《第一章 静电场》章末总结
【教学过程】
1．本章知识是高考的热点，考查频率较高的是电场力做功与电势能的变化，带电粒子在电场中的运动等知识点，尤其是与力学知识的结合构成力电综合题，能力要求较高，以计算题形式出现。
2．对库仑定律、电场强度、电场线、电势、电势能、等势面、平行板电容器等的考查，通常以选择题形式出现，对概念理解要求较高。
3．本章知识与生产技术、生活实际、科学研究联系密切，如静电屏蔽、尖端放电、示波器原理、静电分选器、直线加速器等都可以成为新情景命题素材，要密切关注。
★知识结构
★重难点一、电场强度、电势、电势差、电势能的比较★
1、电场强度、电势、电势差、电势能的比较
电场强度
电势
电势差
电势能
意义
描述静电场力的性质
描述电场能的性质
描述电场做功本领
描述电荷在电场中的能量，表示电荷做功本领大小
定义
E＝
φ＝
UAB＝
Ep＝qφ
矢
标
性
矢量，方向与放在该点的正电荷的受力方向相同
标量，有正负，正负只表示大小
标量，有正负，正负表示电势高低
标量，有正负，正负由电势正负和电荷正负共同决定，简记为：正正得正，负负得正，正负得负
决
定
因
素
由电场本身决定，与试探电荷无关
由电场本身决定，其大小有相对性，与参考点的选取有关，与试探电荷无关
由电场本身的两点决定，与参考点的选取及试探电荷无关
由电荷量和该点电势两者决定，与参考点的选取有关
联系
匀强电场中UAB＝φA－φB＝Ed；电势沿电场强度方向降低得最快；
φ＝，UAB＝；WAB＝ΔEpAB＝EpA－EpB
【特别提醒】
场强为零的点，电势、电势能不一定为零；电势为零的点，场强不一定为零，电势能一定为零；电势能为零的点，场强不一定为零，电势一定为零。
2、三个电场强度表达式的应用
3、如何比较电场中任两点的场强大小和方向呢？
（1）判断电场强度大小的几种方法：
方法一: 由定义式E=F／q决定；
方法二: 在点电荷电场中，E=kQ／r2；
方法三:在匀强电场中，场强处处相等；
方法四:电场线密（疏）处强大（小）。
（2）判断电场强度方向的几种方法：
方法一:根据规定，正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向；
方法二:电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向；
方法三:电势降低最快的方向就是场强的方向。
4、如何比较电场中任两点电势的高低呢？
方法一: 根据电场线方向判断，顺着电场线方向，电势越来越低；
方法二: 根据电势的定义式ψ= Ep/q= -W/q，从电势的物理意义上分析判断;如：将+q从无穷远处移至+Q电场中的某点，外力克服电场力做功越多，则该点的电势越高；
方法三: 根据场强方向判断，场强方向即为电势降低最快的方向.
方法四: 根据电势差判断，若UAB＞0，则ψA＞ψB
5、如何比较电荷电势能的大小呢？
方法一:根据电场力做功的正负判断，若电场力对移动电荷做正（负）功，则电势能减少（增加）；
方法二:根据公式Ey=qφ；WAB＝qUAB计算。
【典型例题】如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（）
A. 在a、b两点加速度的大小
B. 电性与场源电荷的电性相同
C.在a、b两点时速度大小va< vb
D.在a、b两点的电势能Ea >Eb
【答案】A
★重难点二、带电体在电场中的运动★
1、用动力学观点解决带电体在电场中的运动
1）带电的物体在电场中受到电场力作用，还可能受到其他力的作用，如重力、弹力、摩擦力等，在诸多力的作用下物体可能处于平衡状态，静止或做匀速直线运动；物体也可能所受合力不为零，做匀变速运动或变加速运动。
（2）处理这类问题，就像处理力学问题一样，首先对物体进行受力分析(包括电场力)，再明确其运动状态，最后根据所受的合力和所处的状态选择相应的规律解题。
（3）相关规律：
①力的平衡条件，即F合＝0或Fx＝0，Fy＝0。
②牛顿第二定律F合＝ma或Fx＝max，Fy＝may，
③运动学公式，如匀变速直线运动速度公式、位移公式等，平抛运动知识、圆周运动知识等。
2、用能量观点解决带电体在电场中的运动
（1）带电的物体在电场中具有一定的电势能，同时还可能具有动能和重力势能等，用能量的观点处理问题是一种简便的方法。处理这类问题，首先要进行受力分析以及各力做功的情况分析，再根据做功情况选择合适的规律列式求解。常用的规律有动能定理和能量守恒定律。
（2）常见的几种功能关系
