偶性．
（1） （2）
2．练习.
（1）课本P20练习1．
（2）课本P20练习2．
（3）课本P20练习4．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．诱导公式的推导与形式；
2．诱导公式的简单应用.
教学反思：
3
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