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专题 08 直流电路与交流电路
恒定电流主要考查以"电路"为核心的三部分内容:一是以部分电路的欧姆定律为中心,
考查直流电路的基本概念、伏安法测电阻、电功和电热等问题;二是以闭合电路的欧姆定律
为中心,考查电源的作用、闭合电路的功率分配和能量转化的关系、电路的路端电压与电源
电动势和内阴天的关系;三是以电路中的电工仪表的使用为中心,考查电学实验中仪器的选
取、电表的读数、实物连接、数据处理和误差分析等问题.尤其是电学知识联系实际的问题
和探究实验问题是近几年高考考查的热点. 欧姆定律、焦耳定律往往与电磁感应现象相交叉
渗透；电功率、焦耳热计算往往与现实生活联系较密切，是应用型、能力型题目的重要内容
之一，也是高考命题热点内容之一。历届高考命题形式一是以选择、填空方式考查知识；二
是与静电、磁场和电磁感应结合的综合题，值得说明的是，近年来高考在对本章的考查中，
似乎更热衷于电路的故障分析.这类题通常都来自生活实际，是学生应具备的基本技能.尤其
引人关注的是电路实验有成为必考题的趋势.
交变电流部分的知识点不是很多，一般以难度中等或中等偏下的选择题出现。高考题型
以选择题为主，重点考查交流电的产生原理、图像、表达式以及交流电的有效值，变压器的
原理，远距离输电中的线路损耗问题，其中考查频度最高是交流电有效值、变压器的有关知
识。本部分知识常与电场和力学知识结合在一起考查考生的综合分析能力，如带电粒子在交
变电场中的运动等。虽然交流电的有关知识不属于高考物理的重点内容，但也不能因此而放
弃对其基本内容的理解和掌握。因为交流电路与工农业生产和日常生活紧密结合，在近几年
的高考试题中出现的频率较高。
一、直流电路
1．电功和电热
电功 W＝qU＝UIt；电热 Q＝I2Rt.
(1)对纯电阻电路，电功等于电热，即电流流经纯电阻电路，消耗的电能全部转化为内
能，所以 W＝Q＝UIt＝I 2Rt＝U2R t.
(2)对非纯电阻电路(如电动机和电解槽)，电能一部分转化为内能，另一部分转化为其
他形式的能(如机械能或化学能等)，所以电功必然大于电热，即 W>Q，这时电功只能用 W＝2
UIt 计算，电热只能用 Q＝I 2Rt 计算，两式不能通用．
2．闭合电路欧姆定律
表达形式：①E＝U 外＋U 内；②I＝ ER＋r (I、R 间关系)；③U＝E－Ir(U、I 间关系)；④U
＝ RR＋rE(U、R 间关系)．
注意：①当外电路断开时(I＝0)，路端电压 U 等于电动势 E.若用理想电压表测量，则读
数等于电动势，在进行断路故障分析时，常用此结论进行判断，即何处断路，何处两端电压
等于电动势．但用电压表直接测量时，读数却略小于电动势(因为有微弱电流流过电源而产
生内压降)．
②当外电路短路时(R＝0，因而 U 外＝0)，电流最大，为 Im＝Er(不允许出现这种情况，因
为这会把电源烧坏)．
3．电源的功率与效率
(1)电源的功率 P：也称电源的总功率，是电源将其他形式的能转化为电能的功率，计算
式为：P＝IE(普遍适用)；P＝ E2R＋r＝I2(R＋r)(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(2)电源内阻消耗功率 P 内：是电源内阻的热功率，也称电源的损耗功率，计算式为：P 内
＝I2r.
(3)电源的输出功率 P 外：是外电路上消耗的功率，计算式为：P 外＝IU 外(普遍适用)；P 外
＝I2R＝ E2R(R＋r)2(只适用于外电路为纯电阻的电路)．
(4)电源的效率：η＝P 外
P ＝UIEI＝UE＝ RR＋r.
(5)电源的输出功率(P 外)与外电阻 R 的关系：
P 外＝ RE2(R＋r)2＝(R－r)2R (R－r)2＋4r .
P 外与 R 的关系图象如图 4－11－1 所示．由图可以看出：
图 4－11－1
当 R＝r 时，电源的输出功率最大，Pm＝E24r，此时电源效率η＝50%.
当 R＞r 时，随着 R 的增大输出功率越来越小．3
当 R＜r 时，随着 R 的增大输出功率越来越大．
当 R 由小于 r 增大到大于 r 时，随着 R 的增大输出功率先增大后减小(非单调变化)．
4．含容电路的分析技巧
电容器两极板间的电压等于与电容器并联的电阻两端的电压，与电容器串联的电阻两端
的电压一定为零(有阻无流，则无电压)．
二、 直流电路动态分析
1．引起电路特征发生变化的主要原因有：①滑动变阻器滑片滑动，使电路的电阻发生
变化；②开关的闭合、断开或换向(双掷开关)使电路结构发生变化；③电路发生短路和断路
(电路故障)．
2．电路动态变化问题的分析思路
当电路中某处的电阻发生变化时，先由局部电阻的变化推出外电路电阻 R 外的变化，再
由闭合电路的欧姆定律 I 总＝ ER 外＋r和 U 端＝E－I 总 r 讨论干路电流 I 总的变化和路端电压 U 端
的变化，最后分析对其他部分电路产生的影响，从而分别确定各元件上其他量的变化情况(使
用的公式是部分电路欧姆定律、电路中各元件上的电压关系和电流关系等)．
注意：①电路的总电阻总是随其中任一电阻的增大而增大，随任一电阻的减小而减小；
电阻并联的数目越多，总阻值越小；
②从电路分析角度看，断路可认为是电路中某处电阻增大到无穷大，短路可认为是电
路某处电阻减小到零，因此电路故障问题可以视为特殊的动态分析问题；
③对电路进行简化时，电压表和电容器视为断路，电流表视为短路；
④电容器是一个储存电能的元件，在直流电路中，当电容器充、放电时，其所在电路
中有充、放电电流，电路达到稳定状态时，电容器就相当于一个阻值无穷大的电阻，则电容
器所在电路处可视为断路．分析计算含有电容器的直流电路时应注意：
电路稳定后，由于电容器所在支路无电流通过，在此支路的电阻没有电压降，因此电
容器两极间的电压就等于该支路两端的电压．电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器
充(放)电．
三、与电功、电功率、电热相关问题的综合分析
明晰电功、电功率、电热的概念与相互关系．
电功 W 电热 Q 电功率 P
物理意义
电流通过电路做的功，即使电
荷定向移动时电场力做的功
电流通过导体所做的功，
电阻上所产生的热量
表征电流做功快慢的
物理量，用电流所做4
的功与所用时间的比
值来表示能量转化
消耗的电能转化为其他形式的
能量(内能、机械能、化学能等)
消 耗 的 电 能 转 化 为 内
能
说明：纯电阻电路中，电功率等于热功率；非纯电阻电路中，电功率只有一部分转化
成热功率．纯电阻电路中只有电阻元件，如电熨斗、电炉、白炽灯等；非纯电阻电路中常含
有电动机、电解槽等．
四、含容电路问题的综合分析
电容器是一个储存电能的元件.在直流电路中,当电容器充放电时,电路里有充放电电
流.一旦电路达到稳定状态,电容器在电路中就相当于一个阻值无限大的元件,电容器所处电
路看做是断路,简化电路时可去掉它.简化后若要求电容器所带电荷量时,可在相应的位置补
上.在具体方法上要注意以下几点:
(1)根据 Q=CU､ΔQ=CΔU 可知,要求电容器所带电荷量以及充放电时所带电荷量的变化,
关键是求电容器两端的电压.
