2.放射性元素的衰变
课堂探究
探究一 对原子核衰变的正确理解
问题导引
放射性元素能自发地发出α、β、γ三种射线，这些射线是从哪儿来的呢？
提示：原子核。
名师精讲
1．衰变规律
原子核衰变时，电荷数和质量数都守恒。
2．衰变方程
(1)α衰变：X→Y＋He；
(2)β衰变：X→Y＋e。
3．α衰变和β衰变的实质
(1)α衰变：原子核中的两个质子和两个中子结合在一起发射出来的，即：2n＋2H→He；
(2)β衰变：原子核内的一个中子衰变成一个质子，同时放出一个电子，即：n→H＋e。
4．确定原子核衰变次数的方法与技巧
(1)方法：
设放射性元素X经过n次α衰变和m次β衰变后，变成稳定的新元素Y，则衰变方程为
X→Y＋nHe＋me
根据电荷数守恒和质量数守恒可列方程：
A＝A′＋4n，Z＝Z′＋2n－m。
以上两式联立解得：n＝，m＝＋Z′－Z。
由此可见，确定衰变次数可归结为解一个二元一次方程组。
(2)技巧：为了确定衰变次数，一般先由质量数的改变确定α衰变的次数，这是因为β衰变的次数的多少对质量数没有影响，然后根据衰变规律确定β衰变的次数。
警示α衰变、β衰变中的电子是从原子核中放出的，并不是从原子核外面的电子放出的。
3
【例题1】 U经一系列的衰变后变为Pb。
(1)求一共经过几次α衰变和几次β衰变？
(2) Pb与U相比，求质子数和中子数各少多少？
(3)写出这一衰变过程的方程。
点拨：可依据衰变过程中质量数和电荷数守恒求解衰变次数，再根据α衰变、β衰变的实质推算质子数、中子数的变化。
解析：(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变。由质量数和电荷数守恒可得
238＝206＋4x①
92＝82＋2x－y②
联立①②解得x＝8，y＝6，即一共经过8次α衰变和6次β衰变。
(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，故Pb较U质子数少10，中子数少22。
(3)核反应方程为U→Pb＋8He＋6e。
答案：(1)8 6 (2)10 22 (3) U→Pb＋8He＋6 e
反思衰变次数的判断方法：
(1)衰变过程遵循质量数守恒和电荷数守恒。
(2)每发生一次α衰变质子数、中子数均减少2。
(3)每发生一次β衰变中子数减少1，质子数增加1。
触类旁通在例题1(2)中，Pb核的中子数比质子数多多少？
答案：42
探究二 对半衰期的理解
问题导引
北京饭店在施工时当挖至地面以下13米深处时，发现有两棵直径达1米的榆树倒卧在河流沙砾层中，用碳14测定该树距今约为29 285±1 350年。据此数据，建工部门决定停止再向下挖，而使用该层作地基，节约了大量资金、人力和物力。你知道是用什么方法测定这两棵树的年代的吗？
提示：14C测年技术。
名师精讲
3
1．对半衰期的理解：半衰期表示放射性元素衰变的快慢，同一放射性元素半衰期相同，不同元素的半衰期不同，有的差别很大。
2．半衰期公式：N余＝N原()，m余＝m0()
式中N原、m0表示衰变前的原子数和质量，N余、m余表示衰变后的尚未发生衰变的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期。
3．适用条件：半衰期是一个统计概念，是对大量的原子核衰变规律的总结，对于一个特定的原子核，无法确定其何时发生衰变，但可以确定各个时刻发生衰变的概率，即某时衰变的可能性，因此，半衰期只适用于大量的原子核。
警示元素的半衰期反映的是原子核内部的性质，与原子核所处的化学状态和外部条件无关：一种元素的半衰期与这种元素是以单质形式存在还是以化合物形式存在无关；对它加压或增温也不会改变元素的半衰期。
【例题2】 某放射性元素原为8 g，经6天时间已有6 g发生了衰变，此后它再衰变1 g，还需要几天？
解析：8 g放射性元素已衰变了6 g，还有2 g没有衰变，现在要求在2 g的基础上再衰变1 g，即再衰变一半，故找出元素衰变的半衰期就可得结论。
由半衰期公式m＝m0()，
得(8－6) g＝8×() g，
＝2，
即放射性元素从8 g变为6 g余下2 g时需要2个半衰期。
因为t＝6天，所以τ＝＝3天，即半衰期是3天，而余下的2 g衰变1 g需1个半衰期τ＝3天。
答案：3天
反思分析有关放射性元素的衰变数量和时间问题时，正确理解半衰期的概念，灵活运用有关公式进行分析和计算是解决问题的关键。
3
微信/支付宝扫码支付