2018版高中物理第1章机械振动章末复习课教师用书粤教版选修3_4.doc

第1章 ‎ 机械振动 一、简谐运动的对称性和周期性 做简谐运动的物体完成一次全振动后，再次振动时则是重复上一次的振动形式，这就是简谐运动的周期性．除此之外，简谐运动还具有对称性，主要表现在：‎ ‎(1)速率的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置上具有相等的速率．‎ ‎(2)加速度的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的加速度和回复力．‎ ‎(3)时间的对称性：系统在通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等．‎ ‎(4)位移的对称性：系统在关于平衡位置对称的两位置具有等大反向的位移．‎ ‎　弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点间做简谐运动，在t＝0时刻，振子从O、B间的P点以速度v向B点运动；在t＝0.20 s时，振子速度第一次变为－v；在t＝0.50 s时，振子速度第二次变为－v.‎ ‎(1)求弹簧振子振动的周期T；‎ ‎(2)若B、C之间的距离为‎25 cm，求振子在4.0 s内通过的路程．‎ ‎【解析】　(1)作示意图，根据题意，振子从P点出发，沿路径①达B再沿BP回到出发点P，历时0.20 s，由对称性tPB＝tBP 4‎ ‎/4‎ ‎＝0.10 s；同理，tPO＝tOP′＝×0.30 s，故tBO＝tBP＋tPO＝T/4.所以T＝4×(0.10＋0.15)s＝1.00 s．即周期为1.00 s.‎ ‎(2)＝‎2A＝‎25 cm，振幅A＝‎12.5 cm；因振子1个周期通过‎4A的路程，故在4.0 s＝4T内通过s＝4×‎4A＝‎200 cm.‎ ‎【答案】　(1)1.00 s　(2)‎‎200 cm 二、简谐运动的图象及作用 简谐运动的图象描述了振动质点的位移随时间的变化规律．从图象中可以确定位移、速度、加速度、动能和势能等物理量以及它们的变化规律，具体分析如下 ‎1．可以确定振动质点在任一时刻的位移．如图1－1中所示，对应t1、t2时刻的位移分别是x1＝‎7 cm、x2＝－‎5 cm.‎ 图1－1‎ ‎2．确定振动的振幅．图中最大位移的值就是振幅，如图表示的振幅是‎10 cm.‎ ‎3．确定振动的周期和频率，振动图象上一个完整的正弦(余弦)图形在时间轴上拉开的“长度”表示周期，由图可知，OD、AE、BF的间隔都等于振动周期T＝0.2 s，频率f＝＝5 Hz.‎ ‎4．确定各时刻质点的振动方向．例如图中在t1时刻，质点正远离平衡位置运动；在t3时刻，质点正向着平衡位置运动．‎ ‎5．比较各时刻质点的加速度(回复力)的方向和大小．例如在图中t1时刻质点位移x1为正，则加速度a1为负，两者方向相反；t2时刻，位移x2为负，则a2便为正，又因为|x1|>|x2|，所以|a1|>|a2|.‎ ‎6．比较不同时刻质点的势能、动能的大小．因质点离平衡位置的位移越大，它所具有的势能越大，动能则越小，如图所示，在t1时刻质点的势能Ep1大于t2时刻的势能Ep2，而动能则Ek1