3 粒子的波动性
课堂合作探究
问题导学
一、光的波粒二象性
活动与探究1
1．有一位记者曾向英国物理学家、诺贝尔奖获得者布拉格请教：光是波还是粒子？布拉格幽默地答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。”你是如何理解布拉格的回答的？
2．通过前面的学习我们知道，光既具有粒子性，又具有波动性，即光具有波粒二象性。你知道在人们对光的认识过程中出现过哪些学说吗？
3．如何理解光的波粒二象性？
迁移与应用1
下列有关光的波粒二象性的说法中，正确的是（ ）
A．有的光是波，有的光是粒子
B．光子与电子是同样的一种粒子
C．光的波长越长，其波动性越显著；波长越短，其粒子性越显著
D．大量光子的行为往往显示出粒子性
在宏观现象中，波与粒子是对立的概念，而在微观世界中，波与粒子可以统一，微观世界的某些属性与宏观世界不同。光既不是宏观观念的波，也不是宏观观念的粒子，光具有波粒二象性是指光在传播过程中和同物质作用时分别表现出波动和粒子的特性。
二、对物质波的理解
活动与探究2
1．描述波的物理量及波动特有的现象是什么？粒子具有哪些特征？
2．为什么德布罗意波观点很难通过实验验证？又是在怎样的条件下使实物粒子的波动性得到了验证？
3．宏观物体也具有波粒二象性吗？
迁移与应用2
一质量为450 g的足球以10 m/s的速度在空中飞行；一个初速度为零的电子，通过电压为100 V的加速电场。试分别计算它们的德布罗意波波长。（已知me＝9.1×10－31 kg，e＝1.6×10－19 C）
关于物质波：
1．物质波理论上是说任何一个运动的物体（如实物粒子等）都具有波动性，即其行为服从波动规律；
2．物质波理论告诉我们，任何微观粒子都既具有粒子性又具有波动性，即与光一样，也具有波粒二象性。波粒二象性是光子、电子、质子等微观粒子都具有的基本属性。
当堂检测
1．下列说法中正确的是（ ）
A．物质波属于机械波
B．只有像电子、质子、中子这样的微观粒子才具有波动性
C．德布罗意认为任何一个运动的物体，小到电子、质子、中子，大到行星、太阳都有一种波与之相对应，这种波叫物质波
D．宏观物体运动时，看不到它的衍射和干涉现象，所以宏观物体运动时不具有波动性
2．关于光的波粒二象性，正确的说法是（ ）
A．光的频率越高，光子的能量越大，粒子性越显著
B．光的波长越长，光的能量越小，波动性越显著
C．频率高的光子不具有波动性，波长较长的光子不具有粒子性
D．个别光子产生的效果往往显示粒子性，大量光子产生的效果往往显示波动性
3．一颗质量为10 g的子弹，以200 m
4
/s的速度运动着，则由德布罗意理论计算，要使这颗子弹发生明显的衍射现象，那么障碍物的尺寸为（ ）
A．3.0×10－10 m B．1.8×10－11 m
C．3.0×10－34 m D．无法确定
4．如图所示，当弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，同时与锌板相连的验电器铝箔有张角，则该实验（ ）
A．只能证明光具有波动性
B．只能证明光具有粒子性
C．只能证明光能够发生衍射
D．证明光具有波粒二象性
5．试估算质量为1 000 kg的汽车以10 m/s运动时的德布罗意波长。
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：1．答案：光既不同于宏观观念的粒子，又不同于宏观观念的波，但光既具有粒子性，又具有波动性。粒子性、波动性是光本身的属性。
2．答案：在人们对光的认识过程中主要出现过以下学说：
学说
名称
微粒说
波动说
电磁说
光子说
波粒二
象性
代表
人物
牛顿
惠更斯
麦克斯韦
爱因
斯坦
公认
实验
依据
光的直线传播、光的反射
光的干涉、衍射
能在真空中传播，是横波，光速等于电磁波速
光电效应、康普顿效应
光既有波动现象，又有粒子特征
内容
要点
光是一群弹性粒子
光是一种机械波
光是一种电磁波
光是由一份一份光子组成的
