5.2统计的简单应用
5.2.1 统计的简单应用（一）
教学目标
【知识与技能】
用样本中的“率”估计总体中的“率”.
【过程与方法】
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.
【情感态度】
体会统计在生活中的应用.
【教学重点】
用样本中的“率”估计总体中的“率”.
【教学难点】
用样本中的“率”估计总体中的“率”.
教学过程
一、情景导入，初步认知
在实践中，我们常常通过简单的随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”，例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，推断出这批产品的合格率.那么有什么方法来对“率”作出合理的估计呢？
【教学说明】引入本节课所要学习的内容.
二、思考探究，获取新知
1.某工厂生产了一批产品，从中抽取1000件来检查，发现有10件次品，试估计这批产品的次品率.
解：由于是随机抽取，即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率作为对这批产品的次品率的估计，从而这批产品的次品率为1％.
2.某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据.并将这些数据绘制成了如下的图形：
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如果自来水公司将基本月用水量定为每户12吨，那么该地区20万用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？
【教学说明】教师引导学生分析问题，找出解决问题的办法.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P147例2.
2.某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，估计该厂这一万件产品中不合格品约为多少件？
分析：首先可以求出样本的不合格率，然后利用样本估计总体的思想即可求出这一万件产品中不合格品约为多少件．
解：∵某灯具厂从1万件同批次产品中随机抽取了100件进行质检，发现其中有5件不合格，∴不合格率为：5÷100=5%，
∴估计该厂这一万件产品中不合格品为10000×5%=500件．
3.为了了解我市某县参加2008年初中毕业会考的6000名考生的数学成绩，从中抽查了200名学生的数学成绩（成绩为整数，满分120分）进行统计分析，并根据抽查结果绘制了如下的统计表和扇形统计图：
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（1）请将以上统计表和扇形统计图补充完整；
（2）若规定60分以下（不含60分）为“不合格”，60分以上（含60分）为“合格”，80分以上（含80分）为“优秀”，试求该样本的合格率、优秀率；
（3）在（2）的规定下，请用上述样本的有关信息估计该县本次毕业会考中数学成绩优秀的人数和不合格的人数．
分析：（1）两图结合计算求值，根据每个分数段的人数=总人数200×这段所占的百分比；
（2）样本的合格率、优秀率就是每部分所占的百分比；
（3）求出抽查的样本的数学成绩优秀率和不合格率，用样本估计总体即可求出答案．
解：（1）79.5~89.5的人数是14%×200=28，
89.5~99.5的人数是11%×200=22，
69.5~79.5所占的百分比=46÷200×100%=23%；59.5以下所占的百分比=28÷200×100%=14%;79.5~89.5的人数是28.
（2）合格率：1-14%=86%，
优秀率：14%+11%+16%=41%；
（3）优秀人数：41%×6000=2460，
不合格人数：14%×6000=840．
4.2014年我市体卫站对某校九年级学生体育测试情况进行调研，从该校360名九年级学生中抽取了部分学生的成绩（成绩分为A、B、C三个层次）进行分析，绘制了频数分布表（如下），请根据图表信息解答下列问题：
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（1）补全频数分布表；
（2）如果成绩为A等级的同学属于优秀，请你估计该校九年级约有多少人达到优秀水平.
分析：（1）首先利用C组的数据可以求出抽取了部分学生的总人数，然后利用频率或频数即可补全频数分布表；
（2）根据（1）可以得到A等级的同学的频率，然后乘以360即可得到该校九年级约有多少人达到优秀水平．
解：（1）略；
（2）A等级的同学人数为40人，频率为0.40，
∴估计该校九年级约有 0.4×360=144人达到优秀水平．
【教学说明】通过练习，使学生掌握如何用样本中的“率”来估计总体中的“率”.
四、师生互动、课堂小结
先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业:P152教材“习题5.2”中第1、2、4 题.
教学反思
在统计学里我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特性去估计总体中其他个体的特性，这符合人们“从一般到特殊，再从特殊到一般”的认知规律.所有学生对本节课的内容掌握得较好.
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5.2.2 统计的简单应用（二）
教学目标
【知识与技能】
1借助统计图表、统计量作出正确决策．
2.能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.
【过程与方法】
经历数据的收集、整理、描述与分析的过程，进一步发展统计的意识和数据处理能力.
【情感态度】
体会统计在生活中的应用.
【教学重点】
借助统计图表、统计量作出正确决策.
【教学难点】
能够利用统计的有关知识解决相关实际问题.
教学过程
一、情景导入，初步认知
我们知道能够用样本的量来估计总体中的量，那么，我们能不能利用样本来推算将来的情况呢？
【教学说明】通过问题的引入，提高学生的学习兴趣.
二、思考探究，获取新知
1.李奶奶在小区开了一家便利店，供应A,B,C,D,E5个品种的食物，由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急.
请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.
分析：随机抽取几天中这5个品种的食物的销售情况，再根据结果提出合理的建议.
（1）收集数据；
（2）分析数据和统计结果；
（3）估计结果确定进货方案.
2.利用样本来推断总体的过程是怎样的呢？
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【归纳结论】我们可以利用已有的统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测，为正确的决策提供服务.
【教学说明】通过对具体的问题情境的分析，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P151“做一做”.
2.小红的奶奶开了一个牛奶销售店，主要经营“学生奶”“酸牛奶”“原味奶”，可奶奶经营不善，经常有些品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：
（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高；
（2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定；
（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议？
（2）s2学生奶=12.57，s2酸牛奶=91.71，s2原味奶=96.86,学生奶销量最稳定.
（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶
3.第九届中国国际园林博览会（园博会）已于2013年5月18日在北京开幕，以下是根据近几届园博会的相关数据绘制的统计图的一部分：
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（1）第九届园博会的植物花园区由五个花园组成，其中月季园面积为0.04平方千米，牡丹园面积为平方千米；
（2）第九届园博会园区陆地面积是植物花园区总面积的18倍，水面面积是第七、八两届园博会的水面面积之和，请根据上述信息补全条形统计图，并标明相应数据；
（3）小娜收集了几届园博会的相关信息（如下表），发现园博会园区周边设置的停车位数量与日接待游客量和单日最多接待游客量中的某个量近似成正比例关系，根据小娜的发现，请估计将于2015年举办的第十届园博会大约需要设置的停车位数量（直接写出结果，精确到百位）.
第七届至第十届园博会游客量与停车位数量统计表
解：(1)0.03
(2)陆地面积3.6平分千米
水面面积1.5平方千米
图略
（3）3700
【教学说明】本题综合考查统计的应用问题，通过练习，使学生熟练地掌握统计的相关知识.
四、师生互动、课堂小结
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先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
课后作业
布置作业:教材P153 “习题5.2”中第3 题.
教学反思
通过本节课的学习，使学生掌握如何利用统计数据来对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测.根据练习情况来看，学生掌握的情况较好.
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