课题：14.1.4整式的乘法（3）
——多项式乘以多项式
教学目标：
理解多项式乘法法则，灵活运用多项式乘以多项式的运算法则．
重点：
多项式乘法的运算．
难点：
探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“负号”的问题．
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说单项式乘以多项式的计算法则？
答案：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
2.计算：
解：
二、探究
问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长am,宽pm的长方形绿地,加长了bm,加宽了qm. 你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？
答案：方法一：
方法一：
4
追问：你能通过计算说明它们相等吗？
答案：
即：
追问2：如何计算：呢？
解：
追问3：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？
归纳：多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
练习：
1．下列计算错误的是( )
A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－20
C．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6 D．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18
答案：B
2．若(x＋2)(x－1)＝x2＋mx＋n，则m＋n＝( )
A．1 B．－2 C．－1 D．2
答案：C
3.计算
解：
4
三、应用提高
若多项式(x2＋mx＋n)(x2－3x＋4)展开后不含x3项和x2项，试求m+2n的值．
解：(x2+mx+n)(x2－3x+4)
＝x4－3x3+4x2 +mx3－3mx2＋4mx+ nx2 －3nx+4n
＝x4＋(m－3)x3＋(n－3m＋4)x2＋(4m－3n)x＋4n.
∵展开后不含x3和x2项，
∴所以m－3＝0且n－3m＋4＝0，
解得m＝3，n＝5
∴m+2n＝3+2×5＝13.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说多项式与多项式相乘的运算法则？
2.在计算中应注意哪些问题？
五、达标测评
1．下列计算结果是x2－5x－6的是( )
A．(x＋6)(x－1) B．(x－6)(x＋1)
C．(x－2)(x＋3) D．(x－3)(x＋2)
答案：B
2．如图，长方形的长为a，宽为b，横、纵向阴影部分均为长方形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是( )
4
A．ab－bc＋ac－c2 B．ab－bc－ac＋c2
C．ab－ac－bc D．ab－ac－bc－c2
答案：B
3.计算:
；；：
答案：
（1）
（2）
（3）
（4）
4．先化简，再求值： (3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x＝－2；
六、布置作业
教材105页习题14.1第5(1)、(3)、(5)题．
4
微信/支付宝扫码支付