光是具有电磁本性的物质，既有波动性又有粒子性
3．答案：
实验
基础
表现
说明
光的波
动性
干涉和
衍射
（1）光是一种概率波，即光子在空间各点出现的可能性大小（概率）可用波动规律来描述。
（2）足够能量的光在传播时，表现出波的性质
（1）光的波动性是光子本身的一种属性，不是光子之间相互作用产生的。
（2）光的波动性不同于宏观概念的波。
（3）波长越长的光越易表现出波动性
光的粒
子性
光电
效应、
康普顿
（1）当光同物质发生作用时，这种作用是“一份一份”进行的，表现出粒子的性质。
（1）粒子的含义是“不连续”“一份一份”的。
4
效应
（2）少量或个别光子清楚地显示出光的粒子性
（2）光子不同于宏观概念的粒子
波动性
和粒子
性的
对立、
统一
（1）大量光子易显示波动性，而少量光子易显示出粒子性。
（2）波长长（频率低）的光波动性强，而波长短（频率高）的光粒子性强
光子说并未否定波动性，ε＝hν＝中，ν和λ就是波的概念
迁移与应用1：C 解析：一切光都具有波粒二象性，光的有些行为（如干涉、衍射）表现出波动性，有些行为（如光电效应）表现出粒子性，所以，不能说有的光是波，有的光是粒子。
虽然光子与电子都是微观粒子，都具有波粒二象性，但电子是实物粒子，有静止质量，光子不是实物粒子，没有静止质量，电子是以实物形式存在的物质，光子是以场形式存在的物质，所以，不能说光子与电子是同样一种粒子。
光的波粒二象性的理论和实验表明，大量光子的行为表现出波动性，个别光子的行为表现出粒子性。光的波长越长，衍射性越好，即波动性越显著，光的波长越短，其光子能量越大，个别或少数光子的作用就足以引起光接收装置的反应，所以其粒子性就很显著。故选项C正确，A、B、D错误。
活动与探究2：1．答案：描述波的物理量有：波长、频率和波速。波动特有的现象是：干涉、衍射等。
描述粒子的物理量有质量、能量、动量等，还具有与其他物质碰撞、入射、贯穿结合等作用特征。
2．答案：因为宏观物体对应的德布罗意波的波长很短，所以通常情况下，我们很难观察到其波动性；而当一个原来静止的电子，在经过100 V电压加速后，德布罗意波长约为0.12 nm，因此有可能观察到电子的波动性。
3．答案：电子、质子等微观粒子具有波粒二象性已是无可争议的事实，因为，人们已经通过实验观察到了它们的干涉和衍射等现象。宏观物体由于运动动量较大，根据德布罗意波波长与动量的关系λ＝，波长非常非常小，尽管不容易观察到它们的干涉、衍射等波的现象，但它们仍然具有波动性，因此宏观物体也具有波粒二象性。
迁移与应用2：答案：1.47×10－34 m 1.2×10－10 m
解析：物体的动量p＝mv。其德布罗意波波长λ＝＝。
足球的波长：λ1＝＝ m＝1.47×10－34 m。
电子经电场加速后，速度增加为v2，根据动能定理m2v＝eU，p2＝m2v2＝。该电子的德布罗意波波长λ2＝＝
＝ m
＝1.2×10－10 m。
【当堂检测】
1．C 解析：任何一个运动的物体都具有波动性，但因为宏观物体的德布罗意波波长很短，所以很难看到它的衍射和干涉现象，所以C项对，B、D项错。物质波不同于宏观意义上的波，故A项错。
2．ABD 解析：光具有波粒二象性，但在不同情况下表现不同，频率越高，波长越短，粒子性越强，反之波动性明显，个别光子易显示粒子性，大量光子显示波动性，故选项A、B、D正确。
3．C 解析：λ＝＝＝ m≈3.32×10－34 m，故能发生明显衍射的障碍物尺寸应为选项C。
4
4．D 解析：弧光灯发出的光经一狭缝后，在锌板上形成明暗相间的条纹，这是光的衍射，证明了光具有波动性，验电器铝箔有张角，说明锌板发生了光电效应现象，则证明了光具有粒子性，所以该实验证明了光具有波粒二象性，选项D正确。
5．答案：6.63×10－38 m
解析：汽车的动量
p＝mv＝1 000×10 kg·m/s＝1.0×104 kg·m/s
德布罗意波长λ＝＝ m＝6.63×10－38 m。
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