高中物理第十六章动量守恒定律第3节动量守恒定律（第1课时）学案新人教版选修3_5.doc

‎3　动量守恒定律 第1课时　动量守恒定律的内容与理解 课堂合作探究 问题导学 一、动量守恒定律 活动与探究1‎ 试运用牛顿第二定律和牛顿第三定律导出动量守恒定律的表达式。‎ 迁移与应用1‎ 如图所示，设车厢长为l，质量为M，静止在光滑水平面上，车厢内有一质量为m的物体，以速度v0向右运动，与车厢壁来回碰撞n次后，静止于车厢中，这时车厢的速度为（　　）‎ A．v0，水平向右　　　　　　　B．0‎ C．，水平向右 D．，水平向右 动量守恒定律的常用的表达式：‎ ‎1．p＝p′（系统作用前的总动量p等于系统作用后的总动量p′）；‎ ‎2．Δp1＝－Δp2（相互作用的两个物体组成的系统，一个物体动量的变化量与另一个物体的动量的变化量大小相等、方向相反）；‎ ‎3．Δp＝0（系统的总动量增量为0）；‎ ‎4．m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′（相互作用的两个物体组成的系统，作用前的总动量等于作用后的总动量）。‎ 二、对动量守恒定律的理解 活动与探究2‎ ‎1．如何理解动量守恒定律的“矢量性”？‎ ‎2．如何理解动量守恒定律的“相对性”？‎ ‎3．如何理解动量守恒定律的“条件性”？‎ ‎4．如何理解动量守恒定律的“同时性”？‎ ‎5．如何理解动量守恒定律的“普适性”？‎ 迁移与应用2‎ 甲、乙两个玩具小车在光滑水平面上沿同一直线相向运动，它们的质量和速度大小分别为m1＝‎0.5 kg，v1＝‎2 m/s；m2＝‎3 kg，v2＝‎1 m/s。两小车相碰后，乙车的速度减小为v2′＝‎0.5 m/s，方向不变，求甲车的速度v1′。‎ 应用动量守恒定律解题的基本步骤 ‎1．分析题意，合理地选取研究对象，明确系统是由哪几个物体组成的。‎ ‎2．分析系统的受力情况，分清内力和外力，判断系统的动量是否守恒。‎ ‎3．确定所研究的作用过程。选取的过程应包括系统的已知状态和未知状态，通常为初态到末态的过程，这样才能列出对解题有用的方程。‎ ‎4．对于物体在相互作用前后运动方向都在一条直线上的问题，设定正方向，各物体的动量方向可以用正、负号表示。‎ ‎5．建立动量守恒方程，代入已知量求解。‎ 当堂检测 ‎1．如图所示，小车与木箱紧挨着静止在光滑的水平冰面上，现有一男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱，关于上述过程，下列说法中正确的是（　　）‎ 4‎ A．男孩和木箱组成的系统动量守恒 B．小车与木箱组成的系统动量守恒 C．男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒 D．木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量相同 ‎2．若用p1、p2表示两个在同一直线上运动并相互作用的物体的初动量，p1′、p2′表示它们的末动量，Δp1、Δp2表示它们相互作用过程中各自动量的变化量，则下列式子能表示动量守恒的是（　　）‎ A．Δp1＝Δp2‎ B．p1＋p2＝p1′＋p2′‎ C．Δp1＋Δp2＝0‎ D．Δp1＋Δp2＝常数（不为零）‎ ‎3．小船相对地面以速度v向东行驶，若在船上以相对于地面的相同速率v水平向西抛出一个质量为m的重物，则小船的速度将（　　）‎ A．不变 B．减小 C．增大 D．改变方向 ‎4．如图所示，一个木箱原来静止在光滑水平面上，木箱内粗糙的底板上放着一个小木块。木箱和小木块都具有一定的质量。现使木箱获得一个向右的初速度v0，则（　　）‎ A．小木块和木箱最终都将静止 B．小木块最终将相对木箱静止，二者一起向右运动 C．小木块在木箱内壁将始终来回往复碰撞，而木箱一直向右运动 D．如果小木块与木箱的左壁碰撞后相对木箱静止，则二者将一起向左运动 ‎5．如图所示，质量为m2＝‎1 kg的滑块静止于光滑的水平面上，一质量为m1＝‎50 g的小球以1 ‎000 m/s的速率碰到滑块后又以‎800 m/s的速率被弹回，试求滑块获得的速度。‎ 答案：‎ 课堂·合作探究 ‎【问题导学】‎ 活动与探究1：答案：如图所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同方向运动，速度分别是v1和v2，且v2＞v1。