(2)在电路分析时要注意电容器所在支路的连接情况.电路稳定后,由于电容器所在支
路无电流通过,所以此支路中的电阻上无电压降,可以把与电容器串联的电阻看成导线,电容
器两极板间的电压就等于该支路两端的电压.
(3)对于较复杂的电路,经常需要将电容器两端的电势与基准点的电势进行比较后才能
确定电容器两端的电压.
五、U-I 图像的意义
复习时注意电源的伏安特性曲线反映的是电源自身的性质,具有丰富的内涵(如图所
示):1.图线与纵轴的截距表示电源的电动势;2.与横轴的截距表示短路电流;3.斜率的绝对
值表示电源内阻;4.图线上任意一点所对应的电压和电流的比值(或者说任意一点与坐标原
点 O 连线的斜率)表示接在外电路的电阻;5.阴影部分面积表示电流为 I 时,外电路电阻两端
的输出功率,四边形 AEOI 的面积表示电源的总功率。5
导体的伏安特性曲线反映导体的性质.如果是遵循欧姆定律的线性元件,这是一条直线,
电阻恒定不变(如图中直线 b 所示);如果是不遵循欧姆定律的非线性元件,如气体､半导体等,
就是一条曲线.电阻不断变化,其曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是此时导体的电
阻(或说成此点与坐标原点连线的斜率表示此时导体的电阻).
六、直流电路的图象问题
1．三种图象的比较
图象 物理意义 注意问题
反映 I 跟 U 的正比关系
图象的斜率表示导体的电阻，斜率
越大，电阻越大
反映导体的伏安特性，图
象是直线表示导体为线性元
件，是曲线表示导体为非线性
元件
线性元件图象斜率的倒数为导体
的电阻6
表示电源的输出特性，纵
轴截距为电源电动势，横轴截
距为短路电流
图象斜率的绝对值表示电源的内
阻(注意纵坐标数值在坐标原点是否从
零值开始)
2．方法技巧
在某段电路的 U－I 图象中，图上任意一点的 U 与 I 所对应的矩形面积，就是该段电路
消耗的功率，如果是电源的 U—I 图象，则图上任意一点的 U 与 I 所对应的矩形面积，就是
电源的输出功率，通过图象的面积变化，可以分析功率的变化情况。
解决图象问题应注意
(1)明确图象的研究对象。根据题目反映的物理规律确定各物理量之间的关系。
(2)识别图象中横坐标、纵坐标所代表的物理量及物理意义，明确图象的截距、斜率、
图象交点、峰值、“面积”等的物理意义。
(3)对图象进行分析、比较、判断，找出规律得出结论。
七､交变电流的产生和变化规律
1.交变电流
(1)定义:大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流.
(2)特例:随时间按正弦规律变化的电流叫做正弦式电流,正弦式电流的图像是正弦曲线,
我国城镇使用的交变电流都是正弦式电流.
2.正弦式电流的产生和规律
(1)产生:如图所示,将一个平面线圈置于匀强磁场中,并使它绕垂直于磁感线的轴匀速
转动,线圈中就会产生正弦式电流.
甲:线圈中没有电流
乙:电流从 a 流向 b
丙:线圈中没有电流
丁:电流从 b 流向 a
戊:线圈中没有电流7
(2)中性面:平面线圈在匀强磁场中旋转,当线圈平面垂直于磁感线时,各边都不切割磁
感线,线圈中没有感应电动势,这个位置叫做中性面.如图中甲､丙､戊线圈所在平面即是.
中性面的特点是:
①线圈位于中性面时,穿过线圈的磁通量最大,磁通量的变化率为零,感应电动势为零.
②线圈经过中性面时,内部的电流方向要发生改变.
3.规律:n 匝面积为 S 的线圈以角速度ω绕垂直于磁场方向的轴匀速转动,从中性面开始
计时,其函数形式为 e=nBSωsinωt,用 Em 表示感应电动势的峰值,图像如图所示,则有感应
电动势大小:e=Emsinωt,
电流大小:i sinωt=Imsinωt,电压大小:u=Umsinωt.
4.表征交变电流的物理量
(1)瞬时值
正弦式交变电流的电动势和电流随时间的变化而变化,不同的时刻有不同的值,叫做交
变电流的瞬时值,变化规律为 e=Emsinωt,i=Imsinωt,用小写的字母表示.
(2)最大值
交变电流在一个周期内所能达到的最大值,也称峰值,反映的是交变电流大小的变化范
围,当矩形线圈转到与磁感线平行时出现.其表达式用大写字母加脚标表示,瞬时值与最大值
的关系为-Em≤e≤Em,-Im≤i≤Im.
(3)有效值
①定义:如果让交流电流和直流电流分别通过同样的电阻,在同一时间内产生的热量相
同,这个直流电流的数值就称为该交流电流的有效值.
②正弦式电流的最大值和有效值的关系为:
(5)周期和频率
①交变电流的周期和频率都是描述交变电流变化快慢的物理量.
②周期 T:交变电流完成一次周期性变化所需的时间,单位是秒(s).周期越大,交变电流
变化越慢,在一个周期内,交变电流的方向变化两次.8
③频率 f:交变电流在 1 s 内完成周期性变化的次数,单位是赫兹,符号为 Hz.频率越大,
交变电流变化越快.
八､变压器､远距离输电
1.电压关系:
(输出电压由输入电压和匝数比决定,与用电器的电阻大小以及有无其他副线圈无关).
2.功率关系:P 入=P 出或 I1U1=I2U2+I3U3+…+InUn.
3.电流关系:I1n1=I2n2+I3n3+…+Innn,当只有一个副线圈时 I1n1=I2n2.
4.远距离输电
(1)问题:电能的损失和电压的损失.
(2)关键:减少输电线上电能的损失,P 损=I2R 线.
(3)方法:①减小输电导线的电阻,如采用电阻率小的材料,加大导线的横截面积;②提高
输电电压,减小输电电流.
【特别提醒】
1．中性面：当线圈平面转动至垂直于磁感线位置时，各边都不切割磁感线，感应电动
势为零，即线圈中没有感应电流，这个特定位置叫做中性面．
注意：①线圈通过中性面时，磁感线垂直于该时刻的线圈平面，所以磁通量最大，磁通
量的变化率为零．
②线圈平面通过跟中性面垂直的位置时，线圈平面平行于磁感线，所以磁通量为零，磁
通量的变化率最大，感应电动势、感应电流均最大．
③线圈平面每次通过中性面时，线圈中感应电流方向改变一次，转动一周则线圈两次通
过中性面，故一个周期内线圈中电流方向改变两次．
2．交变电流的描述
(1)峰值：反映交变电流大小的变化范围，线圈平面跟磁感线平行时，交变电动势最大，
Em＝NBSω.电容器接在交流电路中，则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．
(2)有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的．让交变电流和恒定电流
通过同样阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，而这个恒定电流是 I、电压
是 U，我们就把 I、U 叫做交变电流的有效值．
注意：①交变电流的有效值反映的是交变电流产生热效应的平均效果．
②正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系是 E＝1212Em，U＝1212Um，I＝1212Im.
3．变压器
(1)原理：法拉第电磁感应定律．9
(2)电压关系：U1U2＝n1n2，即对同一变压器的任意两个线圈，都有电压与匝数成正比．
(3)功率关系：无论有几个副线圈在工作，变压器的输入功率总等于所有输出功率之和．
①当只有一个副线圈工作时，有 U1I1＝U2I2，I1I2＝n2n1.
