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课题
对数函数及其性质
课型
新
时间
16.10.20
授课人
李婷
教
学
目
标
知识与技能
理解对数函数的概念，掌握对数函数的图像与性质，能比较简单的大小
过程与方法
通过观察图像，分析归纳对数函数性质，培养学生的抽象概括能力，渗透数形结合思想和特殊到一般思想。
情感与价值
利用已有经验研究对数函数，树立学生自信心，及克服困难的品质
重点
理解并掌握对数函数的概念，图像和性质
难点
如何由图像归纳出对数函数的一般性质
教学过程
设计意图
一、情景设置
细胞分裂过程中，用y表示细胞个数，关于分裂次数x的表达式为
如果把这个指数式转换成对数式应为，但习惯上用x表示自变量，y表示它的函数，应该表示为：
问1：形如的函数叫做对数函数，他们有什么共同特征？
函数右边是对数式，底数是常数，自变量在真数位置上
二、新课讲授
1、对数函数的定义
一般地，函数叫做对数函数，其中是自变量，
问2：为什么规定，对数函数的定义域是什么？
对数函数定义域
随堂练习：（1）、指出下列哪些是对数函数？见课件
（2）、已知对数函数，求的值
通过熟悉的实例，自然引出对数函数的概念
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2、对数函数的图像与性质
问3：你能类比指数函数性质的研究方法，提出研究对数函数性质的方法吗？
通过画具体的对数函数的图像，观察，分析，归纳一般对数函数的图像和性质.
问4：如何画对数函数，的图像
学生回顾画指数函数图像的步骤，老师给出列表取值。
问5：，图像有什么关系？可否利用的图像画出的图像？
总结出两个对数函数关于x轴对称时其解析式的特点，并利用轴对称性画对数函数的图像。
教师利用几何画板演示函数
的图像,改变底数的值，观察图像
问6：你能给对数函数的图像分分类吗？能利用对数函数的图像归纳出对数函数的性质吗？
师生共同得出对数函数的图像特征，从而得出性质。完成课件表格。
3、例题讲解
例7：求下列函数的定义域
随堂练习：书 2题
例8：比较下列各组数中两个值的大小
通过练习，巩固对数函数概念的理解
给出研究对数函数性质的思路
类比指数函数的研究思路来研究对数函数，渗透类比思想
利用图像归纳出对数函数的性质，渗透数形结合思想，培养学生的抽象概括能力。
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分析：当底数相同时，利用对数函数的单调性比较大小。对数函数的单调性决定于底数是大于1还是小于1，因此需要对底数进行分类讨论。
变式：比较log34和log43的大小
三、小结
问7：通过本节课的学习，你学到了哪些知识？
掌握了哪些数学思想方法？
四、作业布置
A组7,8
明确利用对数函数的单调性可以比较大小，强调底数的重要性
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