七年级数学上册2.6.3有理数的加减混合运算教案（新版）北师大版.doc

课题：‎2.6.3‎ 有理数的加减混合运算 ‎ 教学目标：‎ ‎1．进一步掌握有理数加、减及加减混合计算的方法，能正确地进行有理数的加减混合计算.‎ ‎2．能从生活中发现数学问题,并会用有理数的加法、减法解决一些简单的实际问题,提高分析问题解决问题的能力.在解决问题的同时,体会学习有理数的意义和作用,感受数学在生活中的价值.‎ 教学重、难点:‎ 重点:利用有理数的加、减法解决实际问题.‎ 难点:实际问题数学化,将实际问题转化为数学问题．‎ 关键:加强实际问题与有理数加减法联系,利用有理数表示具有相反意义的量,利用加减法的意义加强实际问题与有理数加减法联系．‎ 课前准备：多媒体课件．‎ 教学过程:‎ 一、温故知新，导入新课 活动内容：‎ ‎1.回答下列问题.‎ 问题1：你能说出有理数加法法则吗？‎ 问题2：你能说出有理数减法法则吗？‎ 问题3：你能说出加法运算律吗？‎ ‎2.填空：（1）取河流的警戒水位为0点，超出警戒水位‎1.9米，记作＋‎1.9米.那么– ‎10.8米表示______.‎ ‎（2）小明记录某地气温变化，山顶气温是‎5℃‎，山脚气温是‎17 ℃‎ ，山脚与山顶的温度差为______ .‎ 处理方式：1、2题均由学生口答完成 ．完成后教师引导学生分析运算的依据，从而引入出新课．有理式加法法则同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两数相加等于0；有理数减法法则减去一个数等于加这个数的相反数.在这个过程中需要注意什么问题？‎ 7‎ 设计意图：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备．‎ 二、探究学习，感悟新知 活动内容1：（多媒体出示）请同学们探究问题，并与同伴交流．‎ 引例1。‎ 上图是流花河的水文资料（单位：米）‎ 流花河平均水位为‎22.6米，今年七月，由于久旱无雨，流花河水位降到了历史最低水位‎11.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高‎35.3米，，若取警戒水位‎33.4米记作0点，那么最高水位35.3米可记作 米，最低水位‎11.5米可以记作 米，平均水位‎22.6米可以记作 米.‎ 处理方式：学生独立观察思考后与组内的同学交流；然后全组内发表看法进行总结，教师进行点拨和积极地评价．最高水位可以记作：35.3-33.4 = +1.9 (m) ．平均水位可以记作：22.6-33.4 = -10.8 (m) ．最低水位可以记作：11.5-33.4 = -21.9 (m) ．‎ 设计意图：创设丰富的现实情境，让学生体验所学知识与现实世界的联系，引起学生对学习内容的兴趣．利用有理数的意义和加减法，分别计算出其他数据所得的结果，加深对正数、负数意义的理解，并对图中各个数据的相互关系有清晰的了解. 有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力．‎ ‎2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变化/米 ‎＋0.20‎ ‎＋0.81‎ ‎－0.35‎ ‎＋0.03‎ ‎＋0.28‎ ‎－0.36‎ ‎－0.01‎ 注：正数表示水位比前一天上升数，负数表示水位比前一天下降数．‎ 7‎ ‎（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？‎ 处理方式：小组先讨论要解决此问题须先作什么准备工作？然后回答问题．让学生具体说出表格中的各个数据所代表的具体意义，体会水位变化情况，根据具体水位变化情况可以求出本周每天的水位记录．本周每天的水位记录为:‎ 周一 33.4+0.2=33.6(m)；‎ 周二 33.4+0.2+0.81=34.41(m)； ‎ 周三 33.4+0.2+0.81-0.35=34.06(m)；‎ 周四 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03=34.09(m)；‎ 周五 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28=34.37(m)；‎ 周六 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36=34.01(m)；‎ 周日 33.4+0.2+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01=34.00(m) ．‎ 所以，周二的水位最高，周一的水位最低，它们都在警戒水位之上，其中最高水位与警戒水位的距离为34.41-33.4=1.01(m)或+0.2+0.28=1.01(m)；最低水位与警戒水位的距离为33.6-33.4=0.2(m)．‎ ‎（2）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?‎ 处理方式：先讨论后回答:上周末的水位记录为33.40，本周末的水位记录为34.00, 与上周末相比，本周末河流水位是上升了.‎ ‎（3）请完成下面的本周水位记录表:‎ 星 期 ‎ 一 ‎ 二 ‎ 三 ‎ 四 ‎ 五 ‎ 六 ‎ 日 ‎ 水位记录（米） ‎ ‎33.6‎ 处理方式：引导学生结合本周每天的水位变化情况和上周末的水位记录，逐一计算本周每天的水位记录值，有利于学生弄清这几个量之间的关系.说出计算方法,计算每天水位记录的结果. ‎ 解:表格填写如下:‎ 星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/米 ‎33.60‎ ‎34.41‎ ‎34.06‎ ‎34.09‎ ‎34.37‎ ‎34.01‎ ‎34.00‎ ‎ (4)以警戒水位为0点，用折线统计图表示本周的水位变化情况．‎ 7‎ 日 一 二 三 四 五 六 日 星期 水位/m 处理方式：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报.培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣.学生表现得都非常出色，积极地动脑筋思考问题，能大胆表明自己的观点.‎ 解：①以警戒水位为0点；‎ ‎②具体纵轴每个代表数值；‎ ‎③根据水位变化情况描点；‎ ‎④连线.