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§2.2.1向量加法运算及其几何意义
永安十二中学 陈群
教学目标
（一）知识与技能：理解向量加法的含义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个向量的和；掌握向量加法的交换律与结合律，并会用它们进行向量运算．
（二）方法与过程：经历向量加法概念、法则的建构过程，感受和体会将实际问题抽象为数学概念的思想方法，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力．
（三）情感态度与价值观：经历运用数学来描述和刻画现实世界的过程，体验探索的乐趣.
二、教学重点与难点
重点：向量加法的定义与三角形法则平行四边形法则的概念建构；以及利用法则作两个向量的和向量．
难点：理解向量的加法法则及其几何意义．向量加法运算律的作图证明.
三、教学方法及学法指导
教学方法：“问题情境教学法”、“启发式教学法”、“自主探究、合作交流”.
学法指导：利用矢量的合成以及实数的运算法则类比学习本节内容.
四、教学过程
内容
教师活动
学生活动
设计意图
复习
引入
完成向量加法的定义.
一：复习回顾：
向量，相等向量，平行向量，零向量，向量的模的概念.
情境一
自从蔡英文当台湾总统后，大陆和台湾的关系恶化，因此如果某天大陆和台湾取消直航， 假设某人从台北回上海探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，则飞机的位移是多少?
二．导入新课
向量加法的定义，然后在学案上作图描述向量加法的定义；
【探究1】画图描述向量的加法的定义，画出
指出对于零向量，我们规定
+ = +=
这种求向量和的方法称为向量加法的三角形法则.
推广：多边形法则：
情境二：有两个力，F1和F2，F1=1N，F2=1N，F1与F2的合力F合的大小一定等于2N吗？
【探究2】：根据力的合成画出
学生回答
学生参与讨论，回答教师的即时问题，自主完成思考；
学生独立思考，请学生回答教师提问，学生评价，发表不同的看法，教师和学生进行形成性评价.
探究1：学生自主完成，小组交流并呈现交流结果.
探究2：学生自主完成，教师指导
温故而知新
以高中物理课本中位移的合成作引入，提起学生学习的兴趣。
产生知识上的冲突，激发兴趣.
自主探究、合作交流，有利于学生对新知识的建构.体现“以教师为主导，学生为主体”的教学理念
知识推广，及时拓展
以高中物理课本中力的合成作引入，提起学生学习的兴趣；
类比实数的加法运算律完成向量的加法的运算律
这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则
思考：三角形法则与平行四边形法则的两种方法做出的结果一样吗?
【探究3】类比数的加法满足交换律与结合律,即对任意a,b∈R,有a+b=b+a,(a+b)+c=a+(b+c)
任意向量 ， 的加法是否也满足交换律与结合律? 并通过画图的方法验证你的结论．
那么请同学们在学案上画图分析；
【探究4】根据你们刚才画的图，你能从中得到
的大小关系吗？
当堂导练1：P84 练习的．3． 4
2.化简
启发学生类比得到运算律
当堂导练、1.2：学生自主完成，学生呈现，学生评价.
学生刚学完力的合成，在学生最近发展区设计教学活动
培养学生类比思想
通过对有关向量加法中模的大小关系的探究，使学生认识到数的加法与向量加法的联系与区别．强化数形结合思想
检查学生对知识的掌握情况；
课堂小结：
同学们想一想：
（1）本节课你有些什么收获呢？
（2）留给你印象最深的是什么？
（3）作为课堂的延伸，你课后还想作些什么探究？
自辅落实：
（1）作业：P84 练习的1．2．3．
（2）拓展探究：当在数轴上表示两个共线向量时，它们的加法与数的加法有什么关系？
备用习题：1、已知五边形ABCDE，求证：AB+BC+CD=AE+ED；
学生回答小结
小结归纳，形成完备的知识体系；
六、板书设计
2.2.1向量加法运算及其几何意义
一、定义：
二、法则：三、运算律
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