第三节 粒子的波动性
课堂探究
探究一人类对光的本性的研究
问题导引
曾有一位记者向物理学家诺贝尔奖获得者布拉格请教：光是波还是粒子？布拉格幽默地答道：“星期一、三、五它是一个波，星期二、四、六它是一个粒子，星期天物理学家休息。”那么光的本性到底是什么呢？你是如何理解的？
提示：光具有波粒二象性。
光既不同于宏观观念的粒子，也不同于宏观观念的波，但光既具有粒子性又具有波动性，粒子性和波动性都是光本身的属性。
名师精讲
1．对光的本性认识史
人类对光的认识经历了漫长的历程，从牛顿的光的微粒说到托马斯·杨和菲涅耳的波动说，从麦克斯韦的光的电磁说到爱因斯坦的光子说。直到20世纪初，对于光的本性的认识才提升到一个更高层次，即光具有波粒二象性。对于光的本性认识史，列表如下：
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警示光子是能量为hν的微粒，表现出粒子性，而光子的能量与频率ν有关，体现了波动 性，所以光子是统一了波粒二象性的微粒。但是它在不同条件下的表现不同，大量光子表现出波动性，个别光子表现出粒子性；光在传播时表现出波动性，光和其他物质相互作用时表
现出粒子性；频率低的光波动性更强，频率高的光粒子性更强。
【例题1】 有关光的本性，下列说法正确的是( )
A．光既具有波动性，又具有粒子性，两种性质是不相容的
B．光的波动性类似于机械波，光的粒子性类似于质点
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C．大量光子才具有波动性，个别光子只具有粒子性
D．由于光既具有波动性，又具有粒子性，无法只用其中一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性
解析：光既具有波动性，又具有粒子性，但它又不同于宏观观念中的机械波和粒子。波动性和粒子性是光在不同情况下的不同表现，是同一客体的两个不同侧面、不同属性，我们无法用其中的一种去说明光的一切行为，只能认为光具有波粒二象性。只有D项正确。
答案：D
反思要注意，不可用宏观观念中的机械模型来理解光的波粒二象性——认为光子像一个个的小球在做机械振动，从而形成了光波。这种粒子不是宏观观念中的粒子，这种波也不是宏观观念中的波。
探究二对德布罗意波的理解
问题导引
德布罗意认为运动着的物体均有波动性，可是我们观察运动着的汽车，并未感到它的波动性，你如何理解该问题？
提示：波粒二象性是微观粒子的特殊规律，一切微观粒子都存在波动性。宏观物体(汽车)也存在波动性，只是宏观物体质量大，动量大，波长短，难以观测，但是微观实物粒子，如质子、电子、中子等的波动性为宏观物体具有波动性奠定了事实基础。
名师精讲
1．任何物体，小到电子、质子，大到行星、太阳都存在波动性，我们之所以观察不到宏观物体的波动性，是因为宏观物体对应的波长太小的缘故。
2．粒子在空间各处出现的几率受统计规律支配，不要以宏观观念中的波来理解德布罗意波。
3．德布罗意假说是光子的波粒二象性的一种推广，使之包括了所有的物质粒子，即光子与实物粒子都具有粒子性，又都具有波动性，与光子对应的波是电磁波，与实物粒子对应的波是物质波。
4．对于光，先有波动性(即ν和λ)，再在量子理论中引入光子的能量ε和动量p来补充它的粒子性。反之，对于实物粒子，则先有粒子概念(即ε和p)，再引入德布罗意波(即ν和λ)的概念来补充它的波动性。不过要注意这里所谓波动和粒子，仍然都是经典物理学的概念，所谓补充仅是形式上的。综上所述，德布罗意的推想基本上是爱因斯坦1905年关于光子的波粒二象性理论(光粒子由波伴随着)的一种推广，使之包括了所有的物质微观粒子。
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警示(1)物质波理论上是说任何一个运动的物体(如实物粒子等)都具有波动性，即其行为服从波动规律。(2)物质波理论告诉我们，任何微观粒子都既具有粒子性又具有波动性，即与光一样，也具有波粒二象性。波粒二象性是光子、电子、质子等微观粒子都具有的基本属性。
【例题2】 如果一个中子和一个质量为10 g的子弹都以103 m/s的速度运动，则它们的德布罗意波的波长分别是多少？(中子的质量为1.67×10－27 kg，h＝6.63×10－34 J·s)
解析：中子的动量为p1＝m1v
子弹的动量为p2＝m2v
由公式λ＝知，中子和子弹的德布罗意波长分别为
λ中＝和λ子＝
因此可得到λ中＝，λ子＝，代入数据得
λ中＝4.0×10－10 m
λ子＝6.63×10－35 m。
答案：4.0×10－10 m 6.63×10－35 m
反思 任何一个运动的物体，都有一种波与之对应，其波长为λ＝。
触类旁通 通过对例题2的计算，你对物质波有什么体会？
答案：速度相同的物质，质量越大，波长越短，波动性越不明显。
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