第3课时 §1.1 任意角的三角函数（1）
【教学目标】
一、知识与技能
1、掌握任意角的三角函数的定义，理解a角与b=2kp+a(kÎZ)的同名三角函数值相等。
2、掌握用单位圆中的线段表示三角函数值，从而对三角函数的定义域、值域有更深的理解。
3、通过启发根据三角函数的定义，确定三角函数在各象限的符号，并熟练地处理一些问题。
二、过程与方法
三、情感态度价值观
教学重点难点：三角函数值的符号判断
【教学过程】
一、任意角的三角函数
1．设a是一个任意角，在a的终边上任取（异于原点的）一点P（x,y）
则P与原点的距离
2．比值叫做a的正弦 记作：; 比值叫做a的余弦 记作：
比值叫做a的正切 记作：; 比值叫做a的余切 记作：
比值叫做a的正割 记作：; 比值叫做a的余割 记作：
注意几个问题：
① 角是“任意角”，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数值应该是相
等的，即凡是终边相同的角的三角函数值相等。
② 实际上，如果终边在坐标轴上，上述定义同样适用。
③三角函数是以“比值”为函数值的函数
④，而x,y的正负是随象限的变化而不同，故三角函数的符号应由象限
确定
⑤定义域：
4
例1、 已知a的终边经过点P(2,-3)，（1）求a的六个三角函数值
（2）求2sina+cosa的值
若点P为(2a,-3a)(a¹0)呢？
例2、 求下列各角的六个三角函数值
（1） 0 （2） p （3） （4）
二、三角函数的符号
由三角函数的定义，以及各象限内点的坐标的符号，我们可以得知：
4
①正弦值对于第一、二象限为正（），对于第三、四象限为负（）；
②余弦值对于第一、四象限为正（），对于第二、三象限为负（）；
③正切值对于第一、三象限为正（同号），对于第二、四象限为负（异号）．
y y y
+ + - + - +
x x x
- - - + + -
sin csc cos sec tan cot
说明：若终边落在轴线上，则可用定义求出三角函数值。
例3、确定下列三角函数值的符号
(1)cos250° （2） （3）tan（－672°） (4)
例4、求下列三角函数的值
(1)sin750° (2) （3）.
4
例5、 若
课堂小结：你能否熟练的说出各种三角函数在各象限内的符号?
4
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