2018届高考数学大一轮复习--随机事件的概率(理科含解析)
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资料简介
第三节随机事件的概率 本节主要包括2个知识点:‎ ‎1.随机事件的频率与概率;2.互斥事件与对立事件.‎ 突破点(一) 随机事件的频率与概率 基础联通 抓主干知识的“源”与“流” ‎ ‎1.事件的分类 ‎ ‎2.频率和概率 ‎(1)在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频数,称事件A出现的比例fn(A)=为事件A出现的频率.‎ ‎(2)对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P(A),称为事件A的概率,简称为A的概率.‎ 考点贯通 抓高考命题的“形”与“神” ‎ 随机事件的频率与概率 事件A发生的频率是利用频数nA除以试验总次数n所得到的值,且随着试验次数的增多,它在A的概率附近摆动幅度越来越小,即概率是频率的稳定值,因此在试验次数足够的情况下,给出不同事件发生的次数,可以利用频率来估计相应事件发生的概率.‎ ‎[典例] (2017·湖北七市联考)某电子商务公司随机抽取1 000名网络购物者进行调查.这1 000名购物者2015年网上购物金额(单位:万元)均在区间[0.3,0.9]内,样本分组为:[0.3,0.4),[0.4,0.5),[0.5,0.6),[0.6,0.7),[0.7,0.8),[0.8,0.9],购物金额的频率分布直方图如下:‎ 电子商务公司决定给购物者发放优惠券,其金额(单位:元)与购物金额关系如下:‎ 购物金额分组 ‎[0.3,0.5)‎ ‎[0.5,0.6)‎ ‎[0.6,0.8)‎ ‎[0.8,0.9]‎ 发放金额 ‎50‎ ‎100‎ ‎150‎ ‎200‎ ‎(1)求这1 000名购物者获得优惠券金额的平均数;‎ ‎(2)以这1 000名购物者购物金额落在相应区间的频率作为概率,求一个购物者获得优惠券金额不少于150元的概率.‎ ‎[解] (1)购物者的购物金额x与获得优惠券金额y的频率分布如下表:‎ x ‎0.3≤x

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