1.2.5有理数的大小比较
教学内容
1.2.5有理数的大小比较
教学目标
知识与技能
1、使学生能说出有理数大小的比较法则
2、能熟练运用法则结合数轴比较有理数的大小，特别是应用绝对值概念比较两个负数的大小。
3、能正确运用符号“＜”“＞”“∵”“∴”写出表示推理过程中简单的因果关系。
过程与方法
利用数轴对多个有理数进行有序排列
情感态度价值观
培养学生数形结合的数学分析能力
教学重点
运用法则借助数轴比较两个有理数的大小
教学难点
利用绝对值概念比较两个负分数的大小
教具准备
多媒体、三角板
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
1、交流思考
（多媒体显示）某一天我们5个城市的最低气温
从刚才的图片中你获得了哪些信息？以下填空。
比较这一天下列两个城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）
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广州_______上海；北京________上海；北京________哈尔滨；武汉________哈尔滨；武汉__________广州。
2、 画一画：（1）把上述5个城市最低气温的数表示在数轴上，
（2）观察这5个数在数轴上的位置，从中你发现了什么？
-20 -10 0 5 10
（ ）
（3）温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么？
由小组讨论后，教师归纳得出结论：
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
二、讲授新课
1．发现、总结：
①在数轴上，画出表示―2和―5的点，这两个数中哪个较大？再找几对类似的数试一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？
②我们发现：两个负数，绝对值大的反而小.
这样，比较两个负数的大小，只要比较它们的绝对值的大小就可以了。
2．例如，比较两个负数和的大小：
① 先分别求出它们的绝对值：==，==
② 比较绝对值的大小：
∵ ∴
③ 得出结论：
3．归纳：
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有理数大小比较的一般法则：
(1) 正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
(2) 两个正数，应用已有的方法比较；
(3) 两个负数，绝对值大的反而小.
三、课堂练习
1、比较下列各对数的大小：
①－1与－0.01； ②与0； ③－0.3与； ④与。
解：(1)这是两个负数比较大小，
∵|―1|=1， |―0.01|=0.01， 且 1>0.01，
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∴―1< ―0.01。
(2) 化简：―|―2|=―2，因为负数小于0，所以―|―2| < 0。
(3) 这是两个负数比较大小，
∵|―0.3|=0.3，，且 0.3 < ， ∴。
(4) 分别化简两数，得：
∵正数大于负数， ∴
说明：①要求学生严格按此格式书写，训练学生逻辑推理能力；
②注意符号“∵”、“∴”的写法、读法和用法；
③对于两个负数的大小比较可以不必再借助于数轴而直接进行；
④异分母分数比较大小时要通分将分母化为相同。
例2：用“＞”连接下列个数：
2.6，―4.5，，0，―2
分析：多个有理数比较大小时，应根据“正数大于一切负数和0，负数小于一切正数和0，0大于一切负数而小于一切正数”进行分组比较，即只需正数和正数比，负数和负数比。
解答：2.6＞＞0＞―2＞―4.5。
P14 习题1.2 第6题
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四、布置作业
五、 板书设计
1.2.5有理数的大小比较
1、 数轴上比较有理数大小的方法
2、 有理数比较的法则
六、教学后记
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