5 核力与结合能
课堂合作探究
问题导学
一、核力与四种相互作用
活动与探究1
1．目前物理学家提出自然界中有哪四种相互作用？这四种相互作用在作用距离上有什么不同？
2．在宇宙演化的进程中，各种粒子有机会进行各种组合，但为什么自然界中只有200多种原子核存在？
迁移与应用1
下列说法中正确的是（ ）
A．原子核内的所有质子间都存在核力和库仑力
B．对质子数较多的原子核，其中的中子起到维系原子核稳定的作用
C．重核比中等质量的核更稳定
D．两个质子之间不管距离如何，核力总大于库仑力
1．核力是强相互作用，在其作用范围内比库仑力大，但其作用距离很小，属短程力，而且每个核子只跟相邻核子发生核力作用。
2．物理学家正在致力于将四种相互作用纳入某种统一的理论中，但尚未成功。1967年，温伯格和萨拉姆在格拉肖电弱统一模型的基础上提出了电弱统一的完善理论。
二、质量亏损与核能的计算
活动与探究2
1．由比结合能曲线观察原子核质量数与比结合能的关系，比较原子核的稳定性，找出自然界中核子的比结合能有什么特点？
2．从比结合能曲线你能获得怎样的信息？
比结合能曲线
4
3．1930年，中国物理学家赵忠尧在实验中发现：高能量的射线在铅中具有很强的吸收能力，同时还伴随着一种“额外散射”，大约是0.5 MeV光子。这是历史性的重大发现。但当时出现了某种评价上的失误，使赵忠尧那篇论文没有得到应有的评价。20世纪90年代著名物理学家杨振宁，撰写专文澄清事实，以正视听。
后来证实，赵忠尧的“额外散射”与正负电子湮灭转化为光子有关，当然光子也能转变为一对正负电子（如图所示的右上方为气泡室中正负电子对的径迹）。试从能量转化的角度计算要转化为一对正负电子，每个光子的频率至少应多大？（电子质量me＝9.1×10－31 kg）
迁移与应用2
镭核Ra发生衰变放出一个粒子变为氡核Rn。已知镭核226质量为226.025 4 u，氡核222质量为222.016 3 u，放出粒子质量为4.002 6 u（1 u相当于931.5 MeV）。
（1）写出核反应方程；
（2）求镭核衰变放出的能量。
1．质能方程说明
一定的质量总是跟一定的能量相联系的。具体地说，一定质量的物体所具有的总能量是一定的，等于光速的平方与其质量之积，这里所说的总能量，不是单指物体的动能、核能或其他哪一种能量，而是物体所具有的各种能量的总和。
2．质量亏损的理解
所谓质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。
反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
3．核能的计算
（1）根据爱因斯坦质能方程，用核子结合成原子核的质量亏损Δm来计算：ΔE＝Δmc2。其中Δm的单位是kg，c＝3.0×108 m/s，ΔE的单位是J。
（2）根据1原子质量单位（u）相当于931.5 MeV的能量，用核子结合成原子核时质量亏损的原子质量单位乘以931.5 MeV。然后由ΔE＝Δmc2计算，其中Δm单位是“原子质量单位u”，1 u×c2＝931.5 MeV，最后ΔE单位是MeV。
当堂检测
1．以下说法中正确的是（ ）
A．每个核子只跟邻近的核子发生核力作用
B．在原子核的尺度内，核力比库仑力大得多
C．核力不可能表现为斥力
D．原子核越大，它的结合能越大，原子核中核子结合越牢固
2．下列说法正确的是（ ）
A．自由核子结合成原子核时，一定遵循质量守恒
B．在发生核反应时，反应前物质的总质量一定等于反应后所生成物质的总质量
C．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应是放能反应
D．发生核反应时，反应前的总质量大于反应后的总质量，这个反应必须吸收能量才能发生核反应
3．对公式ΔE＝Δmc2，下列说法中正确的是（ ）
A．能量可以转化为质量
B．质量可以转化为能量
C．能量的转化与质量的转化是成比例的
D．在核反应中，能量与质量都不守恒
4．关于原子核中质子和中子的说法，正确的是（ ）
A．原子核中质子数和中子数一定相等
B．稳定的重原子核里，质子数比中子数多
C．原子核都是非常稳定的
D．由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果继续增大原子核，形成的核也一定是不稳定的
