第一节 初识简谐运动
1．(3分)在前面我们学过哪些理想化的物理模型？
【答案】 质点 点电荷 光滑的斜面等
2．(3分)在匀变速直线运动中，用哪些物理量描述其运动性质？
【答案】 位移 速度 加速度 时间 x－t图象 v－t图象等
3．(4分)在x－t图象中，图线是物体运动的轨迹吗？其物理意义是什么？
【答案】 图线不是物体运动的轨迹，图线上的各点表示物体在不同时刻的位移
课 标
导 思
1.了解弹簧振子及其理想化条件．
2．知道简谐运动的定义及描述简谐运动特征的物理量．
3．能用简谐运动的图象描述简谐运动的特征.
学生P1
一、弹簧振子
1．平衡位置
振子原来静止时的位置．
2．机械振动
振子在平衡位置附近的往复运动，简称振动．
3．弹簧振子
它是小球和弹簧组成的系统的名称，是一个理想模型．
振子模型：如图1－1－1所示，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子．
图1－1－1
4．弹簧振子的位移－时间图象
(1)为了研究弹簧振子的运动规律，以小球的平衡位置为坐标原点，用横坐标表示振子振动的时间，纵坐标表示振子相对平衡位置的位移，建立坐标系，如图1－1－2所示，这就是弹簧振子运动时的位移－时间图象．
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图1－1－2
(2)位移－时间图象(x－t图象)的物理意义
振动图象表示振动物体相对平衡位置的位移随振动时间的变化规律．
5．简谐运动
(1)定义：简谐运动是物体偏离平衡位置的位移随时间做正弦或余弦规律而变化的运动，它是一种非匀变速运动，它的加速度在不同的位移都不相同，表明物体在运动过程中总是受到一个变力的作用．
(2)特点：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动．弹簧振子的运动就是简谐运动．
二、描述简谐运动特征的物理量
1．全振动
做简谐运动的物体完成一次完整的往复运动叫全振动．
2．周期(T)
做简谐运动的物体完成一次全振动所用的时间．
3．频率(f)
单位时间内完成全振动的次数．
周期与频率的关系：T＝.
4．振幅(A)
振动物体离开平衡位置的最大距离．
三、简谐运动的图象
简谐运动的图象是一条正弦曲线，表示做简谐运动的质点位移随时间变化的规律．
【特别提醒】 振动的位移通常以平衡位置为参考点，在x－t图象中，某时刻质点位置在t轴上方，表示位移为正，位置在t轴下方，表示位移为负.
学生P1
一、理解简谐运动的位移、速度
1．位移
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从平衡位置指向振子所在位置的有向线段为振子的位移，方向为从平衡位置指向振子所在位置．大小为平衡位置到该位置的距离．位移的表示方法是：以平衡位置为坐标原点，以振动所在的直线为坐标轴，规定正方向，则某一时刻振子(偏离平衡位置)的位移用该时刻振子所在的位置坐标来表示．振子通过平衡位置时，位移改变方向．
2．速度
描述振子在平衡位置附近振动快慢的物理量．在所建立的坐标轴上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．应明确，速度和位移是彼此独立的物理量．如振动物体通过同一个位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向或背离平衡位置．振子在最大位移处速度为零，在平衡位置时速度最大，振子在最大位移处速度方向发生改变．
二、简谐运动的对称性
如图1－1－3所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C、D两点关于O点对称，则有
图1－1－3
1．时间的对称
(1)振动质点来回通过相同的两点间的时间相等，即tDB＝tBD
(2)质点经过关于平衡位置对称的等长的两线段时间相等即tOC＝tOD.
图中tOB＝tBO＝tOA＝tAO＝，
tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
2．速度和位移的对称
(1)物体连续两次经过同一点(如D点)的速度大小相等，方向相反，位移相同．
(2)物体经过关于O点对称的两点(如C与D两点)的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反，位移等大反向．
三、对简谐运动图象的认识
1．坐标建立
横轴表示质点运动的时间t，纵轴表示振动质点离开平衡位置的位移x，如图1－1－4所示．
图1－1－4
2．图象意义
描述做简谐运动质点的位移随时间的变化规律．
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【特别提醒】 振子的运动轨迹是一段线段，所以简谐运动的振动图象并非质点的实际运动轨迹.
3．图象应用
a．由图象可以直接读出振动周期T和振幅A，如图1－1－4所示，从而可以计算出频率f.
b．由图象可以判断任一时刻质点的运动方向及任一段时间内质点速度v、位移x或加速度a的变化情况．在图1－1－4中，某一时刻t1，质点的位移为x1，若取一段极短的时间间隔Δt＝t1′－t1，因t1′时刻质点的位移x1′
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