高中物理第十六章动量守恒定律第四节碰撞课堂探究学案新人教版选修3_5.doc

第四节 碰撞 课堂探究 探究一 对碰撞问题的认识和理解 问题导引 如图所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？‎ 提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生在同一直线上的弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总机械能守恒，才会发生速度交换，否则不会交换速度。‎ 名师精讲 ‎1．对碰撞的广义理解 物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方（如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等）包括在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律。‎ ‎2．碰撞过程的五个特点 ‎（1）时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短。‎ ‎（2）相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。‎ ‎（3）动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。‎ ‎（4）位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。‎ ‎（5）能量特点：碰撞前总动能Ek与碰撞后总动能Ek′满足：Ek≥Ek′。‎ ‎3．碰撞中系统的能量 ‎（1）弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。‎ ‎（2）非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失。‎ ‎（3）完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰撞后两物体粘在一起以相同的速度运动。‎ ‎4．处理碰撞问题的三个原则 ‎（1）系统动量守恒，即p1＋p2＝p1′＋p2′。‎ 5‎ ‎（2）系统动能不增加，即Ek1＋Ek2≥Ek1′＋Ek2′或＋≥＋。‎ ‎（3）速度要合理：‎ ‎①碰前两物体同向，则v后>v前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v前′≥v后′。‎ ‎②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。‎ 警示（1）对一个给定的碰撞，首先要看动量是否守恒，其次再看总动能是否增加。‎ ‎（2）一个符合实际的碰撞，除动量守恒外还要满足能量守恒，注意碰撞完成后不可能发生二次碰撞的速度关系的判定。‎ ‎（3）要灵活运用Ek＝或p＝；Ek＝pv或p＝几个关系式转换动能、动量。‎ ‎【例题1】 如图所示，在离地面 3h的平台边缘有一质量为‎2m的小球A，在其上方悬挂着一个质量为m的摆球B，当球B从离平台3h高处由静止释放到达最低点时，恰与A发生碰撞，使A球水平抛出，已知碰后A着地点距抛出点的水平距离为3h，B偏离的最大高度为h，试求碰后两球的速度大小。‎ 点拨：碰前小球B机械能守恒，碰撞中A、B组成的系统动量守恒，碰后A球做平抛运动，B球向上摆动，机械能守恒。‎ 解析：设A球碰后的速度为v1，B球碰前和碰后的速度分别为v0、v2，‎ 由碰撞前后动量守恒得：‎ mv0＝2mv1＋mv2‎ 碰后对B球由机械能守恒可知：‎ mv＝3mgh，‎ mgh＝mv，‎ 则v0＝，v2＝‎ 对A球：3h＝gt2，v1t＝3h，‎ 解得v1＝‎ 5‎ 答案：‎ 反思 在处理碰撞中动量守恒的问题时，要抓住几个关键点，一是选取动量守恒的系统；二是弄清碰撞的类型；三是碰撞过程中存在的关系：能量转化关系、几何关系、速度关系等。‎ 触类旁通 你能根据计算结果，判断出两者之间的碰撞属于哪类碰撞吗？‎ 答案：碰撞过程中动能的损失为 ΔEk＝mv－mv－×2mv＝mgh 根据计算结果知，两球之间的碰撞有能量损失，故两球的碰撞为非弹性碰撞。‎ 探究二爆炸和碰撞问题的比较 问题导引 汽车在公路上行驶时，驾驶员一定要系上安全带，你知道安全带有什么用途吗？‎ 提示：高速公路车辆行驶速度快，若遇到紧急情况需要紧急刹车时，人由于惯性身体会向前运动发生碰撞危险，系上安全带后，安全带会延长人向前运动的时间，缓冲了人体与驾驶盘碰撞的冲力，或阻碍了人体与驾驶盘的碰撞，因此安全带起保护作用。‎ 名师精讲 碰撞和爆炸问题作用过程中内力远大于外力，故作用过程可用动量守恒定律求解，但二者也有区别：‎ 5‎ 警示 对于爆炸类问题，由于相互作用力是变力，用牛顿运动定律求解非常复杂，甚至根本就无法求解，但用动量守恒定律求解时，只需要考虑过程的始末状态，而不需要考虑过程的具体细节，这正是用动量守恒定律求解问题的优点。‎ ‎【例题2】 在沙堆上有一木块，质量M＝‎5 kg，木块上放一爆竹，质量m＝‎0.10 kg。点燃爆竹后木块陷入沙中深‎5 cm，若沙对木块运动的阻力恒为58 N，不计爆竹中火药质量和空气阻力。求爆竹上升的最大高度。‎ 解析：火药爆炸时内力远大于重力，所以爆炸时动量守恒，设v、v′分别为爆炸后爆竹和木块的速率，取向上的方向为正方向，‎ 由动量守恒定律得 mv－Mv′＝0①‎ 木块陷入沙中做匀减速运动到停止，其加速度为 a＝＝ m/s2＝‎1.6 m/s2‎ 木块做匀减速运动的初速度 v′＝＝ m/s＝‎0.4 m/s②‎ ‎②代入①式，得v＝‎20 m/s 5‎ 爆竹以初速度v做竖直上抛运动，上升的最大高度为 h＝＝m＝‎20 m。‎ 答案：‎‎20 m 反思 在火药爆炸的瞬间，内力远大于外力，系统动量守恒，在那一瞬间可以认为物体仍在同一位置，但动能增大，结合动力学知识即可解题。‎ 5‎