2018届高考数学（理）大一轮复习教师用书：第四章第一节任意角和弧度制、任意角的三角函数（含解析）.doc

第一节任意角和弧度制、任意角的三角函数 本节主要包括3个知识点：‎ ‎1.角的概念；2.弧度制及其应用；‎ ‎3.任意角的三角函数.‎ 突破点(一)　角的概念 基础联通 抓主干知识的“源”与“流”‎ ‎1．角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形．‎ ‎2．角的分类 角的分类 ‎3．终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}或{β|β＝α＋2kπ，k∈Z}．‎ 考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” ‎ 终边相同的角 ‎[例1]　(1)设集合M＝，N＝xx＝·180°＋45°，k∈Z，那么(　　)‎ A．M＝N B．M⊆N ‎ C．N⊆M D．M∩N＝∅‎ ‎(2)在－720°～0°范围内所有与45°终边相同的角为________．‎ ‎[解析]　(1)法一：由于M＝xx＝·180°＋45°，k∈Z＝{…，－45°，45°，135°，225°，…}，‎ N＝＝{…，－45°，0°，45°，90°，135°，180°，225°，…}，显然有M⊆N.‎ 法二：由于M中，x＝·180°＋45°＝k·90°＋45°＝45°·(2k＋1)，k∈Z,2k＋1是奇数；而N中，x＝·180°＋45°＝k·45°＋45°＝(k＋1)·45°，k∈Z，k＋1是整数，因此必有M⊆N.‎ ‎(2)所有与45°有相同终边的角可表示为：β＝45°＋k×360°(k∈Z)，‎ 则令－720°≤45°＋k×360°