2017届中考数学一轮复习第1讲实数概念与运算教案
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资料简介
第1讲:实数概念与运算 一、复习目标 ‎1、掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念。‎ ‎2、理解并掌握有效数字、科学记数法及实数的运算。‎ 二、课时安排 ‎1课时 三、复习重难点 ‎1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念。‎ ‎2、掌握有效数字、科学记数法及实数的运算。‎ 四、教学过程 ‎(一)知识梳理  ‎ 实数的概念 ‎1、实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数的概念。‎ ‎(1)_____________叫有理数,_____________________叫无理数;______________叫做实数。‎ ‎(2)相反数:①定义:只有_____的两个数互为相反数。实数a的相反数是______0的相反数是________‎ ‎②性质: 若a+b=0 则a与b互为______, 反之,若a与b 互为相反数,则a+b= _______‎ ‎(3)倒数:‎ ‎①定义:1除以________________________叫做这个数的倒数。‎ ‎②a 的倒数是________(a0)‎ ‎( )‎ ‎(4)绝对值:① 定义:一般地数轴上表示数a的点到原点的_______, 叫数a的绝对值。‎ ‎( )‎ ‎② 性质:= ‎ ‎( )‎ ‎2、平方根、算术平方根、立方根 ‎(1)平方根:一般地,如果_____________________,这个数叫a的平方根,a的平方根表示为_________.(a0)‎ ‎(2)算 4‎ 术平方根:正数a的____的平方根叫做a的算术平方根,数a的算术平方根表示为为_____(a0)‎ ‎(3)立方根:一般地,如果_________,这个数叫a的立方根,数a的立方根表示为______。‎ 注意:负数_________平方根。‎ 实数的运算 ‎1、有效数字、科学记数法 ‎(1)有效数字:从一个数的_____边第一个_____起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字。‎ ‎(2)科学记数法:一个数M可表示为a10n或a10-n形式,其中,n为正整数,当/M/10时,可表示为__________形式,当/M/1时,可表示为____________形式。‎ ‎2、实数的运算:‎ ‎(1)运算顺序:在进行混合运算时,先算_________,再算_______,在最后算_________;有括号时,先算括号里面的。‎ ‎(2)零指数:=__________(a≠0),负指数:=________(a≠0,p是正整数)。‎ 特殊角的三角函数值:30°、45°、60°角的正弦、余弦、正切值。‎ ‎(二)题型、技巧归纳 考点一:实数的概念 技巧归纳:1.只有符号不同的两个数互为相反数;‎ ‎2.乘积为1的两个数互为倒数 ‎3.无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称.即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数.‎ 考点二:平方根、算术平方根、立方根 技巧归纳: 一个数的平方根互为相反数,相加等于0‎ 考点三:实数的运算 技巧归纳: 这类数用科学记数法表示的方法是写成a×10-n(1≤|a|<10,n>0 )的形式,关键是确定-n.确定了n的值,-n的值就确定了,确定方法是:大于1的数,n的值等于整数部分的位数减1;小于1的数,n的值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数上的零).‎ ‎(三)典例精讲 ‎1、的相反数是( )‎ 4‎ A. B. C. D.‎ ‎2、如果,则“”内应填的实数是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3、在实数π、、、sin30°,无理数的个数为( )‎ A.1 B‎.2 C.3 D.4‎ ‎4、已知一个正数的平方根是和,则这个数是 .‎ ‎5、PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物.将0.0000025用科学记数法表示为(  )‎ A.0.25×10-3 B.0.25×10-4 ‎ C.2.5×10-5 D.2.5×10-6 ‎ ‎6、计算:‎ ‎(四)归纳小结 ‎1.本部分内容要求熟练掌握实数、有理数、无理数、绝对值、相反数、倒数、平方根、算术平方根、立方根的概念。‎ ‎2.要求掌握有效数字、科学记数法及实数的运算。‎ ‎(五)随堂检测 ‎1、下列各数中,比0小的数是(   )‎ A.-1          B.1              C.        D.π ‎ ‎2、下列各数中,最小的是(      ) ‎ A.0    B.1           C.-1    D.— ‎3、下列说法正确的是(   ) ‎ A.a一定是正数   B.是有理数  ‎ C.2是有理数  D.平方等于自身的数只有1;‎ ‎4、如图,数轴上A、B两点分别对应实数a,b,则下列结论正确的是(   ) ‎ 4‎ ‎ ‎ A、a<b   B、a=b   C、a>b   D、ab>0‎ ‎5、定义新运算:对任意实数a、b,都有ab=a2-b,例如,32=32-2=7,那么21=_________‎ 五、板书设计 实数有 理数 无理数 绝对值 相反数 倒数 平方根 算术平方根 立方根 六、作业布置 完成实数概念与运算课时作业 七、教学反思 借助多媒体形式,使同学们能直观感受本模块内容,以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练,使同学们能灵活运用本节重点知识。‎ 4‎

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