2017学年八年级数学下册16二次根式16.1二次根式学案（新人教版）.doc

二次根式 课 时 ‎ 课 型 新授课 使用时间 主备人 教研组长审核 教务处审批 班 级 八年级 小 组 学生姓名 学习目标 知识目标：‎ ‎1、了解二次根式的概念，能判断一个式子是不是二次根式。‎ ‎2、掌握二次根式有意义的条件。‎ ‎3、掌握二次根式的基本性质：和 能力目标：通过旧知识进行探究新的知识，更好的理解和掌握新的内容，提高解决问题的能力 情感目标：发展学生探索知识的能力．在探索中找到快乐。‎ 重 点 二次根式有意义的条件；二次根式的性质．‎ 难 点 综合运用性质和 学习过程 学习评价 一、复习巩固 ‎ ‎ ‎（1）已知，那么是的______;是的______, 记为_____,一定是____数。‎ ‎（2）4的算术平方根为2，用式子表示为 =__________；正数的算术平方根为_______，0的算术平方根为_______；式子的意义是 。‎ 二、自主预习 ‎。‎ ‎(1)的平方根是 ；‎ ‎（）‎ 5‎ ‎(2)一个物体从高处自由落下，落到地面的时间是t(单位：秒)与开始下落时的高度h(单位：米)满足关系式。如果用含h的式子表示t，则t = ；‎ 思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.‎ 定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_____________。 。‎ ‎1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？‎ ‎，，，，，‎ ‎2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 , 才有意义。‎ 三、合作探究 ‎1、根据算术平方根意义计算 ：‎ ‎(1) (2) （3） （4）‎ 根据计算结果，你能得出结论： ，其中,‎ ‎2、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。‎ 如()2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=()2.‎ 5‎ 练习：(1)把下列非负数写成一个数的平方的形式：‎ ‎6 0.3‎ ‎1、 2、若，那么= ，= 。‎ 五、拓展提升 六、归纳展示 ‎(一)填空题：‎ ‎1、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。‎ ‎2在实数范围内因式分解：‎ ‎（1）( )2=（x+ ）(y- )（2）( )2=（x+ ）(x- ) ‎ ‎（二）选择题：‎ ‎1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ）‎ ‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎ 2、二次根式中，字母a的取值范围是（ ）‎ ‎ A、 a＜l B、a≤‎1 C、a≥1 D、a＞1 ‎ 5‎ ‎2、已知则x的值为 A、 x>-3 B、x