2018版高中物理第1章机械振动第3节简谐运动的公式描述教师用书粤教版选修3_4.doc

第三节 简谐运动的公式描述 ‎1．(3分)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法中正确的是(　　)‎ A．振幅是矢量，方向从平衡位置指向最大位移处 B．周期和频率的乘积是一个常数 C．振幅增加，周期必然增加而频率减小 D．做简谐运动的物体，其频率固定，与振幅无关 ‎【解析】　振幅是振子振动过程中离开平衡位置的最大距离，是个标量，A错；周期和频率互为倒数，即T＝，故T·f＝1，B正确；振动周期或频率只与振动装置本身有关，与振幅无关，所以C错，而D正确．‎ ‎【答案】　BD ‎2．(3分)弹簧振子在AOB之间做简谐运动，如图1－3－1所示，O为平衡位置，测得AB间距为‎8 cm，完成30次全振动所用时间为60 s．则(　　)‎ 图1－3－1‎ A．振动周期是2 s，振幅是‎8 cm B．振动频率是2 Hz C．振子完成一次全振动通过的路程是‎16 cm D．振子过O点时计时，3 s内通过的路程为‎24 cm ‎【解析】　根据周期和振幅的定义可得T＝ s＝2 s，A＝ cm＝‎4 cm，故A错；频率f＝＝ Hz＝0.5 Hz，B错；振子完成一次全振动通过的路程为振幅的4倍，即4×‎4 cm＝‎16 cm，故C正确；振子在3 s内通过的路程为×‎4A＝×4×‎4 cm＝‎24 cm，D正确．‎ ‎【答案】　CD ‎3．(4分)如图1－3－2所示，在光滑的水平桌面上有一弹簧振子，弹簧的劲度系数为k.开始时，振子被拉到平衡位置O的右侧A处，此时拉力大小为F，然后轻轻释放振子，振子从初速度为零的状态开始向左运动，经过时间t后第一次到达平衡位置O处，此时振子的速度为v，则在这个过程中振子的平均速度为(　　)‎ 8‎ ‎/8‎ 图1－3－2‎ A．0　　　　　 B. C. D．Fkt ‎【解析】　振子在由A到O的运动过程中做加速度越来越小的加速运动，并非匀变速运动，设A到O的位移大小为x，由胡克定律可得x＝，又由平均速度＝得＝.故正确答案为C.‎ ‎【答案】　C 课 标 ‎ 导 思 ‎1.了解简谐运动的公式描述中各量的名称及意义，知道相位对做简谐运动的振子在某一时刻的运动状态的描述．‎ ‎2．学会用简谐运动的公式对简谐运动进行分析和计算，并与振动图象加以对比.‎ ‎ 学生P6‎ 一、简谐运动的公式 描述简谐运动的公式可用来描述，其中 ‎1．A表示简谐运动的振幅．‎ ‎2．ω是一个与振动频率成正比的量，叫做圆频率(或角频率)，与周期、频率的关系是ω＝＝2πf.‎ ‎3．ωt＋φ叫做简谐运动在t时刻的相位，用以描述做简谐运动的振子在某一时刻的运动状态．其中φ表示t＝0(开始计时)时的相位，叫做初相．‎ 二、相位差 对于频率相同、振幅相等、相位不同的振子，相位的差值叫做相位差，表示为Δφ＝φ1－φ2，振动相差的时间为Δt＝ T.‎ ‎ 学生P6‎ 一、简谐运动的两种描述 做简谐运动质点的位移随时间的变化规律，除用图象(x－t图象)描述外，还可以用函数关系x＝Acos(ωt＋φ)来展示．图象描述形象、直观，而公式描述则严密、准确．‎ 8‎ ‎/8‎ 二、对简谐运动的公式描述中各物理量的解读 ‎1．振幅A与位移x 振动中的位移是矢量，有某时刻的位移和某段时间内的位移之分．在数值上，振幅与位移的大小可能相等，但同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期变化．‎ ‎2．振幅与路程 振动中的路程是标量，是随时间不断增大的．路程与振幅之间常用的定量关系是：一个周期内的路程为振幅的4倍，半个周期内的路程为振幅的2倍．‎ ‎【特别提醒】　周期内的路程与振幅之间没有确定的关系.若从特殊位置开始计时，如平衡位置、最大位移处，周期内的路程等于1倍的振幅；若从一般位置开始计时，周期内的路程与振幅之间没有确定关系，可能大于、等于，也可能小于1倍振幅.‎ ‎3．振幅与周期 在简谐运动中，一个确定的振动系统的周期(或频率)是固定的，与振幅无关．振幅越大，振动过程中速度变化越快，平均速度越大，但周期为定值．‎ ‎4．相位和相位差 ‎(1)相位、初相位：为了准确描述振动物体所处的状态和为了比较两振动的步调，引入物理量“相位”．相位是用来描述做周期性运动的物体在各个时刻的不同状态．公式x＝Acos(ωt＋φ)＝Acos(t＋φ)中(ωt＋φ)称为相位，φ表示初相．‎ ‎【深化探究】　A．位移x随时间的变化完全由相位(ωt＋φ)决定．当相位每增加2π时，振子完成一次全振动，相位变化α，需要T的时间．‎ B．相位代表做简谐运动的物体此时正处于一个周期中哪个运动状态．‎ ‎(2)相位差 它是指两个相位之差，在实际中经常用到的是两个具有相同频率的简谐运动的相位差，反映出两简谐运动的步调差异．‎ 设两简谐运动A和B的振动方程分别为：‎ x1＝A1 cos(ωt＋φ1)，x2＝A2cos(ωt＋φ2)，‎ 它们的相位差为Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)‎ ‎＝φ2－φ1.‎ 可见，其相位差恰好等于它们的初相之差，因为初相是确定的，所以频率相同的两个简谐运动有确定的相位差．‎ 若Δφ＝φ2－φ1>0，则称B的相位比A的相位超前Δφ或A的相位比B的相位落后Δφ；若Δφ＝φ2－φ1