第一节 机械波的产生和传播
1．(3分)下列振动是简谐运动的有( )
A．手拍乒乓球的运动
B．弹簧的下端悬挂一个钢球，上端固定组成的振动系统
C．摇摆的树枝
D．从高处下落到光滑水泥地面上的小钢球的运动
【解析】 手拍乒乓球，球原来静止的位置为平衡位置，球向上和向下运动过程中受重力，不是简谐运动，A错；B为弹簧振子，为简谐运动，B对；C中树枝摇摆，受树的弹力，但弹力的变化无规律，C错；D既不是机械振动，也不是简谐运动，D错．
【答案】 B
2．(3分)一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动，如图2－1－1所示．若从质点经过O点开始计时，经过3 s质点第一次经过M点，再继续运动，又经过2 s，它第二次经过M点，则该质点第三次经过M点还需的时间是( )
图2－1－1
A．8 s B．4 s C．14 s D. s
【解析】 设图中a、b两点为质点振动过程中的最大位移处，若开始计时时刻质点从O点向右运动，O→M的运动过程历时3 s，M→b→M的过程历时2 s，则有＝4 s，T＝16 s，质点第三次经过M点所
需时间Δt＝T－2 s＝14 s，故C正确．
若开始计时时刻质点从O→a→O→M运动历时3 s，M→b→M历时2 s，显然＋＝4 s，T′＝ s，质点第三次再经过M所需要的时间Δt′＝T′－2 s，得Δt′＝ s－2 s＝ s，故D正确．
【答案】 CD
3．(4分)一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是( )
A．小时 B．小时
C．2小时 D．4小时
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【解析】 由题意知，g星＝g地，又由T＝2π 知，T∝，故∝，＝，所以此钟分针走一整圈所经历的时间在地球上为1小时，在该行星上则为2小时，故应选C.
【答案】 C
课 标
导 思
1．认识机械波，知道形成机械波的两个条件．
2．理解机械波的传播，确认波是传播振动形式和传递能量的一种方式．
3．知道什么是横波和纵波，以及波峰和波谷、密部和疏部.
学生P18
一、机械波的产生
1．机械波
机械振动在介质中的传播．
2．形成条件
机械振动的波源和传播振动的介质．
二、机械波的传播
机械波并没有携带介质本身与它一起传播，波传播的只是一种振动形式，是传递能量的一种形式，同时也能传递信息．
三、横波和纵波
定义
标识性物理量
实物图形
横波
质点的振动方向与波的传播方向垂直的波
①波峰：横波中凸起的最高处．
②波谷：横波中凹下的最低处.
纵波
质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波.
①密部：纵波中质点分布最紧密的部分．
②疏部：纵波中质点分布最稀疏的部分.
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学生P18
一、机械波的形成与特点
1．机械波的形成
(1)实质：介质质点间存在相互作用力，介质中前面的质点带动后面的质点振动．
(2)质点间的作用：相邻的质点相互做功，同时将振动形式与振源能量向外传播．
(3)介质质点的振动：从振源开始，每一个质点都由前面的质点带动做受迫振动．
2．机械波的传播特点
①振幅：像绳波这种一维(只在某个方向上传播)机械波，若不计能量损失，各质点的振幅相同．
②周期：介质中各质点振动的周期均与波源的振动周期相同．
③质点的振动：各质点只在自己的平衡位置附近振动，并不随波迁移，且离波源越远，质点的振动越滞后，但每个质点的起振方向均与波源的起振方向相同．
④能量的传播：由于相邻的质点相互做功，所以波在传播振动形式的同时，也传递着能量和信息．
3．横波的“波峰”和“波谷”、纵波的“密部”和“疏部”的形成原因
由于机械波在传播时，总是由先振动的质点带动比它后振动的质点，介质中不同质点的振动步调不一致，这样就会形成凸、凹相间或疏、密相间的波，并向前传播．
二、机械波的相关问题分析
1．机械波的形成常见问题
(1)步调
由于机械波在传播时，总是由先开始振动的质点带动比它晚振动的质点，介质中不同质点的振动步调不一致，这样才形成了凸凹相间或疏密相间的波，并向前传播．
(2)起振方向
介质中最先振动的质点是波源，所以介质中所有质点在起振时都与波源的起振方向一致，即波源开始时向哪一方向振动，其他质点开始振动时也要向该方向振动．
