第4章 光
一、光的折射和全反射
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光在涉及两个界面或两个以上界面问题时，难点集中在第二个界面，此时经常要利用一些数学知识得到对应的入射角后，再来判断，可能会发生全反射现象．若是平行玻璃砖的双界面是不会发生全反射的，若是其他的双界面，比如半圆形玻璃砖与空气构成的双界面等，就可能发生全反射．
单色细光束射到折射率n＝的透明球表面，光束在过球心的平面内，入射角i＝45°.研究经折射进入球内后又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图4－1所示(图上已画出入射光线和出射光线)．
图4－1
(1)在图上大致画出光线在球内的路径和方向．
(2)求入射光线与出射光线之间的夹角α.
(3)如果入射的是一束白光，透明球的色散情况与玻璃相仿，问哪种颜色光的α角最大，哪种颜色光的α角最小？
【解析】 (1)如图
(2)由折射定律
sin r＝＝＝，
得r＝30°.
由几何关系及对称性有：＝r－(i－r)＝15°，α＝30°.
(3)由于α＝4r－2i＝4r－90°，因此，n越大，r越小，α越小，所以紫光α最小，红光α最大．
【答案】 (1)如图所示 (2)30° (3)紫光α角小，红光α角大
二、测介质的折射率
前面已学习了测定玻璃折射率的一些方法，下面再介绍几种测液体(如水)折射率的一些方法．
1．成像法
(1)利用水面的反射成像和水的折射成像．
方法：如图4－2所示，
图4－2
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在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P看到直尺在水下最低点的刻度B的像B′(折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A的像A′(反射成像)重合，读出AC、BC的长，量出烧杯内径d，即可求出水的折射率
n＝.
(2)利用折射成像
2．插针法
原理：光的折射定律．
方法：如图4－3所示，
图4－3
取一方木板，在板上画出互相垂直的两条线AB、MN，从它们的交点O处画直线OP(使∠PON＜45°)，在直线OP上P、Q两点垂直插两枚大头针．把木板放入水中，使AB与水面相平，MN与水面垂直．在水面上观察，调整视线使P的像被Q的像挡住，再在木板S、T处各插一枚大头针，使S挡住Q、P的像，T挡住S及Q、P的像．从水中取出木板，画出直线ST，量出图中的角i、r，则水的折射率n＝sin i/sin r.
3．视深法
原理：利用视深公式h′＝h/n.
方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如图4－4所示．调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深h′，再测出水的实际深度h，则水的折射率n＝h/h′.
图4－4
4．全反射法
原理：全反射现象．
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方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图4－5所示．在水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D及水深h，则水的折射率n＝.
图4－5
一圆柱形容器，底半径与高之比为2∶3，眼睛沿DA方向看去恰能看到底部边缘P点，将容器注满某种液体，眼睛仍保持DA方向看去，恰能看到底部圆心Q点，如图4－6所示．
图4－6
(1)求此液体的折射率；
(2)从液面上方垂直向下观察，桶底看起来的深度是多少？
【解析】 (1)依题意做折射光路图，
设容器高为3H，n＝，
由几何关系知：sin θ1＝，R＝2H，AP＝5H.
sin θ2＝，AQ＝H.
所以n＝＝＝＝1.44.
(2)从液面正视容器底部Q点，由折射而成的虚像深度H′＝＝＝H.
由设容器高为3H，得H′为容器高度(液体实际深度)的0.69倍．
【答案】 (1)1.44 (2)是实际深度0.69倍
三、光的干涉和衍射现象的分析
概述：光在传播过程中，若遇到的障碍物、孔或缝的尺寸比光波的波长小或相差不大时，光就会偏离原来的直线传播路径而绕到“阴影”区域发生衍射。若是两列频率相同、相差恒定、振动方向相同的相干光波相遇，就会发生光的干涉现象。
从高考出题的形势看，光的干涉和衍射实验是对这部分内容考查时的基本题型。要么对加强区或减弱区进行分析、计算，要么根据干涉(衍射)条纹对光波波长或频率进行分析、判断。特别是光的双缝干涉实验，既是本章的重点内容之一，也是高考考查的热点．
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用如图4－7所示的装置研究双缝干涉实验，则
(1)下面的几种说法中正确的是( )
图4－7
A．将屏移近双缝，干涉条纹间距变窄
B．将滤光片由蓝色的换成红色的，干涉条纹间距变宽
C．将单缝向双缝移动一小段距离后，干涉条纹间距变宽
D．换一个双缝之间距离较大的双缝，干涉条纹间距变窄
E．去掉滤光片后，干涉现象消失
(2)分别用红色光和蓝色光作实验，得到如图4－8(a)、(b)所示的干涉条纹，则图(a)是________色光的干涉条纹，图(b)是________色光的干涉条纹．若将这两种光以相同的入射角从真空射向某介质的上表面，结果又从该介质的下表面射入真空，如图4－8(c)所示，则其中的M为图______对应的色光，N为图________对应的色光．
图4－8
【解析】 (1)由条纹间距公式Δx＝λ，d指双缝间距离，L是双缝到屏的距离，可知：A项中L减小，Δx变小；B项中λ变大，Δx变大；D项中d变大，Δx变小．故A、B、D正确．
(2)由图4－8可知，图(a)中相邻明(或暗)条纹间距比图(b)中的窄，根据Δx＝λ可以判断得出图(a)是蓝色光的干涉条纹，图(b)是红色光的干涉条纹．由图4－8(c)可知，该介质对光M的折射率较对光N的大，故M为图(a)对应的色光，N为图(b)对应的色光．
【答案】 (1)ABD；(2)蓝，红，(a)，(b)．
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