课题
1.3.2 三角函数的图象与性质（3）
课型
新授
教学目标：
1．了解利用正切线画出正切函数图象的方法，能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；
2．提升学生作图能力，分析能力和解决问题的能力，进行数形结合思想和类比思想的渗透．
教学重点：利用正切线画正切函数的图象，正切函数的性质及其应用．
教学难点：应用正切函数的性质解决有关三角函数问题．
教学过程
备课札记
一、问题情境
问题1 如何由用正弦线和余弦线得到正弦、余弦函数图象？利用正余弦函数图象得到它们有哪些性质？
问题2 如何在单位圆中画出正切线？如何利用正切线研究正切函数的图象？
二、学生活动
学生分组讨论研究，总结交流成果．一方面分组合作探究，展示动手结果，上黑板板演，同时回答同学们提出的问题．
问题3 正切函数是周期函数吗？
问题4 正切函数的定义域是什么？用区间如何表示？
问题5 当角无限接近 时，正切值如何变化？当角无限接近时，正切值又如何变化？直线的作用是什么？
问题6 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？
3
三、 建构数学
1．课件演示：正切函数的图象在区间（－，）的图象．
O
问题7 根据图象的特征得到正切函数的性质（定义域、值域、奇偶性、周期性、单调性、对称性），注意平行直线（kÎZ）与图象的关系．
四、数学运用
1．例题.
例1 求函数的定义域.
例2 求函数的周期、单调区间.
2．练习：
（1）第33页练习1，观察图象，写出满足条件的x的集合；
．
3
（2）第33页练习2，求函数的定义域；
（3）第33页练习3，判断各式的符号．
五、要点归纳与方法小结
本节课学习了以下内容：
1．利用正切线画出正切函数图象；
2．能通过观察正切函数图象，利用类比思想归纳正切函数的性质；
3．会求正切函数的定义域、值域、周期性、单调性．
教学反思：
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