2017届中考数学一轮复习第13讲反比例函数教案.doc

第13讲:反比例函数 一、复习目标 ‎1、理解反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的解析式，能画出反比例函数的图象 ‎2、能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题 二、课时安排 ‎1课时 三、复习重难点 ‎1、反比例函数图象与性质 ‎2、反比例函数图象、性质的应用 四、教学过程 ‎（一）知识梳理  ‎ 反比例函数的概念 定义 形如________(k≠0，k为常数)的函数叫做反比例函数，其中x是________，y是x的函数，k是________‎ 关系式 y＝或y＝kx－1或xy＝k(k≠0)‎ 防错提醒 ‎(1)k≠0；(2)自变量x≠0；(3)函数值y≠0‎ 反比例函数的图象与性质 ‎(1) 反比例函数的图象 呈现形式 ‎ 反比例函数y＝ (k≠0)的图象是________ ‎ 对称性 ‎ 它既是关于________对称的中心对称图形，也是轴对称图形，其对称轴为第一、三象限或第二、四象限坐标轴夹角的平分线，即直线y＝x或直线y＝－x ‎ 5‎ ‎(2)反比例函数的性质 ‎ 函数 图象 所在象限 性质 y＝(k≠0)‎ k>0‎ 一、三象限 ‎(x，y同号)‎ 在每个象限内y随x增大而减小 k0)的图象上，过点A，B作x轴的垂线，垂足分别为M，N，延长线段AB交x轴于点C，若OM＝MN＝NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．‎ ‎[解析] ∵S△AOC＝6，OM＝MN＝NC＝OC，‎ ‎∴S△OAC＝×OC×AM，S△AOM＝×OM×AM＝ S△OAC＝2＝|k|.‎ 又∵反比例函数的图象在第一象限，k＞0，则k＝4.‎ 例4 如图13－2，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝2x＋n与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y＝在第一象限内交于点C(1，m)． ‎ ‎(1)求m和n的值； ‎ ‎(2)过x轴上的点D(3,0)作平行于y轴的直线l，分别与直线AB和双曲线y＝ 交于点P、Q，求△APQ的面积． ‎ 解：(1) ∵点C(1，m)在双曲线y＝上，∴m＝4，将点C(1，4)代入y＝2x＋n中，得n＝2；‎ ‎(2)在y＝2x＋2中，令y＝0，得x＝－1，即A(－1，0)．将x＝3代入y＝2x＋2和y＝，得点P(3，8)，Q，∴PQ＝8－＝.又∵AD＝3－(－1)＝4，∴△APQ的面积＝×4×＝.‎ ‎（四）归纳小结 本部分内容要求熟练掌握反比例函数的求法，能画出反比例函数的图象，能够将反比例函数有关的实际应用题转化为函数问题 ‎（五）随堂检测 ‎1、已知点A(－2，y1)、B(1，y2)和C(2，y3)都在反比例函数 (ky2>y3 B．y1>y3>y2 ‎ C．y2>y1>y3 D．y2>y3>y1 ‎ ‎3、已知反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3）．‎ ‎（Ⅰ）求这个函数的解析式；‎ ‎（Ⅱ）判断点B（﹣1，6），C（3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由；‎ ‎（Ⅲ）当﹣3＜x＜﹣1时，求y的取值范围．‎ ‎4、如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=的图象有一个交点A（m，2）．‎ ‎（1）求m的值；‎ ‎（2）求正比例函数y=kx的解析式；‎ ‎（3）试判断点B（2，3）是否在正比例函数图象上，并说明理由．‎ 五、板书设计 反比例函数 六、作业布置 反比例函数课时作业 七、教学反思 借助多媒体形式，使同学们能直观感受本模块内容，以促进学生对所学知识的充分理解与掌握。采用启发、诱思、讲解和讨论相结合的方法使学生充分掌握知识。进行多种题型的训练，使同学们能灵活运用本节重点知识。‎ 5‎