①只要外力做功不为零，物体的动能就要改变(动能定理)。
②静电力只要做功，物体的电势能就要改变，且静电力做的功等于电势能的减少量。如果只有静电力做功，物体的动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒定律)。
③如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体的动能、重力势能和电势能三者之和不变。
【典型例题】下面是一个示波管工作原理图，初速度为零的电子经电压为的电场加速后垂直进入偏转电场，两平行板间的距离为d，板长L，偏转电压为。S为屏，与极板垂直，到极板的距离也为L。已知电子电量e，电子质量m。不计电子所受的重力。
（1）电子进入偏转电场的速度是多少？
（2）电子离开偏转电场时的偏转量为多少?（用、、d、L表示）；
（3）电子到达屏S上时，它离O点的距离y是多少？（用、、d、L表示）
【答案】（1）（2）（3）
【解析】（1）设电子经加速电场U1加速后以速度v0进入偏转电场，由动能定理有
故电子进入偏转电场的速度
（2）进入偏转电场后在电场线方向有，
经时间飞出电场有，飞出电场时偏转量为
由以上各式得
故电子离开偏转电场时的偏转量
（3）设电子从偏转场穿出时，沿y方向的速度为，穿出后到达屏S所经历的时间为，在此时间内电子在y方向移动的距离为y2，有
由以上各式得
也可用相似比直接求y．即：
故电子到达屏S上时，它离O点的距离
★重难点三、带电体在复合场中的运动★
带电体在复合场中的运动
1．当带电物体的重力不能忽略时，带电物体就处在电场、重力场的复合场中，处理相关问题时要注意电场力和重力的影响．
2．相关问题及处理方法
(1)带电小球(液滴、尘埃、微粒)在电场中处于平衡状态(静止或匀速直线运动状态)，必满足F电－mg＝0.
(2)带电物体沿某一方向做匀加速直线运动，可通过分析其受力，画出受力图，将力分解，由牛顿定律列出方程，结合运动学公式进行有关解答．
(3)若带电物体的初速度方向与合加速度方向不同，则做匀变速曲线运动，可采用将运动分解，运用牛顿定律和运动学公式分别列方程求解；也可根据动能定理、能量守恒定律列方程求解，后者更简捷一些．
(4)用细绳拴一带电小球在竖直方向的匀强电场中给其一初速度，当mg－F电＝0时，小球做匀速圆周运动，绳子拉力充当向心力，可由圆周运动知识分析解答．
3．整体运用功能关系法
首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算．
(1)若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力功还是变力功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能的增量．
(2)若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加的，哪些能量是减少的，表达式有几种．
①初状态和末状态的能量相等，即E初＝E末
②增加能量的总和等于减少能量的总和，
即ΔE增＝ΔE减
这种方法不仅适用于匀变速运动，对非匀变速运动(非匀强电场中)也同样适用．
【典型例题】如图，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45°角的绝缘直杆AC，其下端（C端）距地面高度h=0.8m，有一质量为500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度沿杆匀速下滑，小环离开杆后通过C端的正下方P点，求：
（1）小环离开直杆后运动的加速度大小和方向；
（2）小环从C运动到P过程中的动能增量；
（3）小环在直杆上匀速运动速度的大小
【答案】（1），方向垂直于杆向下（或与水平方向成45°角斜向下）（2）4J（3）
【解析】（1）对带电小环受力分析
因带电小环匀速下滑，加之电场强度水平向左，所以小环带负电．
由几何关系可知，小环所受电场力与重力大小相等．则小环离开直杆后所受的合外力大小为：
由牛顿第二定律可得：，方向垂直于杆向下（或与水平方向成45°角斜向下）．
（2）设小环从C运动到P过程中动能的增量为．由动能定理有：
则电场力做功为零，所以
（3）小环离开杆做类平抛运动．如图所示建立坐标x、y轴
垂直于杆方向做匀加速运动：
平行于杆方向做匀速运动：，解得：
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