2017年中考数学知识点专题29与圆有关的位置关系
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资料简介
专题29 与圆有关的位置关系 聚焦考点☆温习理解 一、点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r,点P到圆心O的距离为d,则有:‎ dr点P在⊙O外。‎ 二、直线与圆的位置关系 直线和圆有三种位置关系,具体如下: ‎ ‎(1)相交:直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交,这时直线叫做圆的割线,公共点叫做交点;‎ ‎(2)相切:直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这时直线叫做圆的切线,‎ ‎(3)相离:直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。‎ 如果⊙O的半径为r,圆心O到直线l的距离为d,那么:‎ 直线l与⊙O相交 <====> dr;‎ 切线的判定和性质 : ‎ ‎(1)、切线的判定定理:经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线。‎ ‎(2)、切线的性质定理:圆的切线垂直于经过切点的半径。如右图中,OD垂直于切线。‎ 17‎ 切线长定理 : ‎ ‎(1)、切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长叫做这点 ‎ 到圆的切线长。‎ ‎(2)、切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点 的连线平分两条切线的夹角。‎ ‎(3)、圆内接四边形性质(四点共圆的判定条件)圆内接四边形对角互补。‎ ‎(4)、三角形的内切圆:与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。如图圆O是△A'B'C'的内切圆。三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点,它叫做三角形的内心。‎ 三、圆和圆的位置关系 ‎ 1、圆和圆的位置关系 如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,相离分为外离和内含两种。‎ 如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,相切分为外切和内切两种。‎ 如果两个圆有两个公共点,那么就说这两个圆相交。‎ ‎2、圆心距 两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。‎ ‎3、圆和圆位置关系的性质与判定 设两圆的半径分别为R和r,圆心距为d,那么 两圆外离d>R+r 两圆外切d=R+r 17‎ 两圆相交R-r

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