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞，设碰撞后的速度分别是v1′和v2′。碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球受第一个球对它的作用力是F2。‎ 根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是 a1＝，a2＝。‎ 4‎ 根据牛顿第三定律，F1与F2大小相等、方向相反，即F1＝－F2。‎ 所以有：m‎1a1＝－m‎2a2‎ 碰撞时两球之间力的作用时间很短，用Δt表示，由加速度的定义式知 a1＝ a2＝ 把加速度的表达式代入m‎1a1＝－m‎2a2，移项后得到 m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′‎ 它表示两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和，这反映了这两个小球碰撞过程中动量守恒。‎ 迁移与应用1：C　解析：物体和车厢组成的系统所受的合外力为零，物体与小车发生n次碰撞的过程中系统的动量守恒，只考虑初、末态，忽略中间过程，则m的初速度为v1＝v0，M的初速度为v2＝0；作用后它们的末速度相同，即v1′＝v2′＝v。‎ 由动量守恒定律得：mv0＝（m＋M）v 解得v＝，方向与v0相同，水平向右。选项C正确。‎ 活动与探究2：1．答案：矢量性是指定律的表达式是一个矢量式。‎ ‎（1）该式说明系统的总动量在任意两个时刻不仅大小相等，而且方向也相同。‎ ‎（2）在求系统的总动量p＝p1＋p2＋…时，要按矢量运算法则计算。‎ ‎2．答案：相对性是指动量守恒定律中，系统中各物体在相互作用前后的动量，必须是相对于同一惯性系的，各物体的速度通常均为对地的速度。‎ ‎3．答案：条件性是指动量守恒是有条件的，应用时一定要首先判断系统是否满足守恒条件。‎ ‎（1）系统不受外力或所受外力的矢量和为零，系统的动量守恒。‎ ‎（2）系统受外力，但在某一方向上合外力为零，则系统在这一方向上动量守恒。‎ ‎4．答案：同时性是指动量守恒定律中p1、p2……必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p1′、p2′……必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量。‎ ‎5．答案：普适性是指动量守恒定律不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。不仅适用于宏观物体组成的系统，也适用于微观粒子组成的系统。‎ 迁移与应用2：答案：‎1 m/s，方向与乙车的速度方向相同。‎ 解析：设碰前甲车运动的方向为正方向。对两车组成的系统，由于在光滑的水平面上运动，作用在系统上的水平方向的外力为零，故由动量守恒定律有m1v1－m2v2＝m1v1′－m2v2′‎ 得v1′＝ ‎＝ m/s＝－‎1 m/s。‎ 负号表示甲车在相碰后速度的方向与乙车的速度方向相同。‎ ‎【当堂检测】‎ ‎1．C ‎2．BC　解析：动量和动量变化量都是矢量，由两个物体组成的系统，相互作用过程中一个物体动量增加，另一个物体动量减少，如果Δp1＞0，则Δp2＜0，但Δp1＝|Δp2|，所以有Δp1＋Δp2＝0，因此B、C项正确。‎ ‎3．C　解析：以运动的整个系统为研究对象，在水平方向上不受外力的作用，系统遵守动量守恒定律。根据动量守恒定律可得选项C正确。‎ ‎4．B　解析：木箱和小木块组成的系统，所受合外力为零，故系统动量守恒。系统初动量向右，故小木块相对木箱静止后，系统总动量也向右，故选项B正确，选项A、D错误；而由于小木块与木箱间的摩擦，系统的机械能不断减少，选项C错误。‎ ‎5．答案：‎90 m/s　方向与小球初速度方向一致 解析：对小球和滑块组成的系统，在水平方向上不受外力，竖直方向上所受合力为零，系统动量守恒，以小球初速度方向为正方向，则有 4‎ v1＝1 ‎000 m/s，v1′＝－‎800 m/s，v2＝0‎ 又m1＝‎50 g＝5.0×10－‎2 kg，m2＝‎‎1 kg 由动量守恒定律有：m1v1＋0＝m1v1′＋m2v2′‎ 代入数据解得v2′＝‎90 m/s，方向与小球初速度方向一致。‎ 4‎