(3)平面波对称性
如果波源的振动形式在同一种均匀介质中向不同的方向传播，那么沿各个方向传播的波形关于波源对称，包括波的形状和关于波源对称质点的振动方向等，如向水中投入一块小石子，激起的水波是一组以小石子为圆心的同心圆．
(4)对称点的利用
利用这种对称性，在处理问题时我们可以将部分波形或某个质点“移”到它的对称点进行分析比较．如图2－1－2，O点为波源，左右波形关于O对称，P′的振动始终与P
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相同，如果需要比较P、Q两点振动情况，我们可以比较P′、Q两点的振动情况．
图2－1－2
2．机械波的形成条件
波源和介质是形成机械波的两个充要条件，两个条件同时满足才能形成机械波，如果只有波源，只是提供了机械波的“源泉”，但不能向外传播，不能形成机械波；如果只有介质，只是提供了机械波赖以传播的物质，但没有源泉，机械波也不能形成．
三、振动与波动的关系
振动
波动
运动现象
单个质点所表现出的周而复始的运动现象
质点群联合起来表现出的周而复始的运动现象
运动成因
质点由于某种原因离开平衡位置，同时受到指向平衡位置的力——回复力的作用
被前一质点的带动
能量变化
振动系统的动能和势能相互转化
波源的能量随振动形式由近及远地传播
【特别提醒】 (1)振动是波的起因，波是振动的传播.
(2)有波动一定有振动，有振动不一定有波动.
(3)波动的周期等于质点振动的周期.
一、波的形成和传播
如图2－1－3(a)中有一条均匀的绳，0、1、2、3、4、…是绳上一系列等间隔的点．现有一列横波沿此绳传播．某时刻，绳上9、10、11、12四点的位置和运动方向如图(b)所示(其他点的运动情况未画出)，其中点12的位移为零，向上运动，点9的位移达到最大值．试在图(c)中画出再经过周期时点3、4、5、6的位置和运动方向，其他点不必画．图(c)的横、纵坐标与图(a)、(b)完全相同．
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图2－1－3
【导析】 由图(b)可以画出此时3、4、5、6所在处的绳波的形状．然后再根据振动和波的关系，可画出个周期时3、4、5、6所在处的绳波波形，从而确定四个质点的位置．
【解析】 由题中给出9、10、11、12四点的位置和运动方向，可画出其他各点的位置和运动方向，如图所示，图中MN为各点的平衡位置所在直线，根据各点此时的运动方向，即可求出再过T绳波的形状．如图虚线所示的波形．
故再过T,3、4、5、6四质点的位置和运动方向如图所示．
【答案】 见解析
解决这类问题应先确定特殊点的位置，即此时刻处在平衡位置或最大位移处的质点，如题中的点3和点6，这些点的位置确定后，其他点的情况根据波的形成和传播规律即可求得.
1．图2－1－4甲所示，是某绳波形成过程的示意图．质点1在外力作用下沿直线方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．已知t＝0时，质点1开始向上运动，t＝时，1到达最上方，5开始向上运动．问：
(1)t＝时，质点8、12、16的运动状态(是否运动、运动方向)如何？
(2)t＝时，质点8、12、16的运动状态如何？
(3)t＝T时，质点8、12、16的运动状态如何？
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图2－1－4
【解析】 各质点在各时刻的情况．如图所示．
(1)由乙图可知，t＝时，质点8未达到波峰，正在向上振动，质点12、16未振动．
(2)由丙图可知，t＝时，质点8正在向下振动，质点12向上振动，质点16未振动．
(3)由丁图可知，t＝T时，质点8、12正在向下振动，质点16向上振动．
【答案】 见解析
二、对横波和纵波的认识
关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．振源上下振动形成的波是横波
B．振源水平振动形成的波是纵波
C．波沿水平方向传播，质点上下振动，这类波是横波
D．质点沿水平方向振动，波沿水平方向传播，这类波是纵波
【导析】 根据横波和纵波的定义分析、判断．
【解析】 根据纵波与横波的概念，质点振动方向与波传播方向垂直者为横波，同一直线者为纵波，并不是上下振动与水平振动的问题．所以A、B两项错误，C正确．对于D，水平方向传播、水平方向振动还不足以说明是同一直线，则D项错误．故选C.
