第一节 能量量子化
课堂探究
探究一对黑体和黑体辐射的理解
问题导引
在莎士比亚的喜剧《威尼斯商人》中，高利贷者夏洛克对什么东西都贪得无厌，人们说他是个“黑心”的人。夏洛克贪的是金钱，“黑体”贪的是电磁波。那么到底什么是黑体？黑体辐射有什么特点？
提示：能够完全吸收入射的各种波长的电磁波而不发生反射的物体是黑体。黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
名师精讲
1．对黑体和黑体辐射的理解
(1)对黑体的理解：绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某装置近似地代替。如图所示，如果在一个空腔壁上开一个小孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出，这个小孔就成了一个绝对黑体。
(2)对黑体辐射的理解：任何物体都具有不断辐射、吸收、反射电磁波的本领。辐射出去的电磁波在各个波段是不同的，也就是具有一定的谱分布。这种谱分布与物体本身的特性及其温度有关，因而被称为热辐射。
(3)一般物体与黑体的比较：
警示
3
黑体看上去不一定是黑色的，只有当自身辐射的可见光非常微弱时看上去才是黑的，有些可看作黑体的物体由于有较强的辐射，看起来还会很明亮。
【例题1】 对黑体的认识，下列说法正确的是( )
A．黑体只吸收电磁波，不反射电磁波，看上去是黑的
B．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布除与黑体的温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关
C．黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与材料的种类及表面状况无关
D．如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，射入小孔的电磁波在空腔内表面经多次反射和吸收，最终不能从小孔射出，这个空腔就成了一个黑体
解析：由于黑体自身辐射电磁波，所以看上去不一定是黑的，所以选项A错误；由于黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，所以选项B错误，选项C正确；小孔只吸收电磁波，不反射电磁波，因此是小孔成了一个黑体，而不是空腔成了一个黑体，所以选项D错误。
答案：C
反思 要把握黑体的含义，即黑体完全吸收电磁波而不反射电磁波，同时本身也辐射电
磁波，因而黑体并不一定是黑的。要理解黑体辐射的特点，即黑体辐射的电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关，与其他因素无关。
探究二 对能量子的认识
问题导引
德国物理学家普朗克对黑体辐射问题进行了系统的理论研究，于1900年推导出了普朗克公式。德国物理学家鲁本斯把它与实验数据进行了比较，发现与实验结果“令人满意地相符”。但所有推导都是建立在一个最重要的假设基础之上，这个假设是什么呢？
提示：能量量子化假设。
名师精讲
1．普朗克的量子化假设
(1)能量子：
振动着的带电微粒的能量只能是某一最小能量值ε的整数倍。例如，可能是ε或2ε、3ε……当带电微粒辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地辐射或吸收的。这个不可再分的最小能量值ε叫作能量子。
(2)能量子公式：
ε＝hν
ν是电磁波的频率，h是一个常量，后人称之为普朗克常量，其值为
h＝6.626×10－34 J·s
3
(3)能量的量子化：
在微观世界中能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫作能量的量子化。
2．量子化假设的实验证实
普朗克公式与实验结果比较，发现它与实验结果“令人满意地相符”。如图所示，曲线是根据普朗克的公式作出的，小圆代表实验值。
3．普朗克的量子化假设的意义
(1)普朗克的能量子假设，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响。成为物理学发展史上一个重大转折点。
(2)普朗克常量h是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征。
警示 (1)所谓量子化即分立的，不连续的：
(2)从宏观世界过渡到微观世界不仅是物理量的数量变化，宏观现象中遵循的基本规则在微观领域也不一定适用。
【例题2】 人眼对绿光最为敏感，正常人的眼睛接收到波长为530 nm的绿光时，只要每秒有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉。普朗克常量取6.63×10－34 J·s，光速为3.0×108 m/s，则人眼能察觉到绿光时所接收到的最小功率是( )
A．2.3×10－18 W B．3.8×10－19 W
C．7.0×10－10 W D．1.2×10－18 W
解析：因只要每秒有6个绿光的能量子射入瞳孔，眼睛就能察觉，所以察觉到绿光所接收的最小功率P＝，式中
E＝6ε，又ε＝hν＝h，可解得P＝6× W＝2.3×10－18 W。
答案：A
反思 解这类问题的关键是用好两个公式：
(1)ε＝hν；(2)c＝λν。
3
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