②若有两个以上的副线圈，则有：P1＝P2＋P3＋…，U1U2＝n1n2、U2U3＝n2n3…，n1I1＝n2I2＋n3I3
＋….
(4)决定关系：在匝数比一定的情况下，理想变压器的输出电压由输入电压决定，输入
电流由输出电流决定，输入功率由输出功率决定．
考点一、欧姆定律 电阻定律
【例 1】AB 两地间铺有通讯电缆，长为 L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，
通常称为双线电缆，在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线
之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻，检查人员经过下面的测量可以确定
损坏处的位置：
⑴令 B 端的双线断开，在 A 处测出双线两端间的电阻 RA；
⑵令 A 端的双线断开，在 B 处测出双线两端的电阻 RB；
⑶在 A 端的双线间加一已知电压 UA，在 B 端用内阻很大的电压表测出两线间的电压 UB.试由
以上测量结果确定损坏处的位置，10
考点二、 电功 电功率 电热
【例 2】不考虑温度对电阻的影响，对一个"220 v，40 w”的灯泡，下列说法正确的是
A．接在 110 V 的电路上时的功率为 20 w
B．接在 110 V 的电路上时的功率为 10 w
C．接在 440 v 的电路上时的功率为 160 w
D. 接在 220 v 的电路上时的功率为 40 w
【解析】 解法 l：由 得灯泡的电阻
∴电压为 ll0 V 时，
.电压为 440 V 时，超过灯泡的额定电压一倍，故灯泡烧坏，P= 0．
解法 2：由 可知 R 一定时， ，
∴当 时，
【变式探究】有一个直流电动机，把它接入 0.2 V 电压的电路时，电动机不转，测得流过电
动机的电流是 0.4 A；若把电动机接入 2.0 V 电压的电路中，电动机正常工作，工作电流是
1.0 A。求电动机正常工作时的输出功率多大？如果在电动机正常工作时，转子突然被卡住，
电动机的发热功率是多大？
【解析】当电动机转子不转时，电动机无机械能输出，故电能全部转化成内能，相当于纯电
阻电路，欧姆定律成立。当电动机转动时，一部分电能转化成机械能输出，但因线圈有电阻，
故又在线圈上产生内能，输入的电功率 P 电＝P 热＋P 机。
接 U＝0.2 V 电压时，电动机不转，电流 I＝0.4 A，根据欧姆定律，线圈电阻 R＝UI＝ 0.2 V0.4 A
＝0.5 Ω。当接 U′＝2.0 V 电压时，电流 I′＝1.0 A，故
输入电功率 P 电＝U′I′＝2.0×1.0 W＝2.0 W
消耗热功率 P 热＝I′2R＝1.02×0.5 W＝0.5 W
故输出功率即机械功率
P 机＝P 电－P 热＝(2.0－0.5) W＝1.5 W。
如果正常工作时转子被卡住，则电能全部转化成内能，故其发热功率 P 热′＝U′2R ＝ 220.5 W＝8
W。11
【答案】 1.5 W 8 W
考点三、 闭合电路欧姆定律
【例 3】 在如图 A-10-45-4 所示电路中，电池电动势 E=5 V，内阻 r=10 Ω，固定电阻 R=90
Ω，R0 是可变电阳．在 R0 由零增加到 400Ω的过程中．求：
⑴可变电阻 R0 上消耗热功率最大的条件和最大热功率．
⑵电池的内电阻 r 和固定电阻 R 上消耗的最小热功率之和．
⑵内阻 r 和固定电阻 R 上消耗的热功率之和
当 R0=400Ω时，P2 有最小值， ．
考点四、直流电路的分析
闭合电路的动态分析方法
（1）程序法：闭合电路中，由于局部电阻变化(或开关的通断)，引起各部分电压、电流(或
灯泡明暗)发生变化，分析此类问题的基本步骤是：
①由局部电阻变化判断总电阻的变化；
②由 I＝ 判断总电流的变化；,③据 U＝E－Ir 判断路端电压的变化；
④由欧姆定律及串并联电路特点判断各部分电流、电压变化。
(2)极限法：即因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题，可将变阻器的滑动端分别滑至两个12
极端去讨论。
(3)特殊值法：对于某些电路问题，可以采取代入特殊值法判定，从而得出结论。
(4)结论法：
“串反”“并同”即某一电阻阻值变化，则与该电阻相串联的用电器，两端电压、通过的电
流、消耗的功率都将与该电阻阻值变化情况相反；与该电阻相并联的用电器，两端电压、通
过的电流、消耗的功率都将与该电阻阻值变化情况相同。
例 4、如图所示电路，电源内阻不可忽略。开关 S 闭合后，在变阻器 R0 的滑动端向下滑动的
过程中 ( )
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电压表的示数增大，电流表的示数减小
D．电压表的示数减小，电流表的示数增大
【答案】A
考点五、含电容电路的分析
(1)电容器在直流电路中，相当于一个阻值无限大(只考虑电容器是理想的不漏电的情况)
的电阻，在电容器处电路可视为断路，分析时可以等效于拆去电容器，从而简化电路；简化
后若求电容器所带电荷量，可接在相应的位置上。
(2)电路稳定后，电容器两极的电压等于与它并联电路的电压值。
(3)当电容器与电阻串联时，电阻两端不分电压。
(4)电路中的电流、电压变化时，将会引起电容器的充放电。如果电容器两端电压升高，电
容器将充电；如果两端电压降低，电容器将通过与它连接的电路放电。
(5)电容器带电荷量或带电荷量变化的求解方法：电容器所带电荷量用 Q＝CU 计算，电容器13
所带电荷量变化用ΔQ＝C·ΔU 计算。
例 5、【2017·江苏卷】某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有
低频成分，则
（A）电感 L1 的作用是通高频 （B）电容 C2 的作用是通高频
（C）扬声器甲用于输出高频成分 （D）扬声器乙用于输出高频成分
【答案】BD
【变式探究】在如图所示的电路中，R1、R2、R3 均为可变电阻。当开关 S 闭合后，两平行金
属板 M、N 中有一带电液滴正好处于静止状态。为使带电液滴向上加速运动，可采取的措施
是 ( )
A．增大 R1 的阻值 B．减小 R2 的阻值
C．减小 R3 的阻值 D．增大 M、N 间距14
【答案】B
【变式探究】科学家研究发现，磁敏电阻(GMR)的阻值随所处空间磁场的增强而增大，随所
处空间磁场的减弱而变小，如图所示电路中，GMR 为一个磁敏电阻，R、R2 为滑动变阻器，
R1、R3 为定值电阻，当开关 S1 和 S2 闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。则
( )
A．只调节电阻 R，当 P1 向右端移动时，电阻 R1 消耗的电功率变大
B．只调节电阻 R，当 P1 向右端移动时，带电微粒向下运动
C．只调节电阻 R2，当 P2 向下端移动时，电阻 R1 消耗的电功率变大
D．只调节电阻 R2，当 P2 向下端移动时，带电微粒向下运动
考点六、考查 U-I 图像15
电源的伏安特性曲线反映的是电源自身的性质,具有丰富的内涵(如图所示):
1.图线与纵轴的截距表示电源的电动势；
2.与横轴的截距表示短路电流；
3.斜率的绝对值表示电源内阻；
4.图线上任意一点所对应的电压和电流的比值(或者说任意一点与坐标原点 O 连线的斜率)
表示接在外电路的电阻；
5.阴影部分面积表示电流为 I 时,外电路电阻两端的输出功率,四边形 AEOI 的面积表示电源
的总功率。
导体的伏安特性曲线反映导体的性质.如果是遵循欧姆定律的线性元件,这是一条直线,电阻
恒定不变(如图中直线 b 所示);如果是不遵循欧姆定律的非线性元件,如气体､半导体等,就
是一条曲线.电阻不断变化,其曲线上每一点对应的电压与电流的比值就是此时导体的电阻
(或说成此点与坐标原点连线的斜率表示此时导体的电阻).
