第五节 核力与结合能
课堂探究
探究一 对结合能和比结合能的理解
问题导引
原子核很小，结构却十分复杂，除氢核外，其他各种元素的原子核中既有带正电的质子，又有不带电的中子。如铀235的核内有92个质子，143个中子。那么质子间的静电斥力为什么没有把它们驱散开来？若要把它们分开，可采用什么方法？
提示：因为核力的存在。给原子核足够的能量。
名师精讲
1．结合能
原子核是核子凭借核力结合在一起构成的，要把它们分开，也需要能量，这就是原子核的结合能，它等于核子结合为原子核时放出的能量。
2．比结合能
原子核的结合能与其核子数之比，称作比结合能。它反映了原子核的稳定程度。
3．比结合能曲线
不同原子核的比结合能随质量数变化的图线如图所示。
从图中可看出，中等质量原子核的比结合能最大，轻核和重核的比结合能都比中等质量的原子核要小。
4．比结合能与原子核稳定的关系
（1）比结合能的大小能够反映原子核的稳定程度，比结合能越大，原子核就越难拆开，表示该原子核就越稳定。
（2）核子数较小的轻核与核子数较大的重核，比结合能都比较小，表示原子核不太稳定；中等核子数的原子核，比结合能较大，表示原子核较稳定。
（3）当比结合能较小的原子核转化成比结合能较大的原子核时，就可能释放核能。例如，一个核子数较大的重核分裂成两个核子数小一些的核，或者两个核子数很小的轻核结合成一个核子数大一些的核，都能释放出巨大的核能。
警示比结合能比结合能更有意义，它反映了原子核结合的稳定程度或分裂的难易程度。
【例题1】 下面关于结合能和比结合能的说法中，正确的有（ ）
A．核子结合成原子核吸收的能量或原子核拆解成核子放出的能量称为结合能
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B．比结合能越大的原子核越稳定，因此它的结合能也一定越大
C．重核与中等质量原子核相比较，重核的结合能和比结合能都大
D．中等质量原子核的结合能和比结合能均比轻核的要大
解析：核子结合成原子核是放出能量，原子核拆解成核子是吸收能量，A选项错；比结合能越大的原子核越稳定，但比结合能越大的原子核，其结合能不一定大，例如中等质量原子核的比结合能比重核大，但由于核子数比重核少，其结合能比重核反而小，B、C选项错；中等质量原子核的比结合能比轻核的大，它的原子核内核子数又比轻核多，因此它的结合能也比轻核大，D选项正确。
答案：D
反思要正确理解结合能和比结合能两个概念，比结合能和核子数的乘积就是结合能。中等质量原子核的比结合能大于重核、轻核的比结合能，但结合能大小由比结合能与原子核内核子数的乘积来决定。
探究二质能方程和核能的计算
问题导引
爱因斯坦狭义相对论中的质能方程给出了核能的计算方法，电子与电子的反物质——正电子相遇后，会发生什么现象呢？是不是放出了能量，该怎样计算核能呢？
提示：在核反应过程中，质量数虽然守恒，但反应前跟反应后的质量却是不相等的，反应后质量增加的，需要吸收能量；反应后质量减少的，放出能量。不管是吸能反应还是放能反应，都对应有质量的变化，吸收或放出的能量跟这个质量变化符合质能方程。因此我们理解为爱因斯坦的质能方程给出了核能的计算方法。
正、负电子相遇后发生湮灭现象，之后放出两个光子，可以用上面的公式计算出每一个光子的能量：ΔE＝Δmc2＝0.91×10－30×（3×108）2 J＝8.19×10－14 J＝5.1×105 eV。
名师精讲
1．对质量亏损的理解
（1）质量亏损，并不是质量消失，减少的质量在核子结合成核的过程中以能量的形式辐射出去了。反过来，把原子核分裂成核子，总质量要增加，总能量也要增加，增加的能量要由外部供给。
（2）质量亏损只有在核反应中才能明显地表现出来。
（3）Δm是核反应前与核反应后的质量之差。
2．对质能方程E＝mc2本质的理解
爱因斯坦质能方程反映的是质量亏损和核能这两种现象之间的联系，并不表示质量和能量之间的转变关系。对于质量亏损，不能理解为质量变成了能量，质能方程的本质是：
（1）质量或能量是物质的属性之一，绝不能把物质和它们的某一属性（质量和能量）等同起来。
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（2）质能方程揭示了质量和能量的不可分割性，建立了这两个属性在数值上的关系，这两个量分别遵守质量守恒和能量守恒，质量和能量在数值上的联系绝不等于这两个量可以相互转化。
（3）质量亏损不是否定了质量守恒定律。根据爱因斯坦的相对论，辐射出的γ光子静质量虽然为零，但它有动质量，而且这个动质量刚好等于亏损的质量，所以质量守恒、能量守恒仍成立。
3．核反应中由于质量亏损而释放的能量ΔE＝Δmc2
从爱因斯坦质能方程同样可以得出，物体的能量变化ΔE与物体的质量变化Δm的关系：ΔE＝Δmc2。
4．判断核反应过程是释放能量还是吸收能量的方法
根据反应前后质量的变化情况进行判断，若质量减少即发生了质量亏损，则释放能量；若质量增加，则吸收能量。
警示核反应前后仍然遵循质量守恒和能量守恒；核反应中释放的核能是由于核力做功引起的。
【例题2】 已知氮核质量mN＝14.007 53 u，氧核质量mO＝17.004 54 u，氦核质量mHe＝4.003 87 u，质子质量mH＝1.008 15 u，试判断核反应7N＋He→8O＋H是吸能反应，还是放能反应？能量变化多少？（1 u相当于931.5 MeV的能量）
点拨：由反应物和生成物的质量大小关系来判断反应是吸能反应还是放能反应。
解析：先计算出质量亏损Δm，然后将1 u相当于931.5 MeV 能量代入计算即可。
反应前总质量为mN＋m He＝18.011 40 u，
反应后总质量为mO＋mH＝18.012 69 u。
因为反应中质量增加，所以此反应为吸能反应，所吸收的能量为
ΔE＝（18.012 69－18.011 40）×931.5 MeV＝1.2 MeV。
答案：吸能反应 1.2 MeV
反思处理这类问题时，准确计算出反应前后的质量差Δm是解题关键。
触类旁通例题2中的核反应，如果是靠α粒子碰撞N核发生的，试分析α粒子应该具备多大的动能？（不要求定量计算，只做定性分析）
答案：α粒子所具有的动能应是产生的氧核、质子及反应中需要吸收的能量三者之和。
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