课题：14.2.2完全平方公式（1）
教学目标：
理解乘法的完全平方公式，并能运用完全平方公式进行简单的运算．
重点：
完全平方公式的推导和应用．
难点：
理解完全平方公式的结构特征，灵活应用完全平方公式．
教学流程：
一、知识回顾
1.说一说乘法的平方差公式？
答案：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差．
2.填空
答案：（1）；（2）；（3）；（4）
二、探究
问题：计算下列多项式的积，你能发现什么规律？
答案：（1）；（2），；
（3）；（4），
推导：
归纳：乘法的完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．
即：
4
或
图形演示：
练习：
1.下面各式计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
答案：×，
答案：×，
答案：×，
2.计算：
解：
3.运用完全平方公式计算：
4
解：
三、应用提高
已知(x＋y)2＝18，(x－y)2＝6，求x2＋y2和xy的值．
解：∵(x+y)2=18，(x−y)2=6，
∴x2+y2+2xy=18①，x2+y2−2xy=6②，
①＋②得，2(x2+y2)=24，
∴x2+y2=12；
①－②得，4xy=12，
∴xy=3.
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说乘法的完全平方公式？
2.应用完全平方公式时要注意什么？
五、达标测评
1．计算(－a－b)2的结果是( )
A．a2＋b2 B．a2－b2 C．a2＋2ab＋b2 D．a2－2ab＋b2
答案：C
提示：
2．下列计算正确的是( )
4
A．(x＋y)2＝x2＋y2 B．(x－y)2＝x2－2xy－y2
C．(x＋2y)(x－2y)＝x2－2y2 D．(－x＋y)2＝x2－2xy＋y2
答案：D
3.计算：
解：
4.先化简，再求值：2a(a＋2b)－(a＋2b)2，其中a＝－1，b＝3.
解： 2a(a＋2b)－(a＋2b)2
＝ 2a2＋4ab－(a2＋4ab＋4b2)
＝ 2a2＋4ab－a2－4ab－4b2
＝ a2－4b2
当a＝－1，b＝3时，
原式＝(－1)2－4×32 ＝－35.
六、布置作业
教材110页练习题第1题．
4
微信/支付宝扫码支付