【答案】 C
横波和纵波是根据质点振动方向和波的传播方向的关系定义的，并非沿水平方向传播的就一定是横波，沿竖直方向传播的一定是纵波.
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2．关于横波和纵波，下列说法正确的是( )
A．质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫做横波
B．质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波
C．横波有波峰和波谷，纵波有密部和疏部
D．地震波是横波，声波是纵波
【解析】 该题考查纵波和横波的概念．由定义知，A、B、C正确．声波是纵波，但地震波中既有横波，又有纵波，故D不正确．
【答案】 ABC
三、波的传播方向和质点振动方向的判断
一列横波在某时刻的波形图如图2－1－5所示，此时F质点的振动方向向下，则下列说法正确的是( )
图2－1－5
A．波水平向右传播
B．质点H与质点F的运动方向相同
C．质点C比质点B先回到平衡位置
D．此时刻质点C的加速度为零
【导析】 根据横波形成和传播过程中质点振动方向和波的传播方向的关系进行判断．
【解析】 由于质点F要追随和它邻近的并且离波源稍近的质点振动，又知道质点F的运动方向是向下的，则与它邻近的离波源稍近的质点的位置应在它的下方，对照图象可以判定出波源应在质点F的右方，故波是向左传播的，所以选项A是错误的；与质点H邻近的并且离波源稍近的质点I的位置在质点H的上方，则质点H的运动方向是向上的，所以选项B也是错误的；用同样的方法可以判断质点C要向下运动，直接回到平衡位置，而质点B先向上运动到达最大位移处后再回到平衡位置，这样质点C要比质点B先回到平衡位置，故选项C是正确的；质点C处在最大位移处，其加速度最大，故选项D也是错误的．故选C.
【答案】 C
明确波的传播过程中质点间的带动作用，以及质点的运动方向，判断出波的传播方向，是解决此类问题的关键.
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1．关于一列机械波，下列说法中正确的是( )
A．波动的产生需要两个条件，即波源和传播波的介质
B．波动过程是质点由近向远传递的过程
C．波动过程是能量传递的过程，同时也可以传递信息
D．波动过程中质点本身随波迁移
【解析】 波动过程中，质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动．
【答案】 AC
2．关于振动和波的关系，下列说法中正确的是( )
A．振动是波的成因，波是振动的传播
B．振动是单个质点呈现的运动现象，波是许多质点联系起来呈现的运动现象
C．波的传播速度就是质点振动的速度
D．波源停止振动时，波立即停止传播
【解析】 机械波的产生条件是有波源和介质．由于介质中的质点依次带动由近及远传播而形成波，所以选项A和B正确．波的传播速度是波形由波源向外伸展的速度，在均匀介质中其速度大小不变；而质点振动的速度和方向都随时间周期性地发生变化，选项C错误．波源一旦将振动传给了介质，振动就会在介质中向远处传播；当波源停止振动时，介质仍然继续传播波源振动的运动形式，不会随波源停止振动而停止传播，即波不会停止传播，选项D错误．故本题应选A、B项．
【答案】 AB
3．在敲响古刹里的大钟时，有的同学发现，刚停止对大钟撞击后，大钟仍“余音末绝”，分析其原因是( )
A．大钟的回声
B．大钟在继续振动
C．人的听觉发生“暂留”的缘故
D．大钟虽停止振动，但空气仍在振动
【解析】 停止撞钟后，大钟的振动不会立即消失，因为振动能量不会凭空消失，再振动一段时间后，由于阻尼作用，振动才逐渐消失．故B正确．
【答案】 B
4．一列横波某时刻的波形如图2－1－6所示，则关于质点A的回复力，下列说法中正确的是( )
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图2－1－6
A．如果波向右传播，则质点A受到向上的作用力
B．如果波向右传播，则质点A受到向下的作用力
C．如果波向左传播，则质点A受到向上的作用力
D．如果波向左传播，则质点A受到向下的作用力
【解析】 无论波向左还是向右传播，回复力始终指向平衡位置，质点A的回复力方向始终向下．
【答案】 BD
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