例 6、为探究小灯泡 L 的伏安特性,连好图示的电路后闭合开关,通过移动变阻器的滑片,使
小灯泡中的电流由零开始逐渐增大,直到小灯泡正常发光,由电流表和电压表得到的多组读
数描绘出的 U-I 图像应是( )16
【解析】由于小灯泡灯丝电阻随温度的升高而增大,随着灯泡两端电压逐渐增大,灯丝温度逐
渐升高,其电阻逐渐增大,在图像上某点到原点连线的斜率应越来越大,C 正确.
【答案】C
【变式探究】某同学将一直流电源的总功率 PE、输出功率 PR 和电源内部的发热功率 Pr 随电
流 I 变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的 a、b、c 所示，根据图线可知 ( )
A．反映 Pr 变化的图线是 b
B．电源电动势为 8 V
C．电源内阻为 1 Ω
D．当电流为 0.5 A 时，外电路的电阻为 6 Ω
【答案】D
考点七 对交变电流变化规律的考查17
例 7、【2017·北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电
源上，副线圈接有 R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2:1，电流表、电压表均为
理想电表。下列说法正确的是
A．原线圈的输入功率为 220 W
B．电流表的读数为 1 A
C．电压表的读数为 110 V
D．副线圈输出交流电的周期为 50 s
【答案】B
【变式探究】如图 4 甲为小型旋转电枢式交流发电机，电阻为 r＝2 Ω矩形线圈在磁感应强
度为 B 的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴 OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和
电刷与右侧电路连接，右侧电路中滑动变阻器 R 的最大阻值为 R0＝407 Ω，滑动片 P 位于滑
动变阻器中央，定值电阻 R1＝R0、R2＝R02 ，其他电阻不计．从线圈平面与磁场方向平行时开
始计时，闭合开关 S，线圈转动过程中理想交流电压表示数是 10 V，图乙是矩形线圈磁通量
随时间 t 变化的图像，则下列说法正确的是( )
图 4
A．电阻 R2 上的热功率为57 W18
B．0.02 s 时滑动变阻器 R 两端的电压瞬时值为零
C．线圈产生的 e 随时间 t 变化的规律是 e＝10cos 100πt (V)
D．线圈开始转动到 t＝ 1600 s 的过程中，通过 R1 的电荷量为 2200π C
解析 R 总＝R1＋R02 ＋R04 ＝74R0＝10 Ω，I＝1010 A＝1 A，UR2＝107 V，根据公式 P＝U2R 得电阻 R2
上的热功率为 PR2＝57 W，故 A 正确；0.02 s 通过线圈的磁通量为零，感应电动势最大，故 B
错误；T＝0.02 s，ω＝2πT ＝100π rad/s，E＝10 V＋1×2 V＝12 V，e＝12cos 100πt(V)，
故 C 错误；电动势的最大值为 Em＝12 V＝nBSω，Φm＝BS＝ 2n×100π(Wb)，Φ＝ 2n×100πsin
100πt(Wb)，线圈开始转动到 t＝ 1600 s 的过程中，通过电阻的电量为 nΔΦR 总＋r＝ 2200π C，
故 D 正确．#
答案 AD
【变式探究】一个匝数为 100 匝，电阻为 0.5 Ω的闭合线圈处于某一磁场中，磁场方向垂
直于线圈平面，从某时刻起穿过线圈的磁通量按如图 5 所示规律变化．则线圈中产生交变电
流的有效值为( )
图 5
A．5 A B．2 A
B．6 A D．2 A
答案 B
【举一反三】如图 6 甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与
磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图象如图乙中曲线 a、b 所示，则( )19
图 6
A．两次 t＝0 时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 2∶3
C．曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz
D．曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V
答案 AC
【方法技巧】
1．线圈通过中性面时的特点
(1)穿过线圈的磁通量最大；
(2)线圈中的感应电动势为零；
(3)线圈每经过中性面一次，感应电流的方向改变一次．
2．交流电“四值”的应用
(1)最大值：分析电容器的耐压值；
(2)瞬时值：计算闪光电器的闪光时间、线圈某时刻的受力情况；
(3)有效值：电表的读数及计算电热、电功、电功率及保险丝的熔断电流；
(4)平均值：计算通过电路截面的电荷量．
考点八 对变压器和远距离输电的考查
例 8、如图 7 所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间变化的图像，
则( )
图 720
A．用户用电器上交流电的频率是 100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是 500 V
C．输电线上的电流只由降压变压器原、副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
答案 D
【变式探究】如图 8 所示的电路中，理想变压器原、副线圈的匝数比 n1∶n2＝22∶5，电阻
R1＝R2＝25 Ω，D 为理想二极管，原线圈接 u＝220sin 100πt(V)的交流电．则( )
图 8
A．交流电的频率为 100 Hz
B．通过 R1 的电流为 2 A
C．通过 R2 的电流为 A
D．变压器的输入功率为 200 W
答案 C
解析 原线圈电压有效值为 220 V，频率为 50 Hz，则根据变压器匝数比可得副线圈电压为
50 V，R1 的电流为 2 A，A、B 错误；流过二极管中的交流电只有半个周期可以通过，电压最
大值为 50 V，二极管的电压有效值为 25 V，流过 R2 电流为 A，C 正确；电阻 R1 消耗功率为
100 W，电阻 R2 消耗功率为 50 W，则原线圈输入功率为 150 W，D 错误．
【举一反三】如图 9 所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压 U1
不变，闭合电键 S，下列说法正确的是( )21
图 9
A．P 向下滑动时，灯 L 变亮
B．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大
答案 BD
【方法技巧】
1．变压器各物理量间的因果关系
变压器的n1n2一定，输入电压 U1 决定了输出电压 U2 的大小，与其它无关．由输出电压 U2 与负
载电阻 R，通过欧姆定律决定了输出电流 I2 的大小．进而确定了输出功率 P2 的大小，由能量
守恒决定了输入功率 P1 的大小．最后又通过P1U1决定输入电流 I1 的大小．
2．理想变压器动态分析的两种情况
(1)负载电阻不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随匝数比的变化情况．
(2)匝数比不变，讨论变压器原、副线圈两端的电压、电流、功率等随负载电阻的变化情况．
不论哪种情况，要注意两点：一、根据题意分清变量和不变量；二、弄清“谁决定谁”的制
约关系．对电压而言，输入决定输出；对电流、电功(率)而言，输出决定输入．
考点九 交变电流的综合问题分析
例 9、如图 10 甲是小型交流发电机的示意图，两极 M、N 间的磁场可视为水平方向的匀强磁
场，A 为理想交流电流表，V 为理想交流电压表．内阻不计的矩形线圈绕垂直于磁场方向的
水平轴 OO′沿逆时针方向匀速转动，矩形线圈通过滑环接一理想变压器，滑动触头 P 上下
移动时可改变变压器副线圈的输出电压，副线圈接有可调电阻 R，从图示位置开始计时，发
电机线圈中产生的交变电动势随时间变化的图像如图乙所示，以下判断正确的是( )22
图 10
A．电压表的示数为 10 V
