课题
1.3.1 三角函数的周期性
课型
新授
教学目标：
1. 从实例感知周期现象，理解周期函数的概念；
2. 能熟练求出简单三角函数的周期，并能根据周期函数的定义进行简单的拓展运用；
3. 使学生对周期现象有一个初步认识，感受生活中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学好数学的信心.
教学重点：周期函数定义的理解，深化研究函数性质的思想方法．
教学难点：周期函数概念的理解，最小正周期的意义及简单应用.
教学过程
备课札记
一、问题情境
1．情境：取出一个钟表，实际操作，我们发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这是一种周期现象.
2.问题：我们已经知道，三角函数是刻画周期现象的数学模型，那么，三角函数是如何刻画周期现象的呢？
二、学生活动
1．在图形上让学生观察正弦线“周而复始”的变化规律，在代数式上让学生思考诱导公式又是怎样反映函数值的“周而复始”的变化规律的.
2．通过对图象、函数解析式的特点的描述，尝试寻找函数周期性的代数刻画，由此引出周期函数的概念.
三、建构数学
1．周期函数的概念：
3
2．引导学生自学“周期函数”的概念，并强化对概念中的关键词“存在非零常数”、“每一个值”的理解；
3．最小正周期的概念，三角函数的最小正周期；
4．函数及(为常数，且)的周期（掌握公式）.
5．2π是正弦函数的最小正周期的简单证明介绍．
四、数学运用
1．例题.
例1 若钟摆的高度h(mm)与时间t(s)之间的函数关系如图所示：
(1)求该函数的周期；
1
2
3
T
h
o
10
50
20
(2)求t＝10s时钟摆的高度．
例2 求下列函数的周期:
（1）；（2）．
3
2．练习.
（1）第25页练习1，判断说法正误；
（2）第26页练习2，求函数的周期性；
（3）第26页练习3，三角函数周期性的简单应用；
（4）设是定义在R上，以2为周期的函数，当时，.
① 求时，的表达式；
②求及的值．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．周期函数的概念，最小正周期；
2．三角函数的周期公式.
教学反思：
3
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