课题：2.1 有理数
教学目标：
1.理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
2.会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．
3.培养学生树立分类讨论的思想．
教学重点、难点：
重点：能理解正负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.
难点：会用正负数表示具有相反意义的量；有理数的分类及其分类的标准．
课前准备：制作多媒体课件，学生课前进行相关预习工作.
教学过程：
一、情景导入, 明确目标
问题1：我们一起回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？
学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：整数、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．
瓦罐没有东西了 ——有了0 二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数
问题2：用小学学过的数能表示下列数吗？
6
零上5ºC
零下5ºC
处理方式：让学生回顾小学学过的数，通过多媒体展示发现出现新的需要表示的数，从而引入具有相反意义的量，继而引入本节课内容．
设计意图：通过提供学生熟悉的实际生活情景引导学生回顾小学有关数的知识，了解生活当中的数学知识，理解数学与生活息息相关，也为本章的学习做了铺垫．
问题3：同学们能举类似的例子吗？
处理方式：通过交流讨论，积极发言，发现生活中的数学知识，教师适当点评．
设计意图：让学生发学生现生活中到处存在数学知识，提高学生学习的兴趣．
二、自主学习, 合作探究
探究活动1： 用正负数表示具有相反意义的量
问题1:
答对 答错 不回答
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分，答错一题扣10分，不回答得0分；每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:
6
如果答对题所得的分数用正数表示，那么能用正负数表示每个队答题得分情况吗？试完成下表：
学生探究并得出答案
处理方式：学生分小组活动，通过交流讨论，得出结论，组内成员畅所欲言，最后总结集体答案，公开展示，各个小组互相对比，教师给予评价．
设计意图：用趣味情景启发学生用正负数表示相反意义的量．初步让学生认识负数，知道负数的来源与生活的需要．
问题2:生活中你见过带有“－”号的数吗？与同伴进行交流．
高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作－155米；
处理方式：让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量.教师引导学生认识0的位置．
设计意图：加深学生对正负数的理解，熟悉负数的运用．
例１（1）在知识竞赛中，如果用＋10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？
（2）某 人转动转盘，如果用＋5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？
（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记作＋ 0.02克，那么－0.03克表示什么？
处理方式：先让学生自己独立完成，教师巡视，点拨，然后分组交流，学生自己互相纠错，加深学生对正负数的理解，教师及时给予评价、点评．
设计意图：通过对实例的分析，让学生知道如何用正负数表示相反意义的量．
6
即时练习1：
1．下列语句正确的是（ ）
A、“黑色”和“白色”是具有相反意义 的量
B、“快”和“慢”是具有相反意义的量
C、“向北4.5米”和“向南4.5米”是具有相反意义的量
D、“+15米”就表示向东走了15米
2.（1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________.
（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________．
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________．
3.某商店出售三种品牌的面粉袋上，分别标有（25±0.1）Kg、 （25±0.2）Kg、（25±0.3）Kg的字样，从中任意拿出两袋，质量最多相差（ ）
A、0.8Kg B、0.6Kg C、0.5Kg D、0.4Kg
处理方式：3个学生回答问题，并说明理由，其他学生给予补充，教师适当总结.
设计意图：通过巩固练习加深对具有相反意义的量表示，进一步加强对负数的理解与应用．
探究活动2：你能选定一个高度为标准，用正负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗？你是怎样表示的？与同伴交流．
处理方式：让学生分组交流讨论，说出自己的答案以及理由，教师适当引导学生发现其中的差异，分析找出存在差异的原因是标准不同．
设计意图：通过讨论让学生进一步认识负数，并了解0的意义及作用．
探究活动3：有理数概念及分类
1．新的整数、分数概念：引进负数后，数的范围扩大了．过去我们说整数只包括正整数和零，引进负数后，．正整数前加上负号的数叫做负整数，因而整数包括正整数、负整数和零，同样分数包括正分数、负分数.
整数和分数统称为有理数．
2．有理数的分类
问题：为了便于研究某些问题，常常需要将有理数进行分类，需要不同，分类的方法也常常不同，根据有理数的定义可将有理数分成两类：整数和分数．有理数还有没有其他的分类方法？
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待学生思考后，请学生回答、评议、补充．
教师小结：按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零，并指出，在有理数范围内，正数和零统称为非负数．并向学生强调：分类可以根据不同需要，用不同的分类标准，但必须对讨论对象不重不漏地分类．
处理方式：教师引导学生探讨新出现的数的分类，引出有理数的概念，认清不同的分类方法．
设计意图：使学生在原有认知结构的基础上，将数扩充到了有理数的范围．通过练习使学生加深理解有理数的意义．
即时练习2：
1．下列各题中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？
7，-9.25，，-301，，31.25，，-3.5
正整数：（ ）
负整数：（ ）
正分数: （ ）
负分数: （ ）
正数：（ ）
负数：（ ）
2．判断正误：
（1）整数分为正整数和负整数．（ ）
（2）带“—”号的数就是负数． （ ）
（2）分数包括正分数和负分数．（ ）
（4）一个数不是正数就是负数．（ ）
处理方式：学生独立完成，互相纠错，教师适当点评．
设计意图：通过巩固练习加深对知识的理解与应用．
三、总结知识 拓展提高
问题：本节课学习了哪些基本内容？学习了什么数学思想方法？应注意什么问题？
处理方式：学生自己结合本节所学知识，按教师引导先自己总结，在小组间交流讨论后，分小组展示，教师给予点评总结．
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设计意图：通过小结整理，培养学生归纳、总结能力，形成知识体系．
四、达标检测 评价矫正
1．在－2；；－3.5；11中，正数是 ；负数是 ．
2．+1350米表示高于海平面1350米,低于海平面200米，记作 ．
3．如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作 ．
4．如果规定向西走30米记作+30米，那么－40米，表示 ．
5．如果零上5记作+5,那么零下3 记作 ．
6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,记作 ．
处理方式：学生独立完成，自己对教师给予的答案，教师统计学生答题情况，并给予鼓励表扬．
设计意图：通过检测发现学生的本节课知识掌握情况，总结本节课的教学效果，并为课下辅导做好准备．
五、布置作业，课堂延伸
必做题：课本 26页 习题2.1 第2、3题．
选做题：课本 26页 习题2.1 第4、6题．
设计意图：通过不同层次的作业，让各个层面的学生都能得到充分发展，进一步锻炼学生的综合能力．
板书设计:
§2.1 有理数
引入
议一议
例1
议一议
学生板演区
6
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