B．0.01 s 时发电机线圈平面与磁场方向平行
C．若 P 的位置向上移动、R 的大小不变时，电流表读数将减小
D．若 P 的位置不变、R 的大小不变，而把发电机线圈的转速增大一倍，则变压器的输入功
率将增大到原来的 4 倍
答案 ABD
【变式探究】如图 11 所示，边长为 L、匝数为 N，电阻不计的正方形线圈 abcd 在磁感应强
度为 B 的匀强磁场中绕转轴 OO′转动，轴 OO′垂直于磁感线，在线圈外接一含有理想变压
器的电路，变压器原、副线圈的匝数分别为 n1 和 n2.保持线圈以恒定角速度ω转动，下列判
断正确的是( )
图 11
A．在图示位置时线框中磁通量为零，感应电动势最大
B．当可变电阻 R 的滑片 P 向上滑动时，电压表 V2 的示数变大23
C．电压表 V1 示数等于 NBωL2
D．变压器的输入与输出功率之比为 1∶1
答案 AD
解析 当线框转到如图所示位置，穿过线框的磁通量为 0，但线框中产生的感应电动势最大，
故选项 A 正确；电压表 V2 测量的是副线圈的电压，副线圈电压由原线圈电压决定，与负载
电阻变化无关，故选项 B 错误；电压表 V1 示数为有效值，等于 u1＝u1m2 ＝NBωL22 ，故选项 C
错误；理想变压器输入功率等于输出功率，则选项 D 正确．
【举一反三】图 12 甲为远距离输电示意图，升压变压器原、副线圈匝数比为 1∶100，降压
变压器原副线圈匝数比为 100∶1，远距离输电线的总电阻为 100 Ω.若升压变压器的输入电
压如图乙所示，输入功率为 750 kW.下列说法中正确的有( )
图 12
A．用户端交流电的频率为 50 Hz
B．用户端电压为 250 V
C．输电线中的电流为 30 A
D．输电线路损耗功率为 180 kW
答案 AC
【方法技巧】交变电流的综合问题，涉及交流电路最大值、有效值、平均值、瞬时值的计算，
与电磁感应、安培力、闭合电路欧姆定律的综合应用等，解答时应注意以下几点：24
(1)分清交流电路“四值”的不同计算方法和物理意义．
(2)学会将直流电路、闭合电路欧姆定律的知识应用在交流电路中
1．【2017·天津卷】在匀强磁场中，一个 100 匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的
固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化。设线圈总电阻为 2 Ω，
则
A．t=0 时，线圈平面平行于磁感线
B．t=1 s 时，线圈中的电流改变方向
C．t=1.5 s 时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为
【答案】AD
2．【2017·北京卷】如图所示，理想变压器的原线圈接在 的交流电源
上，副线圈接有 R=55 Ω的负载电阻，原、副线圈匝数之比为 2:1，电流表、电压表均为理
想电表。下列说法正确的是25
A．原线圈的输入功率为 220 W
B．电流表的读数为 1 A
C．电压表的读数为 110 V
D．副线圈输出交流电的周期为 50 s
【答案】B
【解析】电表的读数均为有效值，原线圈两端电压有效值为 220 V，由理想变压器原、副线
圈两端电压与线圈匝数成正比，可知副线圈两端电压有效值为 110 V，C 错误；流过电阻 R
的电流为 2 A，可知负载消耗的功率为 220 W，根据能量守恒可知，原线圈的输入功率为 220
W，A 错误；由 P=UI 可知，电流表的读数为 1 A，B 正确，由交变电压瞬时值表达式可知，
ω=100π rad/s，周期 T=0.02 s，D 错误。
3．【2017·江苏卷】某音响电路的简化电路图如图所示，输入信号既有高频成分，也有低
频成分，则
（A）电感 L1 的作用是通高频 （B）电容 C2 的作用是通高频
（C）扬声器甲用于输出高频成分 （D）扬声器乙用于输出高频成分
【答案】BD
1．【2016·全国卷Ⅱ】 阻值相等的四个电阻、电容器 C 及电池 E(内阻可忽略)连接成如图 126
所示电路．开关 S 断开且电流稳定时，C 所带的电荷量为 Q1；闭合开关 S，电流再次稳定后，
C 所带的电荷量为 Q2.Q1 与 Q2 的比值为( )
图 1
A. 25 B.12
C.35 D.23
【答案】C 【解析】 由已知条件及电容定义式 C＝QU可得：Q1＝U1C，Q2＝U2C，则Q1Q2＝U1U2.
S 断开时等效电路如图甲所示
甲
U1＝ R（R＋R）
（R＋R）＋R·E×12＝15E；
S 闭合时等效电路如图乙所示，
乙
U2＝ R·RR＋R·E＝13E，则Q1Q2＝U1U2＝35，故 C 正确．
2．【2016·江苏卷】 如图 1 所示的电路中，电源电动势为 12 V，内阻为 2 Ω，四个电阻的
阻值已在图中标出．闭合开关 S，下列说法正确的有( )27
图 1
A．路端电压为 10 V
B．电源的总功率为 10 W
C．a、b 间电压的大小为 5 V
D．a、b 间用导线连接后，电路的总电流为 1 A
【答案】AC 【解析】 设四个电阻的等效电阻为 R 路，由 1R 路＝ 115 Ω＋5 Ω＋ 15 Ω＋15 Ω得
R 路＝10 Ω，由闭合电路欧姆定律知，I＝ ER 路＋r＝ 12 V10 Ω＋2 Ω＝1 A，设路端电压为 U，
则 U＝IR 路＝1 A×10 Ω＝10 V，选项 A 正确；电源的总功率 P＝EI＝12 W，选项 B 错误；
设电源负极电势为 0 V，则 a 点电势φa＝0.5 A×5 Ω－0＝2.5 V，b 点电势φb＝0.5 A×15
Ω－0＝7.5 V，则 a、b 两点的电势差 Uab＝φa－φb＝2.5 V－7.5 V＝－5 V，所以 a、b 间
电压的大小为 5 V，选项 C 正确；当将 a、b 两点用导线连接后，由于导线没有电阻，此时 a、
b 两点电势相等，其等效电路图如图所示．其中一个并联电路的等效电阻为 3.75 Ω，显然
总电阻为 9.5 Ω，电流 I＝ ER 总＝2419 A，故选项 D 错误．
3．【2016·天津卷】 如图 1 所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理
想电表．下列说法正确的是( )
图 1
A．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，R1 消耗的功率变大
B．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电压表 V 示数变大28
C．当滑动变阻器的滑动触头 P 向上滑动时，电流表 A1 示数变大
D．若闭合开关 S，则电流表 A1 示数变大，A2 示数变大
4．【2016·天津卷】 (3)某同学想要描绘标有“3.8 V，0.3 A”字样小灯泡 L 的伏安特性曲
线，要求测量数据尽量精确、绘制曲线完整．可供该同学选用的器材除了开关、导线外，还
有：
电压表 V1(量程 0～3 V，内阻等于 3 kΩ)
电压表 V2(量程 0～15 V，内阻等于 15 kΩ)
电流表 A1(量程 0～200 mA，内阻等于 10 Ω)
电流表 A2(量程 0～3 A，内阻等于 0.1 Ω)
滑动变阻器 R1(0～10 Ω，额定电流 2 A)
滑动变阻器 R2(0～1 kΩ，额定电流 0.5 A)
定值电阻 R3(阻值等于 1 Ω)
定值电阻 R4(阻值等于 10 Ω)
定值电阻 R5(阻值等于 1 kΩ)
电源 E(E＝6 V，内阻不计)
①请画出实验电路图，并将各元件字母代码标在该元件的符号旁．
②该同学描绘出的 IU 图像应是图中的________．
图 1
【答案】 ①电路如图 1 所示 ②B29
图 1
【解析】 ①电压表 V1 和定值电阻 R5 串联，可改装成量程为 0～4 V 的电压表，电流表 A1 与
定值电阻 R4 并联，可改装成量程为 0～0.4 A 的电流表，待测小灯泡的电阻很小，故电流表
采用外接法．
②小灯泡的电阻随着温度的升高而变大，所以 B 正确．
5．【2016·浙江卷】 某同学用伏安法测量导体的电阻，现有量程为 3 V、内阻约为 3 kΩ的
电压表和量程为 0.6 A、内阻约为 0.1 Ω的电流表．采用分压电路接线，图 1 是实物的部分
连线图，待测电阻为图 2 中的 R1，其阻值约为 5 Ω.
