高中物理第十六章动量守恒定律第五节反冲运动火箭课堂探究学案新人教版选修3_5.doc

第五节 反冲运动 火箭 课堂探究 探究一 对反冲运动的进一步理解 问题导引 射击运动员在射击比赛时，总是把枪托抵在自己的肩上，这是为什么？‎ 提示：射击时，枪身由于反冲而向后退，若不把枪托抵在肩上，由于枪身的后退会降低射击瞄准的准确度。‎ 名师精讲 ‎1．反冲运动的三个特点 ‎（1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动。‎ ‎（2）反冲运动中，相互作用力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理。‎ ‎（3）反冲运动中，由于有其他形式的能转变为机械能，所以系统的总动能增加。‎ ‎2．反冲运动的处理方法 ‎（1）反冲运动过程中系统不受外力或所受外力之和为零，满足动量守恒的条件，可以用动量守恒定律分析解决问题。‎ ‎（2）反冲运动过程中系统虽然受到外力作用，但内力远远大于外力，外力可以忽略，也可以用动量守恒定律分析解决问题。‎ ‎（3）反冲运动过程中系统虽然所受外力之和不为零，系统的动量并不守恒，但系统在某一方向上不受外力或外力在该方向上的分力之和为零，则系统的动量在该方向上的分量保持不变，可以在该方向上用动量守恒分析解决问题。‎ ‎3．讨论反冲运动应注意的三个问题 ‎（1）速度的方向性：对于原来静止的整体，当被抛出部分具有速度时，剩余部分的反冲是相对于抛出部分来说的，两者运动方向必然相反。在列动量守恒方程时，可任意规定某一部分的运动方向为正方向，则反方向的这一部分的速度就要取负值。‎ ‎（2）速度的相对性：反冲运动的问题中，有时遇到的速度是相互作用的两物体的相对速度。但是动量守恒定律中要求速度是对同一参考系的速度（通常为对地的速度）。因此应先将相对速度转换成对地的速度，再列动量守恒方程。‎ ‎（3）变质量问题：在反冲运动中还常遇到变质量物体的运动，如在火箭的运动过程中，随着燃料的消耗，火箭本身的质量不断减小，此时必须取火箭本身和在相互作用的短时间内喷出的所有气体为研究对象，取相互作用的这个过程为研究过程来进行研究。‎ 警示 一切反冲运动都遵循动量守恒定律。‎ 4‎ ‎【例题1】 一火箭喷气发动机每次喷出m＝‎200 g的气体，气体离开发动机喷出时的速度v＝1 ‎000 m/s（相对地面），设火箭质量M＝‎300 kg，发动机每秒喷气20次。求当第三次气体喷出后，火箭的速度为多大？‎ 解析：方法一：喷出气体的运动方向与火箭的运动方向相反，系统动量守恒。‎ 第一次气体喷出后，火箭速度为v1，有 ‎（M－m）v1－mv＝0，‎ 所以v1＝；‎ 第二次气体喷出后，火箭速度为v2，有 ‎（M－‎2m）v2－mv＝（M－m）v1，‎ 所以v2＝；‎ 第三次气体喷出后，火箭速度为v3，有 ‎（M－‎3m）v3－mv＝（M－‎2m）v2，‎ 所以v3＝＝m/s＝‎2 m/s。‎ 方法二：选取整体为研究对象，运用动量守恒定律求解。‎ 设喷出三次气体后火箭的速度为v3，以火箭和喷出的第三次气体为研究对象，据动量守恒定律，得 ‎（M－‎3m）v3－3mv＝0，‎ 所以v3＝＝‎2 m/s。‎ 答案：‎2 m/s 反思（1）火箭在运动过程中，随着燃料的燃烧，火箭本身的质量不断减小，故在应用动量守恒定律时，必须取在同一相互作用时间内的火箭和喷出的气体为研究对象。注意反冲前、 后各物体质量的变化。‎ ‎（2）明确两部分物体初、末状态的速度的参考系是否为同一参考系，如果不是同一参考系要设法予以调整，一般情况要转换成对地的速度。‎ ‎（3）列方程时要注意初、末状态动量的方向。反冲物体速度的方向与原物体的运动方向是相反的。‎ 触类旁通在例题1中，经多长时间，火箭的速度变为8×‎103 m/s?‎ 答案：66.7 s 探究二 反冲运动的典型应用——人船模型 问题导引 4‎ 质量为m的人站在质量为M、长为L的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边，如图所示，当他向左走到船的左端时，船左端离岸的距离是多少？‎ ‎ ‎ 提示：人和船组成的系统动量守恒，运动时间相同 m=M 所以有m =M设人的位移为，船的位移为，即m=M 且有+=L 故=‎ 名师精讲 ‎1．“人船模型”问题的特征 两个原来静止的物体发生相互作用时，若所受外力的矢量和为零，则动量守恒。在相互作用的过程中，任一时刻两物体的速度大小之比等于质量的反比。这样的问题归为“人船模型”问题。‎ ‎2．处理“人船模型”问题的关键 ‎（1）利用动量守恒，确定两物体速度关系，再确定两物体通过的位移的关系。‎ 由于动量守恒，所以任一时刻系统的总动量为零，动量守恒式可写成m1v1＝m2v2的形式（v1、v2为两物体的瞬时速率），表明任意时刻的瞬时速率都与各物体的质量成反比。所以全过程的平均速度也与质量成反比。进而可得两物体的位移大小与各物体的质量成反比，即＝。‎ ‎（2）解题时要画出各物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。‎ ‎（3）适用条件：‎ ‎“人船模型”是利用平均动量守恒求解的一类问题。适用条件是：‎ ‎①系统由两个物体组成且相互作用前静止，系统总动量守恒。‎ ‎②在系统内发生相对运动的过程中至少有一个方向的动量守恒，注意两物体的位移是相对同一参考系的位移。‎ 警示“人船模型”是一类题目的缩影，其他的如：人在光滑的水平面上的平板车上行走，放在光滑水平面上的斜劈上的木块下滑等都可用此模型处理。‎ ‎【例题2】 质量为m1的热气球吊筐中有一质量为m2的人，共同静止在距地面为h的高空中，现从气球上放下一根质量不计的软绳，为使此人沿软绳能完全滑到地面，求软绳至少有多长。‎ 4‎ 解析：人和气球原来静止，说明人和气球组成的系统所受外力（重力和浮力）的合力为零，在人沿软绳下滑过程中，他们所受的重力和空气的浮力都不变，因此系统的合力仍为零，动量守恒。‎ 设人下滑的平均速度大小（对地）为，气球上升的平均速度大小（对地）为，并选定向下为正方向，根据动量守恒定律有：‎ ‎0＝m2－m1，‎ 两边同乘以人下滑的时间得 ‎0＝m2 t－m1t，‎ 则气球上升的高度H＝t＝h。‎ 所以人要安全到达地面，绳长至少为 l＝H＋h＝h。‎ 答案：h 反思 用平均速度来代替全程的速度，进而用对地位移来代替平均速度，列出关于位移的动量守恒方程。这种方法也能用于探究碰撞中的不变量的实验。‎ 4‎