第七课时 §1.2.3 三角函数的诱导公式（1）
【教学目标】
一、知识与技能：
(1)通过本节内容的教学，使学生掌握180º+，-，180º-角的正弦、余弦、正切的诱导公式及其探求思路；
(2) 能熟练掌握诱导公式一至四，并运用求任意角的三角函数值，进行
简单的三角函数式的化简及论证过程目标：
二、过程与方法
通过公式的应用，培养学生的化归思想，以及信息加工能力、运算推理能力、分析问题和解决问题的能力。
三、情感态度价值观：
通过诱导公式的应用，使学生认识到转化“矛盾”是解决问题的一条行之有效的途径。
教学重点难点： 理解并掌握诱导公式。
【教学过程】
一、复习引入
利用单位圆表示任意角的正弦值和余弦值；
二、新课讲解：
1、引入:由三角函数的定义可以得到这样的结论：终边相同角的三角函数值____________,故有
公式一:
公式（一）的作用：可以把任意角的正弦、余弦、正切化为________之间角的正弦、余弦、正切，其方法是先在________内找出与角终边相同的角，再把它写成公式（一）的形式，然后得出结果
注意:诱导公式一及其用途：
．
由公式一把任意角转化为内的角后，我们对
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范围内的角的三角函数值是熟悉的，那么若能把内的角的三角函数值转化为求锐角的三角函数值，则问题将得到解决，这就是数学化归思想.
2、如图，与-的终边位置关系是___________________
若设的终边与单位圆交于点P(x，y)，则角-的终边与单位圆的交点必为__________
（如图4-5-2）．由三角函数的定义，即可得
sin=， cos=, tan=
sin(-)=______,
cos(-)=_________
tan(-)=________
根据三角函数定义有
公式二：
思考：的终边与的终边位置关系如何？
根据公式二得公式二‘：
3、与终边的位置关系是________________________
根据三角函数定义有
公式三：
4、与终边的位置关系是________________________
根据三角函数定义有
公式四：
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说明：（1）四组公式的记忆，的三角函数值，等于的
同名函数值前面加上一个把看成锐角时原函数值的符号．
(2)你能用公式二、三、四中的任意两组证另一组吗？
三、例题分析：
例1、求值： （1）sin；(2)cos ；（3）sin(－)；(4)tan (-15600)
例2．判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)=1-cosx; (2)g(x)=x-sin3x
例3、化简
例4、化简
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例5、化简：
三、课堂小结：
（1）诱导公式的推导和记忆（2）数学的化归思想
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