图 18
(1)测 R1 阻值的最优连接方式为导线①连接________(填“a”或“b”)、导线②连接
________(填“c”或“d”)．
(2)正确接线测得实验数据如下表，用作图法求得 R1 的阻值为________Ω.
U/V 0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
I/A 0.09 0.19 0.27 0.35 0.44 0.53
(3)已知图 2 中 R2 与 R1 是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体，R2 的边长是 R1 的 110，
若测 R2 的阻值，则最优的连线应选________(填选项)．
A．①连接 a，②连接 c B．①连接 a，②连接 d
C．①连接 b，②连接 c D．①连接 b，②连接 d30
【答案】 (1)a d
(2)如图所示 4.4～4.7
(3)B
(3)根据电阻定律可得 R＝ρ LdL＝ρd，故 R2＝R1，要测 R2 的阻值，与测量 R1 一样，最优的连
线应①连接 a，②连接 d，故 B 正确．
6．【2016·北京卷】 某兴趣小组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的
实验方案中有如下四种器材组合．为使实验结果尽可能准确，最不可取的一组器材是( )
A．一个安培表、一个伏特表和一个滑动变阻器
B．一个伏特表和多个定值电阻
C．一个安培表和一个电阻箱
D．两个安培表和一个滑动变阻器
【答案】D 【解析】 由闭合电路欧姆定律可知 E＝U＋Ir，经变形可得 U＝－rI＋E.测量电
源电动势和内阻的实验通过改变外电路的电阻可以得到多组 I 和 U，再通过描点法得到 UI
图像，图像的斜率 k＝－r，从而得到 r＝－k，图像的纵截距 b＝E.
选项 A 中可以通过安培表和伏特表的读数得到外电压和干路电流，如图所示，所以选项 A
可取．
选项 B 中可以通过伏特表的读数和若干定值电阻的实际阻值大小计算出干路的电流大小，实
验电路图如图所示，所以选项 B 可取．31
选项 C 中可以通过安培表的读数和电阻箱的取值得到外电压的大小，实验电路图如图所示，
所以选项 C 可取．
选项 D 中无法得到外电压，所以选项 D 不可取．
7．【2016·四川卷】 Ⅱ. J7 用如图 1 所示电路测量电源的电动势和内阻．实验器材：待测
电源(电动势约 3 V，内阻约 2 Ω)，保护电阻 R1(阻值 10 Ω)和 R2(阻值 5 Ω)，滑动变阻器
R，电流表 A，电压表 V，开关 S，导线若干．
实验主要步骤：
(i)将滑动变阻器接入电路的阻值调到最大，闭合开关；
(ii)逐渐减小滑动变阻器接入电路的阻值，记下电压表的示数 U 和相应电流表的示数 I；
(iii)以 U 为纵坐标，I 为横坐标，作 UI 图线(U、I 都用国际单位)；
(iv)求出 UI 图线斜率的绝对值 k 和在横轴上的截距 a.
图 1
回答下列问题：
(1)电压表最好选用________；电流表最好选用________．
A．电压表(0～3 V，内阻约 15 kΩ)
B．电压表(0～3 V，内阻约 3 kΩ)
C．电流表(0～200 mA，内阻约 2 Ω)
D．电流表(0～30 mA，内阻约 2 Ω)
(2)滑动变阻器的滑片从左向右滑动，发现电压表示数增大．两导线与滑动变阻器接线柱连
接情况是________．32
A．两导线接在滑动变阻器电阻丝两端的接线柱
B．两导线接在滑动变阻器金属杆两端的接线柱
C．一条导线接在滑动变阻器金属杆左端接线柱，另一条导线接在电阻丝左端接线柱
D．一条导线接在滑动变阻器金属杆右端接线柱，另一条导线接在电阻丝右端接线柱
(3)选用 k、a、R1 和 R2 表示待测电源的电动势 E 和内阻 r 的表达式 E＝________，r＝________，
代入数值可得 E 和 r 的测量值．
【答案】 (1)A C (2)C (3)ka k－R2
(2)由电路分析可知，滑片从左向右滑动，电压表示数变大，意味着滑动变阻器接入电路部
分的阻值增大，一导线接金属杆左端，一导线接电阻丝左端，则滑片从左向右滑动时阻值增
大，符合题意．
(3)由 E＝U＋I(r＋R2)，得 U＝－I(r＋R2)＋E，对比 UI 图线可知，图像斜率的绝对值 k＝r
＋R2，所以电源内阻 r＝k－R2；令 U＝0，得 I＝ Er＋R2＝Ek，图线在横轴上的截距为 a，所以
a＝I＝Ek，则 E＝ka.
8．【2016·全国卷Ⅰ】 现要组装一个由热敏电阻控制的报警系统，要求当热敏电阻的温度
达到或超过 60 ℃时，系统报警．提供的器材有：热敏电阻，报警器(内阻很小，流过的电
流超过 Ic 时就会报警)，电阻箱(最大阻值为 999.9 Ω)，直流电源(输出电压为 U，内阻不
计)，滑动变阻器 R1(最大阻值为 1000 Ω)，滑动变阻器 R2(最大阻值为 2000 Ω)，单刀双掷
开关一个，导线若干．
在室温下对系统进行调节，已知 U 约为 18 V，Ic 约为 10 mA；流过报警器的电流超过 20 mA
时，报警器可能损坏；该热敏电阻的阻值随温度的升高而减小，在 60 ℃时阻值为 650.0 Ω.
(1)完成待调节的报警系统原理电路图的连线．33
图 1
(2)电路中应选用滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(3)按照下列步骤调节此报警系统：
①电路接通前，需将电阻箱调到一固定的阻值，根据实验要求，这一阻值为________ Ω；
滑动变阻器的滑片应置于________(填“a”或“b”)端附近，不能置于另一端的原因是
________．
②将开关向________(填“c”或“d”)端闭合，缓慢移动滑动变阻器的滑片，直至________．
(4)保持滑动变阻器滑片的位置不变，将开关向另一端闭合，报警系统即可正常使用．
【答案】 (1)连线如图所示
(2)R2 (3)①650.0 b 接通电源后，流过报警器的电流会超过 20 mA，报警器可能损坏 ②c 报
警器开始报警
【解析】 (1)电路如图所示．
(2)在室温下对系统进行调节，已知 U 约为 18 V，Ic 约为 10 mA；流过报警器的电流超过
20 mA 时，报警器可能损坏，可知外电阻的取值范围是 1820×10－3Ω＝900
Ω≤R≤ 1810×10－3Ω＝1800 Ω.