5．一个α粒子轰击一个硼B变成一个未知粒子和碳14，还放出0.75×106
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eV的能量，写出核反应方程式______________________，反应过程中质量亏损为______ kg。
答案：
课堂·合作探究
【问题导学】
活动与探究1：
1．答案：四种基本相互作用
2．答案：当原子核内核子较多时，核子间的距离越来越远，随着距离的增大，核力与电磁力都会减小，但核力减小得更快。所以，原子核大到一定程度时，相距较远的质子间的核力不足以平衡它们之间的库仑力，这个原子核就不稳定了。这时，如果不再成对地增加质子和中子，而只增加中子，中子与其他核子没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，所以有助于维系原子核的稳定。由于这个原因，稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。由于核力的作用范围是有限的，以及核力的饱和性，如果我们继续增大原子核，一些核子间的距离会大到其间根本没有核力的作用，这时即使再增加中子，形成的核也一定是不稳定的。
迁移与应用1：B 解析：只有相邻质子间才存在核力，选项A、D错误；中子与其他核子间没有库仑斥力，但有相互吸引的核力，起到维系原子核稳定的作用，选项B正确；中等质量大小的核最稳定，选项C错误。
活动与探究2：
1．答案：重核的比结合能比中等质量核的比结合能要小，容易裂变成中等质量的核而放出能量；轻核的比结合能比稍重的核的比结合能要小，如果它们聚集成较重的核，也要释放能量。
2．答案：根据结合能的意义来读图，原子核越大，它的结合能越高，因此，有意义的是它的结合能与核子数之比，称作比结合能。比结合能越大，核子结合得越牢固，原子核越稳定。
从图中可以看出，铁原子核的比结合能最大，也就是核子结合成铁原子核或铁附近的原子核时，每个核子平均放出的能量大，因此可知两个比铁轻的原子核结合时，或比铁重的重核分裂时，都要放出能量。
3．答案：正负电子湮灭，转化为能量，必然有质量亏损，ΔE＝2E＝2mec2＝1.64×10－13 J。
每个光子的能量ΔE1＝＝0.82×10－13 J，ΔE1＝hν，ν＝＝ Hz＝1.23×1020 Hz。
迁移与应用2：答案：（1） Ra→ Rn＋He （2）6.05 MeV
解析：（1）核反应（衰变）方程为Ra→Rn＋He。
（2）镭核衰变放出的能量为
ΔE＝Δmc2＝（226.025 4－4.002 6－222.016 3）×931.5 MeV＝6.05 MeV。
【当堂检测】
1．AB 解析：核力是短程力，每个核子只跟邻近的核子发生核力作用，核力在距离大于0.8×10－15 m时表现为引力，而在距离小于0.8×10－15 m
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时表现为斥力，所以选项A、B正确，选项C错误；原子核越大，它的结合能越大，但中等大小的核的比结合能最大，原子核中核子结合最牢固，选项D错误。
2．C 解析：核反应过程满足电荷数守恒和质量数守恒，其中质量数守恒并不是质量守恒。核反应过程中往往伴随着质量亏损，并有能量变化。若反应后质量减小，则释放出能量，反之则吸收能量，所以选项C正确。
3．C 解析：ΔE＝Δmc2只说明质量亏损和释放出核能这两种现象间的联系，并不是说明物体的质量和能量之间存在着相互转化关系，故A、B错误，C正确。在核反应中，能量和质量并不违反守恒定律，故D错误。
4．D 解析：自然界中较轻的原子核，质子数与中子数大致相等，但对于较重的原子核，中子数大于质子数，越重的元素两者相差越多，稳定的重原子核里，中子数要比质子数多。
5．答案：He＋ B→ C＋H 1.3×10－30
解析：根据质量数守恒和电荷数守恒可以写出核反应方程为He＋ B→ C＋H；由爱因斯坦质能方程ΔE＝Δmc2得Δm＝，代入数据计算得Δm＝1.3×10－30 kg。
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