图形的面积
【教学内容】：九年义务教育五年级数学第一学期第五单元几何小实践
【教学目标】：
知识与技能：
1. 知道平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会正确运用公式求平行四边形、三角形和梯形的面积。
2. 感受平行四边形、三角形和梯形面积之间的关系。
过程、能力与方法：
在算一算、画一画、辨一辨的探究活动中，感受平面图形的面积之间的关系。
情感态度与价值观：
感受平面图形的变化，在探究中感受解决问题的乐趣。
【教学重点】：建构平面图形面积计算公式间的关系。
【教学难点】：利用平面图形面积计算公式间的关系解决实际问题。
【教学准备】：三种图形、方格纸、长方形的教具等。
【教学过程】：
一、 复习整理
1、 认识图形：
师：前几节课我们学习了“图形的面积”，（出示课题“图形的面积”）看了课题，你联想到了什么？
选取我们本学期学过的一个平面图形，用数学语言描述一下这个图形。
2、 回忆面积计算公式
师：如果要求它们的面积需要怎么做？小组合作，在桌面上的学具中选择一至二个图形，测量出计算它的面积所需的数据，写在相应的位置上，并在反面计算出图形的面积。测量时用四舍五入法取整厘米。
生：我们选的是平行四边形，平行四边形的面积=底乘高，测量出它的一条底是---厘米，相应的高是---厘米，解：…。
3、 建构图形关系
师：要正确计算图形的面积关键是什么？你是怎样记忆面积计算公式的？
我们在推导这些图形的面积公式时都是把它转化为学过的图形面积公式的。
3
一、 综合练习
1、 画一画，感受图形等积变形
在边长为1厘米的方格图中画出规定的图形。想一想，用怎样的方法才能画得又快又好？
（1）画一个面积是6平方厘米的三角形
（2）画面积是6平方厘米的平行四边形和梯形。
（根据图形面积计算公式，通过对底和高的数据调整，画出了面积相等的三角形、平行四边形和梯形；也可以通过图形面积公式的推导来画出图形的。）
二、 深化练习
（一）列式计算
1. 有一块平行四边形钢板，底长1.2米，比高长0.4米。求这块钢板的面积。
2. 有一条水渠，它的横截面是梯形（如图），已知梯形的面积是17.8平方米，求水渠的高。
5.6m
3.3m
（二）考考你的眼力：
1．将长方形拉伸成平行四边形，
长方形的面积 ○ 平行四边形的面积
长方形的周长○ 平行四边形的周长
（1） = （2）＞ （3） ＜ （4） 无法判断
学生反馈，并结合学具演示。
显然，长方形拉伸变成平行四边形，底没变，高发生变化，所以面积发生变化。图形的四条边不变，所以两个图形的周长不变。
3
2． 两个完全相同的平行四边形中，比较涂色部分的面积S1和S2的大小，结果是（ ）。
S1
S2
（1） S1＞S2 （2） S1＜ S2 （3）S1=S2 （4）无法判断
3．如图，已知m∥n，那么，长方形、三角形、平行四边形和梯形面积相比较，（ ）的面积最大，（ ）和（ ）的面积相等。
1cm
n
3cm
5cm
3.5cm
5cm
(1) (2) (3) (4)
五、总结
3
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