报警器的电阻是 650.0 Ω，所以滑动变阻器阻值的取值范围在 250 Ω到 1150 Ω之间，所
以滑动变阻器应该选 R2.34
9．【2016·北京卷】 (1)热敏电阻常用于温度控制或过热保护装置中．图 1 为某种热敏电阻
和金属热电阻的阻值 R 随温度 t 变化的示意图．由图可知，这种热敏电阻在温度上升时导电
能力________(选填“增强”或“减弱”)；相对金属热电阻而言，热敏电阻对温度变化的响
应更________(选填“敏感”或“不敏感”)．
图 1
【答案】增强 敏感
【解析】由题目图像可知，随温度升高热敏电阻的阻值明显减小，所以导电能力增强．又由
图像可知，随温度变化，热敏电阻的电阻变化更明显，所以更加敏感．
10．【2016·全国卷Ⅱ】 某同学利用图(a)所示电路测量量程为 2.5 V 的电压表 V 的内阻(内
阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱 R(最大阻值 99 999.9 Ω)，滑动变阻器 R1(最
大阻值 50 Ω)，滑动变阻器 R2(最大阻值 5 kΩ)，直流电源 E(电动势 3 V)，开关 1 个，导
线若干．
实验步骤如下：
图 1
①按电路原理图(a)连接线路；
②将电阻箱阻值调节为 0，将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合
开关 S；
③调节滑动变阻器，使电压表满偏；
④保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为 2.00 V，记下电35
阻箱的阻值．
回答下列问题：
(1)实验中应选择滑动变阻器________(填“R1”或“R2”)．
(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线．
图 1
(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为 630.0 Ω，若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压
不变，计算可得电压表的内阻为________Ω(结果保留到个位)．
(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的，可推断该表头的满刻度电流为
________(填正确答案标号)．
A．100 μA B．250 μA
C．500 μA D．1 mA
【答案】 (1)R1 (2)连线如图所示 (3)2520 (4)D
【解析】 (1)此实验的实验原理类比于半偏法测电表内阻的实验，电压表所在支路的总电压
应该尽量不变化，故滑动变阻器应选最大阻值小的即选 R1.
11．【2016·全国卷Ⅲ】 某同学用图 1 中所给器材进行与安培力有关的实验．两根金属导轨
ab 和 a1b1 固定在同一水平面内且相互平行，足够大的电磁铁(未画出)的 N 极位于两导轨的
正上方，S 极位于两导轨的正下方，一金属棒置于导轨上且与两导轨垂直．36
图 1
(1)在图中画出连线，完成实验电路．要求滑动变阻器以限流方式接入电路，且在开关闭合
后，金属棒沿箭头所示的方向移动．
(2)为使金属棒在离开导轨时具有更大的速度，有人提出以下建议：
A．适当增加两导轨间的距离
B．换一根更长的金属棒
C．适当增大金属棒中的电流
其中正确的是________(填入正确选项前的标号)．
【答案】 (1)连线如图所示
(2)AC
(2)由动能定理 BIL·s＝12mv2－0 可知，要增大金属棒离开导轨时的速度 v，可以增大磁感
应强度 B、增大电流 I、增大两导轨间的距离 L 或增大导轨的长度 s；但两导轨间的距离不
变而只是换一根更长的金属棒后，等效长度 L 并不会发生改变，但金属棒的质量增大，故金
属棒离开导轨时的速度 v 减小．
12．【2016·江苏卷】 小明同学通过实验探究某一金属电阻的阻值 R 随温度 t 的变化关系．已
知该金属电阻在常温下的阻值约 10 Ω，R 随 t 的升高而增大．实验电路如图所示，控温箱
用以调节金属电阻的温度．37
实验时闭合 S，先将开关 K 与 1 端闭合，调节金属电阻的温度，分别记下温度 t1，t2，…和
电流表的相应示数 I1，I2，….然后将开关 K 与 2 端闭合，调节电阻箱使电流表的示数再次
为 I1，I2，…，分别记下电阻箱相应的示数 R1，R2，….
图 1
(1)有以下两种电流表，实验电路中应选用________．
A．量程 0～100 mA，内阻约 2 Ω
B．量程 0～0.6 A，内阻可忽略
(2)实验过程中，要将电阻箱的阻值由 9.9 Ω调节至 10.0 Ω，需旋转图中电阻箱的旋钮
“a”“b”“c”，正确的操作顺序是________．
①将旋钮 a 由“0”旋转至“1”
②将旋钮 b 由“9”旋转至“0”
③将旋钮 c 由“9”旋转至“0”
(3)实验记录的 t 和 R 的数据见下表：
温度 t(℃) 20.0 40.0 60.0 80.0 100.0
阻值 R(Ω) 9.6 10.4 11.1 12.1 12.8
请根据表中数据，在方格纸上作出 Rt 图线．
图 138
由图线求得 R 随 t 的变化关系为 R＝________ Ω.
【答案】 (1)A (2)①②③(或①③②)
(3)(见下图)
0．04t＋8.8(0.04t＋8.6 ～0.04t＋9.0 都算对)
【解析】 (1)当滑动变阻器取最大阻值 10 Ω时，再加上金属电阻常温下阻值为 10 Ω，总
电阻为 20 Ω，则电流 I＝ ER 总＝ 1.5 V20 Ω＝0.075 A＝75 mAU1，U2 降低
B．U2>U1，U2 升高
C．U2， 即RxRA>RVRx，宜采用电流表内接法；通过多次测量求平均值或
图像法可提高实验的精确度．
14．【2014·山东卷】实验室购买了一捆标称长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测62
定其实际长度．该同学首先测得导线横截面积为 1.0 mm2，查得铜的电阻率为 1.7×10－8 Ω·m，
再利用图甲所示电路测出铜导线的电阻 Rx，从而确定导线的实际长度．
可供使用的器材有：
图甲 图乙
电流表：量程 0.6 A，内阻约 0.2 Ω；
电压表：量程 3 V，内阻约 9 kΩ；
滑动变阻器 R1：最大阻值 5 Ω；
滑动变阻器 R2：最大阻值 20 Ω；
定值电阻：R0＝3 Ω；
电源：电动势 6 V，内阻可不计；
开关、导线若干．
回答下列问题：
(1)实验中滑动变阻器应选________(选填“R1”或“R2”)，闭合开关 S 前应将滑片移至
________端(选填“a”或“b”)．
(2)在实物图中，已正确连接了部分导线，请根据图甲电路完成剩余部分的连接．
(3)调节滑动变阻器，当电流表的读数为 0.50 A 时，电压表示数如图乙所示，读数为
________V.
(4)导线实际长度为________m(保留 2 位有效数字)．
【答案】(1)R2 a
(2)如右图所示．63
(3)2.30(2.29、2.31 均正确)．
(4)94(93、95 均正确)．
(2)略．
(3)电压表最小刻度表示 0.1 V，应该按照 110估读进行读数，所以读数为 2.30 V.
(4)因为 Rx＝UI－R0＝ρlS，所以 l＝ U－R0 Sρ＝94
15.【2014·四川卷】(2)下图是测量阻值约几十欧的未知电阻 Rx 的原理图，图中 R0 是保护
电阻(10 Ω)，R1 是电阻箱(0～99.9 Ω)，R 是滑动变阻器，A1 和 A2 是电流表，E 是电源(电
动势 10 V，内阻很小)．
在保证安全和满足要求的情况下，使测量范围尽可能大．实验具体步骤如下：
(ⅰ)连接好电路，将滑动变阻器 R 调到最大；
(ⅱ)闭合 S，从最大值开始调节电阻箱 R1，先调 R1 为适当值，再调节滑动变阻器 R，使 A1
示数 I1＝0.15 A，记下此时电阻箱的阻值 R1 和 A2 的示数 I2；
(ⅲ)重复步骤(ⅱ)，再测量 6 组 R1 和 I2 值；
(ⅳ)将实验测得的 7 组数据在坐标纸上描点．64
根据实验回答以下问题：
①现有四只供选用的电流表：
A．电流表(0～3 mA，内阻为 2.0 Ω)
B．电流表(0～3 mA，内阻未知)
C．电流表(0～0.3 A，内阻为 5.0 Ω)
D．电流表(0～0.3 A，内阻未知)
A1 应选用________，A2 应选用________．
②测得一组 R1 和 I2 值后，调整电阻箱 R1，使其阻值变小，要使 A1 示数 I1＝0.15 A，应让滑
动变阻器 R 接入电路的阻值________(选填“不变”“变大”或“变小”)．
③在坐标纸上画出 R1 与 I2 的关系图．
④根据以上实验得出 Rx＝________Ω.
