2017年中考数学黄金知识点系列专题29与圆有关的位置关系20170309129.doc

专题29 与圆有关的位置关系 聚焦考点☆温习理解 一、点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：‎ dr点P在⊙O外。‎ 二、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系，具体如下： ‎ ‎（1）相交：直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交，这时直线叫做圆的割线，公共点叫做交点；‎ ‎（2）相切：直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线，‎ ‎（3）相离：直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。‎ 如果⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d,那么：‎ 直线l与⊙O相交 ＜====＞ dr；‎ 切线的判定和性质 ： ‎ ‎（1）、切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。‎ ‎（2）、切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的半径。如右图中，OD垂直于切线。‎ 17‎ 切线长定理 ： ‎ ‎（1）、切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长叫做这点 ‎ 到圆的切线长。‎ ‎（2）、切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点 的连线平分两条切线的夹角。‎ ‎（3）、圆内接四边形性质（四点共圆的判定条件）圆内接四边形对角互补。‎ ‎(4)、三角形的内切圆：与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。如图圆O是△A＇B＇C＇的内切圆。三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。‎ 三、圆和圆的位置关系 ‎ 1、圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。‎ 如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。‎ 如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。‎ ‎2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。‎ ‎3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么 两圆外离d>R+r 两圆外切d=R+r 17‎ 两圆相交R-r