4 玻尔的原子模型
课堂合作探究
问题导学
一、玻尔的原子理论
活动与探究1
1．丹麦物理学家玻尔意识到了经典理论在解释原子结构方面的困难。在普朗克关于黑体辐射的量子论和爱因斯坦关于光子的概论的启发下，他在1913年把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说。你知道玻尔的假说是基于哪几个方面吗？
2．激发原子的方式有哪几种？
3．氢原子从高能级向低能级跃迁时，是不是能级越高，释放的光子能量越大？
4．荧光物质在紫外线照射下能够发出可见光，应如何解释这种现象呢？
迁移与应用1
玻尔在他提出的原子模型中所作的假设有（ ）
A．原子处在具有一定能量的定态中，虽然电子做加速运动，但不向外辐射能量
B．原子的不同能量状态与电子沿不同的圆轨道绕核运动相对应，而电子的可能轨道的分布是不连续的
C．电子从一个轨道跃迁到另一个轨道时，辐射（或吸收）一定频率的光子
D．电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率
1．注意一群原子和一个原子
氢原子核外只有一个电子，这个电子在某个时刻只能处在某一个可能的轨道上，在某段时间内，由某一轨道跃迁到另一个轨道时，可能的情况只有一种，但是如果容器中盛有大量的氢原子，这些原子的核外电子跃迁时就会有各种情况出现。
2．注意直接跃迁与间接跃迁
原子从一种能量状态跃迁到另一种能量状态时，有时可能是直接跃迁，有时可能是间接跃迁。两种情况的辐射（或吸收）光子的频率不同，但都满足频率条件。
二、玻尔理论对氢光谱的解释
活动与探究2
如图所示为氢原子的能级图，你是如何认识的？
迁移与应用2
氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV，下列说法错误的是（ ）
4
A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离
B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光具有显著的热效应
C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光
D．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出3种不同频率的可见光
原子的能级跃迁问题
内容和规律
实质
跃迁是指电子从某一轨道跳到另一轨道，而电子从某一轨道跃迁到另一轨道对应着原子从一个能量状态（定态）跃迁到另一个能量状态（定态）
能量
当轨道半径减小时，库仑力做正功，原子的电势能Ep减少，电子动能增加，原子能量减少。反之，轨道半径增大时，原子电势能增加，电子动能减少，原子能量增加
跃迁
（1）原子若是吸收光子的能量而被激发，其光子的能量必须等于两能级的能量差，否则不被吸收
（2）原子若是吸收外来实物粒子（例如自由电子）的能量而被激发，实物粒子的动能可全部或部分地被原子吸收，所以只要入射粒子的能量大于或等于两能级的能量差值（E＝En－Ek），就可使原子发生能级跃迁
发光
氢原子核外电子从高能级向低能级跃迁时可能直接跃迁到基态，也可能先跃迁到其他低能级的激发态，然后再到基态，因此处于n能级的电子向低能级跃迁时就有很多可能性，其可能为C＝种情况
当堂检测
1．根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，（ ）
A．电子的轨道半径越大
B．核外电子的速率越大
C．氢原子能级的能量越大
D．核外电子的电势能越大
2．关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是（ ）
A．它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说
B．它发展了卢瑟福的核式结构学说
C．它完全抛弃了经典的电磁理论
D．它引入了普朗克的量子理论
3．对氢原子能级公式En＝的理解，下列说法中正确的是（ ）
A．原子定态能量En是指核外电子动能与核之间的静电势能的总和
B．En是负值
C．En是指核外电子的动能，只能取正值
4
D．从式中可以看出，随着电子运动半径的增大，原子总能量减少
4．如图所示为氢原子的能级图，若用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，则氢原子（ ）