【答案】(2)①D C ②变大 ③略 ④31
【解析】(2)①A1 的示数能达到 0.15 A，A2 的示数由图像可知能达到 0.3 A，故 A1、A2 的量
程均选 0.3 A，由电路图可列出关系式(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I1，整理后可得 RA2＋Rx＝I1I2(R0
＋R1＋RA1)，由此可知，若 RA1 已知，则无论 R1、I2 如何变化，Rx＋RA2 均为定值，无法得到 Rx，
故应使 RA2 已知，即 A1 选 D，A2 选 C.
②当 R1 减小时，如果在滑动变阻器的电阻值保持不变的情况下，电路的总电阻减小，由闭
合电路的欧姆定律可得总电流 I 增大，由分压关系知，并联部分得的电压减小，则 I2 减小，
由 I1＝I－I2 得 I1 增大，要使 I1＝0.15 A，则需滑动变阻器分得的电压增大，即 R 的阻值变65
大．
④根据(Rx＋RA2)I2＝(R0＋R1＋RA1)I2，可得 R1＝Rx＋RA2I1 I2－(R0－RA1)，即 R1—I2 图像的斜率 k
＝Rx＋RA2I1 ，根据图像并代入相关数据，可得 Rx＝31 Ω.
1.【2014·新课标Ⅱ卷】如图所示，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为 n1、n2.原线圈
通过一理想电流表 A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为 R 的负载电阻串联后接到副线圈
的两端．假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得 a、b 端和
c、d 端的电压分别为 Uab 和 Ucd，则( )
A．Uab∶Ucd＝n1∶n2
B．增大负载电阻的阻值 R，电流表的读数变小
C．负载电阻的阻值越小，c、d 间的电压 Ucd 越大
D．将二极管短路，电流表的读数加倍
【答案】BD
2.【2014·四川卷】如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压随时间
变化的图像，则( )66
甲 乙
A．用户用电器上交流电的频率是 100 Hz
B．发电机输出交流电的电压有效值是 500 V
C．输出线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定
D．当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失的功率减小
【答案】D
3.【2014·山东卷】如图所示，将额定电压为 60 V 的用电器通过一理想变压器接在正弦交
变电源上．闭合开关 S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示
数分别为 220 V 和 2.2 A．以下判断正确的是( )
A．变压器输入功率为 484 W
B．通过原线圈的电流的有效值为 0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为 2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比 n1∶n2＝11∶3
【答案】BD
【解析】理想电流表没有电阻，显示的 2.2 A 是理想变压器的输出电流的有效值，理想电压
表的电阻无穷大，显示的 220 V 是理想变压器的输入电压的有效值．用电器正常工作，所以，
理想变压器的输出电压的有效值为 60 V．根据理想变压器的电压与匝数成正比，可得 n1∶
n2＝U1∶U2＝11∶3 ，选项 D 正确．理想变压器的输入功率等于输出功率，P 入＝P 出＝60×2.2
W＝132 W ，选项 A 错误．根据理想变压器的电流与匝数成反比，即 I1∶I2＝n2∶n1，可得通
过原线圈的电流的有效值为 I1＝n2n1I2＝0.6 A ，选项 B 正确．通过变压器的是正弦交流电，67
所以副线圈的电流的最大值为 Im＝I2＝2.2 A，选项 C 错误．
4.【2014·福建卷Ⅰ】图为模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数 n1＝n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化．当 A、B 端接入低压交流
电源时( )
A．A1、A2 两表的示数相同
B．L1、L2 两灯泡的亮度相同
C．R1 消耗的功率大于 R3 消耗的功率
D．R2 两端的电压小于 R4 两端的电压
【答案】D
5.【2014·江苏卷】远距离输电的原理图如图所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为
n1、n2，电压分别为 U1、U2，电流分别为 I1、I2，输电线上的电阻为 R.变压器为理想变压器，
则下列关系式中正确的是( )
A. I1I2＝n1n2 B．I2＝U2R68
C．I1U1＝I22R D．I1U1＝I2U2
【答案】D
【解析】对理想变压器来说，输出功率决定输入功率，两者总相等，故选项 D 正确；对只有
一组副线圈的理想变压器来说，通过原、副线圈的电流之比等于原、副线圈的匝数之比的倒
数，因此选项 A 错误；输出电流决定输入电流，I2 是由用户的电流决定的，I1 是由 I2 决定的，
与输电线上的电阻无关，选项 B 错误；输出功率决定输入功率，升压变压器的输入功率应等
于用户的功率与输电线上消耗的功率之和，故选项 C 错误．
6.【2014·天津卷】如图 1 所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速绕
与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图 2 中曲线 a、b 所示，则( )
图 1 图 2
A．两次 t＝0 时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线 a、b 对应的线圈转速之比为 2∶3
C．曲线 a 表示的交变电动势频率为 25 Hz
D．曲线 b 表示的交变电动势有效值为 10 V
【答案】AC
7.【2014·浙江卷】如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是 U，用
等效总电阻是 r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是 I1，其末端间的电压为 U1.在输电
线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为 I2.则( )
A. 用户端的电压为I1U1I2
B. 输电线上的电压降为 U
C. 理想变压器的输入功率为 I21r69
D. 输电线路上损失的电功率为 I1U
【答案】A
【解析】本题考查电能的输送、理想变压器等知识．理想变压器输入端与输出端功率相等，
U1 I1＝ U2 I2，用户端的电压 U2＝ I1I2U1，选项 A 正确；输电线上的电压降ΔU＝U－U1＝I1r，
选项 B 错误；理想变压器输电线上损失的功率为 I21r，选项 C、D 错误．
8.【2014·广东卷】如图 11 所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输
入电压 U1 不变，闭合开关 S，下列说法正确的是( )
A．P 向下滑动时，灯 L 变亮
B．P 向下滑动时，变压器的输出电压不变
C．P 向上滑动时，变压器的输入电流变小
D．P 向上滑动时，变压器的输出功率变大
【答案】BD
【解析】由于理想变压器输入电压不变，则副线圈电压 U2 不变，滑片 P 滑动时，对灯泡两
端的电压没有影响，故灯泡亮度不变，则选项 A 错误；滑片 P 下滑，电阻变大，但副线圈电
压由原线圈电压决定，则副线圈电压不变，故选项 B 正确；滑片 P 上滑，电阻减小，副线圈
输出电流 I2 增大，则原线圈输入电流 I1 也增大，故选项 C 错误；此时变压器输出功率 P2＝
U2I2 将变大，故选项 D 正确．
9.【2014·浙江卷】如图 1 所示，两根光滑平行导轨水平放置，间距为 L，其间有竖直向下
的匀强磁场，磁感应强度为 B.垂直于导轨水平对称放置一根均匀金属棒．从 t＝0 时刻起，
棒上有如图 2 所示的持续交变电流 I，周期为 T，最大值为 Im，图 1 中 I 所示方向为电流正
方向．则金属棒( )
第 20 题图 170
第 20 题图 2
A．一直向右移动
B．速度随时间周期性变化
C．受到的安培力随时间周期性变化
D．受到的安培力在一个周期内做正功
【答案】ABC
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