用字母表示数
教学目标:
1.使学生理解字母表示数的意义,会用字母表示数和简单的数量关系。
2. 经历由具体的数过渡到用字母表示数的探究过程,使学生体会数学的抽象性与概括性,感受数学的简洁美和符号化思想。进一步发展学生的数感、符号感。
教学重点:
让学生经历用字母表示数的抽象过程,理解用字母表示数的意义和作用,会用字母表示数。
教学难点:
体会用字母表示数的意义。
教学过程:
一、创设情境
1.汇报交流:
(1)师:课前,老师让大家找一找生活中你见过的字母缩写,找到了吗?快拿出来给大家介绍一下。
(2)老师也找到了一些(课件依次出示:麦当劳标志、路标、CCTV、鞋子尺码……)现在,老师有一个问题,为什么人们要用字母来表示这些名称或标志,也就是用字母表示它们有什么好处呢?师:说得非常好,用字母表示它们简洁明了,可以方便人们交流。
2.课件出示:2、4、6、a、10……
提问:你能猜到这里的a是几?
小结:根据这行数的排列规律,我们能看出字母a表示的是一个特定的数。(板书:特定的数)
3.生活中,妈妈总是嘱咐我们这个嘱咐我们那个,听腻了时,有些小孩经常会说:“别说了,这话您都说N次了。”这里边的字母N表示多少?可见字母N在这里表示的就不是一个特定的数,而表示一个变化的数。(板书:变化的数),结果妈妈在说了N次的基础上又说了一次,你知道妈妈说了多少次吗?
呀,字母还真是很神奇,不但可以简洁地表示一些特定的名称或标志,还可以用来表示数。今天我们就一起来研究用字母表示数。(板书:用字母表示数)
二、建立模型
1. 用字母表示变化的数
同学们,有一首特别有趣的儿歌叫“数青蛙”,你们会说吗?
出示儿歌
1只青蛙1张嘴;
2只青蛙2张嘴;
3只青蛙3张嘴……
我们一起来段拍手歌,放松一下。一起来吧,再快点!有什么感受啊?很多只,说不完,你能用一句话来表示这首儿歌吗?两个人可以交流一下。
引导学生比较:你觉得哪种表示方法比较合理?理由是什么?在这句儿歌中,a分别表示哪些数字?除了说a只青蛙a张嘴,你还可以怎么说?那这里的字母表示的是一个什么样的数?
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2.理解含有字母的式子表示的含义。
下面我们增加一点难度,出示儿歌:
1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿;
2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿;
3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿;
……
只青蛙 张嘴, 只眼睛 条腿。
①能用一句话说一说这首儿歌吗?(学生在表格中填写)
汇报:预设
a只青蛙 a 张嘴,a×2只眼睛a×4条腿。
a只青蛙 b 张嘴,c只眼睛d 条腿。
②组织学生讨论:你同意哪种为什么?
① a×2、a×4各表示什么?
② 引导学生有序观察
横着、竖着观察你发现了什么?
(都在变化,但关系没变;a可表示一系列变化的量)
这一个小小的含有字母的式子就把我们想说的都概括进去了,你认为用字母表示数有什么优点?
3. 自学简写
①自学课本,掌握简写方法。
②汇报自学成果。
③判断式子是否可以简写。
三、拓展应用
1.猜年龄。
老师和一名学生的年龄用字母表示
(1)(板书:b b+14)猜一猜: 这里的b、b+14分别表示谁的岁数?
请学生猜一猜,并说明猜测理由。
(2)提问:根据你的经验这里的b可以代表哪些具体的数?
反问:这里的数可以是500么?为什么?
(3)师:看来这个字母b在表示年龄时是有一定的限制的,所以字母在不同的情况下表示的范围是不同的。(板书:一定限制的数)
2.一个练习本0.5元,根据下表。
数 量(本)
总价(元)
1
1×0.5
2
2×0.5
3
3×0.5
……
……
用一句话概括购买练习本所花钱数
3
3. 一辆公共汽车每小时行b千米,3小时共行( )千米?3b表示什么?
4.分层测试卡拓展练习。
5.数学小知识。
韦达(1540—1603)法国十六世纪最有影响的数学家之一。他第一个有意识地和系统地使用字母来表示数,它为代数学的发展开辟了道路,因此韦达被西方称为“代数学之父”。
四、课堂小结
你对字母又有了哪些新的认识?
最后,老师想送给你们一句伟人爱因斯坦的名言作为礼物, A=X+Y+Z, A:成功;X:艰苦的劳动;Y:正确的方法;Z:少谈空话。
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