A．能跃迁到n＝2的激发态上去
B．能跃迁到n＝3的激发态上去
C．能跃迁到n＝4的激发态上去
D．以上三种说法均不对
5．在氢原子光谱中，电子从较高能级跃迁到n＝2能级发出的谱线属于巴耳末线系。若一群氢原子自发跃迁时发出的谱线中只有2条属于巴耳末线系，则这群氢原子自发跃迁时最多可发出多少条不同频率的谱线？
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：
1．答案：轨道量子化、能量量子化、跃迁量子化。
玻尔认为：原子中的电子在库仑引力的作用下，绕原子核做圆周运动，服从经典力学的规律。但不同的是电子运动轨道的半径不是任意的，而是量子化的；电子在不同轨道上运动，对应不同的状态，而不同的状态又具有不同的能量，因此原子的能量也是量子化的；电子在不同能量状态间跃迁需要放出或吸收光子，必须满足频率条件，即跃迁量子化。
2．答案：电磁辐射、电热或使粒子碰撞等。
3．答案：不一定。氢原子从高能级向低能级跃迁时，所释放的光子能量一定等于能级差，氢原子所处的能级高，跃迁时能级差不一定大，释放的光子能量不一定大。
4．答案：紫外线光子能量较大，荧光物质的原子吸收紫外线后，跃迁到了较高的能级，在向低能级跃迁时，可能先跃迁到稍高能级，发出光子，再跃迁到基态，又发出光子，发出光子的能量低于紫外线光子能量，属于可见光。
迁移与应用1：ABC 解析：选项中前三项都是玻尔提出来的假设，其核心是原子定态概念的引入与能级跃迁学说的提出，也就是“量子化”概念；原子的不同能量状态与电子绕核运动不同的轨道相对应，是经典理论与量子化概念的结合。
活动与探究2：答案：（1）能级图中的横线表示氢原子可能的能量状态——定态。每一个定态对应一个能级，能级公式：En＝－（n＝1,2,3，…），其中E1＝－13.6 eV；公式中的n叫做量子数，其中n＝1的状态叫基态，n＝2及以上的状态叫激发态。
（2）横线左端的数字“1,2,3，…”表示量子数，右端的数字“－13.6，－3.40，…”表示氢原子的能级。
（3）相邻横线间的距离，表示相邻的能级差，量子数越大，相邻的能级差越小。
（4）带箭头的竖线表示原子由较高能级向较低能级跃迁，原子跃迁条件为：hν＝Em－En。
迁移与应用2：D 解析：紫外线的频率比可见光的高，因此紫外线光子的能量应大于3.11 eV，而处于n＝3能级的氢原子其电离能仅为1.51 eV，小于3.11 eV，所以处于n
4
＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，发出的光子能量小于1.51 eV，小于1.62 eV，即所发出的光子为有显著热效应的红外光子；大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时可以辐射出的光子的种类为N＝C＝6种，故选项D符合题意，故应选D。
【当堂检测】
1．ACD 解析：根据玻尔理论，氢原子中量子数n越大，电子的轨道半径就越大，选项A正确；核外电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，k＝m，则半径越大，速率越小，选项B错误；量子数n越大，氢原子所处的能级能量就越大，选项C正确；电子远离原子核的过程中，库仑力做负功，电势能增大，选项D正确。
2．BD 解析：玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁，故A错误，B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多地引入经典力学所困，故C错误，D正确。
3．AB 解析：这里是取电子自由态作为能量零点，所以电子处在各个定态中能量均是负值，En表示核外电子动能和电子与核之间的静电势能的总和，所以选项A、B对，C错，因为能量是负值，所以n越大，En越大。
4．D 解析：用能量为10.5 eV的光子去照射一群处于基态的氢原子，从能级差可知，若氢原子跃迁到某一能级上，则该能级的能量为（10.5－13.6） eV＝－3.1 eV，根据氢原子的能级图可知，不存在定态能量为－3.1 eV的能级，因此氢原子无法发生跃迁。
5．答案：6
解析：由题意知，这群氢原子原来处于n＝4的能级。它向低能级跃迁时，发出光谱线的条数为C＝6。
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