‎ 设计意图：在例题的教学中，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有生生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体．通过老师指导与学生之间的交流，讨论，学生的思维水平及思维方法灵活多样，同时促进学生的思维的提高，也培养了学生的“数感”.‎ 三、例题讲解，应用新知 例1 小明的父亲上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）‎ 星 期 ‎ 一 ‎ 二 ‎ 三 ‎ 四 ‎ 五 ‎ 每股张跌 ‎ ‎+5‎ ‎+3.5‎ ‎-1‎ ‎-1‎ ‎-2.5‎ 注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降.②周六、周日休市.‎ ‎⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每股多少元？ ‎ 7‎ ‎ ⑶完成下表 星 期 ‎ 一 ‎ 二 ‎ 三 ‎ 四 ‎ 五 ‎ 本周每日与上周股票市值的差 ‎+5‎ ‎（4）以上周五买进27元为0元，用折线统计图表示出该周股票的涨跌情况.‎ 处理方式：学生在独立思考后交流,教师巡视活动情况。根据观察的情况，激励学生的热情，并及时组织学生研讨个别同学出错的原因.通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.‎ ‎（1）周三收盘时，每股 34.5 元．‎ ‎（2）本周内最高价每股 35.5 元，‎ 最低价值每股 31 元．‎ 星 期 一 二 三 四 五 本周每日与上周股票市值的差 ‎+5‎ ‎+8.5‎ ‎+7.5‎ ‎+6.5‎ ‎+4‎ ‎⑶‎ ‎（4）‎ 设计意图：在例题的教学中，有学生的观察感受，有学生的独立思考，有学生的合作交流，有师生的问答交流，有师生的合作小结，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体.通过老师指导与学生之间的交流，讨论，学生的思维水平及思维方法灵活多样，同时促进学生的思维的提高，也培养了学生的题感．‎ 巩固练习：1．光明中学初一（1）班学生的平均身高是‎160厘米.‎ ‎（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：‎ 7‎ 姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 身高 ‎159‎ ‎154‎ ‎165‎ 身高与平均身高的差值 ‎-1‎ ‎+2‎ ‎0‎ ‎+3‎ ‎（2）谁最高？谁最矮？‎ ‎（3）最高和最矮的学生身高相差多少？‎ ‎2．“十一”黄金周期间，我区石榴园风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数/万人）‎ 日期 ‎10月1日 ‎10月2日 ‎10月3日 ‎10月4日 ‎10月5日 ‎10月6日 ‎10月7日 人数变化 ‎+1.6‎ ‎+0.8‎ ‎+0.4‎ ‎-0.4‎ ‎-0.8‎ ‎+0.2‎ ‎-1.2‎ 单位：万人 ‎（1）若‎9月30日的游客人数为1万人，请你判断这 7天内游客人数最多的是哪一天？‎ ‎（2）以‎9月30日的游客人数为0，在图中画折线 表示这7天的游客人数情况 处理方式：先让学生说出自己的思路，然后独立完成．以提高学生的语言表达能力和独立完成作业的良好学习习惯．‎ 设计意图：通过对此题的解答，进一步掌握连续运动后结果的求法.教师在参与组内交流时，对学生的方法，及时给予肯定.对活动中出现的错误组织同学讨论，找出产生错误的原因，有利于学生“学会向错误学习”，进行自我完善.‎ 四、回顾反思，提炼升华 导语：同学们，通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．‎ 处理方式：学生交流。教师引导：（1）知识归纳：利用正、负数表示相反意义的量，进行有理数的加减混合运算解决实际问题．（2）数学思想方法：用已学知识解决新问题的转化思想．‎ 设计意图：经过上面的教学活动，学生所获得的知识往往是零散的不完整的，让学生对本课的知识进行归纳总结，便于学生形成自己的数学体系，真正的掌握知识.另外教学中注重培养学生的反思能力，不但能提高学生的学习成果，在学生的一生发展中，也能起着举足轻重的作用。‎ 五、达标检测，反馈提高 A组：1．计算：‎ 7‎ ‎ (1) －7.2＋3.9－8.4＋12； (2) －3－5＋7；‎ ‎ (3) －26＋43－34＋17－48；   (4) 91.26－293＋8.74＋191。‎ ‎2.枣庄市中区出租车司机小李某一时段全是在中山东路上来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘客送到目的地时,他距离出车的出发点有多远?‎ 如果规定向东为正，向西为负，我行车里程(单位:千米)为: 15，-2， 5，-1， -10， -3， -2，12，4，-5．‎ ‎【解答:该出租车离出发点的距离为:15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)=13千米．】‎ B组：下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)．‎ 城市 东京 巴黎 纽约 芝加哥 时差(时)‎ ‎＋1‎ ‎－7‎ ‎－13‎ ‎－14‎ 如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？‎ 小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？‎ 处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．‎ 设计意图：通过检测纠错，有针对性的对所学知识进行巩固落实，对学生存在的问题及时有效的进行反馈，让老师及时准确的掌握学生的课堂学习效果，为下一节课的学习做好准备．‎ 六、布置作业，课堂延伸 必做题：课本48页，习题2.9知识技能第1题．‎ 选做题：课本48页，习题2.9问题解决第2题．‎ 板书设计：‎ ‎2.6有理数的加减混合运算（3）‎ 复习回顾 引例1‎ 引例2‎ 例 ‎：‎ 投 影 区 学 生 板 演 区 7‎ 7‎