2018版高中物理第5章相对论章末复习课教师用书粤教版选修3_4.doc

第5章 相对论 一、时空的相对性 ‎1．“同时”的相对性 在经典的物理学上，如果两个事件在一个参考系中认为是同时的，在另一个参考系中一定也是同时的；而根据爱因斯坦的两个假设，同时是相对的．‎ ‎2．“长度”的相对性 3‎ ‎/3‎ 一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小．如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为：l＝l0.‎ ‎3．“时间间隔”的相对性 在相对事件发生地运动的参考系中观察，时间进程变慢，相对事件发生地静止的人认为两个事件时间间隔为Δτ，相对事件发生地以速度v运动的观察者测得的时间间隔为Δt，则两者之间关系为：Δt＝.‎ ‎4．时空的相对性 时间、空间都跟运动速度相联系，时间、空间是物质的存在形式，时空概念是从物质运动中抽象出来的，而不是独立于物质运动之外的概念，时空是相对的．‎ ‎　某列长为‎100 m的火车若分别以v1＝‎30 m/s和v2＝2.7×‎108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度分别缩短了多少？‎ ‎【解析】　l0＝‎‎100 m 当火车以v1＝‎30 m/s的速度运动时，‎ l1＝l0 ＝100× m 其长度缩短了Δl1＝l0－l1＝0.5×10－‎‎12 m 当火车以v2＝2.7×‎108 m/s的速度运动时，‎ l2＝l0＝100× m＝‎‎43.6 m 其长度缩短了Δl2＝l0－l2＝‎56.4 m.‎ ‎【答案】　0.5×10－‎12m　‎‎56.4 m 二、质速关系和质能关系 ‎1．质速关系 物体的质量会随物体的速度的增大而增大，物体以速度v运动时的质量m与静止时的质量m0之间的关系m＝.‎ ‎(1)v≪c时，()2＝0此时有m＝m0，也就是说：低速运动的物体，可认为其质量与物体运动状态无关．‎ ‎(2)物体的运动速率无限接近光速时，其相对论质量也将无限增大，其惯性也将无限增大．其运动状态的改变也就越难，所以超光速是不可能的．‎ ‎2．质能关系 3‎ ‎/3‎ ‎(1)相对于一个惯性参考系以速度v运动的物体其具有的相对论能量E＝mc2＝＝ 其中E0＝m‎0c2为物体相对于参考系静止时的能量．‎ ‎(2)物体的能量变化ΔE与质量变化Δm的对应关系：ΔE＝Δmc2.‎ ‎　一电子(m0＝9.1×10－‎31 kg)以‎0.99c的速率运动．问 ‎(1)电子的总能量是多大？‎ ‎(2)电子的经典力学的动能与相对论的动能之比是多大？‎ ‎【解析】　(1)由爱因斯坦质能方程得 E＝mc2‎ m＝＝ kg ‎＝6.5×10－‎‎30 kg 电子总能量为E＝mc2‎ ‎＝6.5×10－30×(3×108)2J＝5.85×10－13J ‎(2)电子经典力学的动能为Ek＝m0v2‎ 电子相对论的动能为Ek′＝mv2‎ 它们之比为：＝＝＝ ＝0.14.‎ ‎【答案】　(1)5.85×10－13J　(2)0.14‎ 3‎ ‎/3‎