课 题
平行线的判定2
时 间
作者
教学目标 及 解析
1、掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；
2、初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
教学问题诊断分析
内错角与形成内错角的对应关系在教学中要让学生弄明白，也是学生容易错的地方。
重 难 点 分 析
1、直线平行的条件及运用是重点；
2、会正确的书写简单的推理过程是难点
教 学 过 程
环
问 题 与 设 计
设计意图
温
故
知
新
1、 图1, 2中的直线平行吗？你是怎么判断的？
（1） （2）
同一平面内，两条直线的位置关系有两种：相交、平行
2、我们学习过哪些判断两直线平行的方法？(由学生总结，老师补充）
（1）平行线的定义：在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（教师提出问题）
除应用以上两种方法以外，是否还有其它方法呢？
先复习已有知识，为新知识作铺垫。
举
一
反
三
一 、 合作交流，探索新知
我们曾经学习过用直尺和三角尺画平行线的方法，下面我们再来回顾一下这种方法，
思考在这一过程中，三角尺起着什么作用？
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
一般地,判定两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截, 如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
简单地说,同位角相等, 两直线平行.
先由一个简单练习提出问题。内错角相等，同旁内角互补，两直线平行都是由同位角相等两直线平行推理得出的判定方法。
符号语言：
学以致用：
如果 , 能判定哪两条直线平行?
G
E
B
A
1
4
3
5
2
D
C
H
F
举一反三：
★如图，已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？
B
3
A
C
D
F
1
2
E
B
3
A
C
D
F
2
E
请你写出理由，由此你能得出什么结论吗？
两条直线被第三条直线所截，如果
内错角相等，那么这两条直线平行。
简单的说是：内错角相等，两直线平行。
几何语言：∵∠2=∠3（已知）
∴ AB∥CD（内错角相等,两直线平行)
规范学生用几何语言推理说理，优化解几何题的思维能力。
学以致用：
如图，∠1=∠2 ，∠1=∠3， AB和CD平行吗？为什么？
D
A
3
A
B
C
D
1
2
3
1
2
C
B
B
3
A
C
D
F
1
E
如图，已知∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
2
由此可以得出，
两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，两直线平行。
简单地说成：同旁内角互补，两直线平行
几何语言：
∵ ∠2+∠3=180 °（已知）
∴ AB∥CD（同旁内角互补, 两直线平行）
学以致用：
如图：ÐB= D=45°，C=135°，问图中有哪些直线平行？并说明理由。
答：AB//CD，AD//BC，理由如下：
D
A
B
C
得出同旁内角互补，两直线平行的判定方法。规范写法。
∵Ð B=45°（已知）
Ð C=135°（已知）a
\ B+ C=180°
\ AB//CD（同旁内角互补，两直线平行）
同理：AD//BC
注意：用符号语言书写证明过程时，要步步有据。
内错角
画龙点睛
∠2+∠4=180°
∠3=∠2
∠1=∠2
3
4
2
1
b
c
同位角
同旁内角互补，两直线平行
引导学生从知识、能力、情感、困惑等方面，小结本节课的内容
突出本节课的重点、难点
趁热打铁
例： 在同一平面内 ,如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗?
3
1
（过程教师在黑板上板演）
你还能利用其它方法说明b//c吗？
结论：“在同一平面 ，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”。
知识的综合运用能力和思维能力的培养。
融会贯通
1、如图：
、
1、如图：
F
E
C
① ∵ ∠1 =_____ （已知）
1
∴ AB∥CE（ ）
3
② ∵ ∠2 = （已知）
∴ CD∥BF（ ）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
∴ _____∥_____( )
4
5
2
A
D
B
2、已知∠3=45 °，∠1与∠2互余，你能得到 吗？
解 ∵∠1+∠2=90°
1
2
3
A
B
C
D
（已知）
又∵ ∠1=∠2
（对顶角相等）
∴∠1=∠2=45°
∵ ∠3=45°
（已知）
∴∠ 2=∠3
∴ AB//CD
(内错角相等，两直线平行)
3.如图,如果∠3=∠7，那么 _____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________ ；如果∠2+∠5= ______°，那么____∥____,理由是__________ .
8
7
6
5
4
3
2
1
b
a
三种判定方法综合运用，提高综合运用能力，巩固深化。
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