课题
3.1.2 两角和与差的正弦（1）
课型
新授
教学目标：
1．能由余弦的和差公式推导出正弦的和差公式，并从推导的过程中体会到化归思想的作用．
2．能用正弦的和差公式进行简单的三角函数式的化简、求值及恒等式证明．
教学重点：两角和与差的正弦公式的推导与应用．
教学难点：
教学过程
备课札记
一、问题情境
1．情境：我们已学过两角和与差的余弦公式，给出了角和与差的余弦公式．
2．问题1
3．问题2 如何用的三角函数和的三角函数表示？怎样表示？
二、学生活动
学生就上述问题展开讨论，可能涉及以下几个问题：
1. 问题3 能否根据问题1中求值的解法将用的三角函数和的三角函数来表示？
2. 问题4 能否用两角和与差的余弦公式推导两角和与差的正弦公式？
3. 问题5 公式中有限制条件吗？
三、建构数学
1．引导学生从诱导公式及两角差的余弦公式出发推导：
2．反思公式的推导过程，揭示其中的数学思想：
3
用代换
体现化归思想
3．仿照推导两角和的余弦公式时，将其中的β用－β代替，推导:
[
4．问题6 请同学们根据积的函数名称及运算符号，仔细观察两角差、两角和的正弦公式，它们之间有什么区别和联系？
四、数学运用
1．简单运用：
例1 已知，求的值．
例2 已知，，均为锐角，求的值．
2．进一步地运用：
例3 求函数的最大值．
3．课堂练习：教材第109页练习第1，2，3，4，5，6，7，8题．
3
五、回顾小结
1．利用两角和与差的余弦公式推出了两角和与差的正弦公式，要牢记公式的结构特点，注意和余弦公式的区别，学会逆用公式．
2．强调1：公式中α，β的任意性；
强调2：与公式的区别．
强调3：在三角变换过程中注意“拆角”技巧的运用；学会转化思想．
六、课外作业：
教材习题3.1(2)第2题，第3题，第4题，第5题．
选做题：第10题、第11题，第12题．
教学反思：
3
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