七年级数学下册9.4平行线的判定教学设计（新版）青岛版.doc

1 9.4 平行线的判定 教材分析： 图形的判定与图形的性质，是分类研究几何图形时必须解决的两个基本问题．“判 定”是确定图形的形状或将图形归类．判定两条直线具备一定的条件时，就可以判定这两 条直线属于平行线．在平行线的性质中平行是前提，而在平行线的判定中，平行是结 论．教学时注意引导学生加以区分． 学习目标： 知识与技能：1．能准确说出平行线的三个判定方法． 2．会在具体的问题中，恰当运用平行线的三个判定方法进行说理，解 决简单的几何问题． 3．通过对平行线判定方法的探究，培养合情推理与初步的逻辑推理能 力． 过程与方法：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，培养推理能力和有条理的表达 能力；经历探索判定直线平行的条件的过程，掌握判定两直线平行的条件，并能应用它解 决一些实际问题． 情感态度和价值观：通过创设情境，积极参与学习交流活动，并能主动解决问题，培养创 造精神，从中获得成功的喜悦． 学习重难点： 重点：平行线判定方法的运用. 难点：平行线判定方法的推导． 教学过程： 知识回顾 如图，点 B，A，E 在一条直线上，若 AD∥BC，那么（1）∠1=∠ ，根据 是 ． （2）∠2=∠ ，根据是 . （3）∠DAB+∠ = ，根据是 .2 E C D B A 1 2 回忆画平行线的过程 一、放 二、靠 三、移 四、画 （1）画图过程中，什么角始终保持相等？ （2）直线 a，b 位置关系如何？ 1 2 a b c 判定两直线平行方法 1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成: 同位角相等，两直线平行. 符号语言： ∵ ∠1=∠2（已知）∴ a∥b （同位角相等，两直线平行） 【设计意图】： 第一种判定方法是通过平行线的画法来探索，画图是要保持同位角相等，这样所画出 的直线是平行线，应引导学生通过实际操作、分析思考、感受结论的正确性． 练习 1 如图 2，∠2＝ ∠1 ，你能得出哪两条直线平行？3 图2 A B E C D 1 2 练习 2(1)如图，∠2＝∠3 时，？(2) ∠1＝ ？时,a∥b . (3) ∠3＝∠4 时, a∥b ? 判定两直线平行方法 2 两条直线被第三条直线所 截， 如果内错角相等，那么这两条 直线 平行. 简单说成: 内错角相等， 两直 线平行. 符号语言：如图 ∵ ∠3=∠4（已知）∴ a ∥b （内错角相等，两直线平行） 如图，∠1 与∠2 互补，直线 a 与直线 b 平行吗？为什么？ 3 4 a b c4 1 2 b 3a c 判定两直线平行方法 3 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行． 符号语言： ∵ ∠1+∠2=180 °∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行） 装修工人正在向墙上钉木条，如果木条 b 与墙壁的边缘垂直，那么木条 a 与墙壁的边 缘所夹的角为多少度时，才能使木条 a 与木条 b 平行？ 【教学设计】： 第二、第三种判定方法的推出是先引导学生观察图形，分析思考问题，说出图中所标 注的角之间的文章关系，再猜测直线是否平行．得出结论后，让学生说明理由． 当堂检测: 1．如图，如果∠1=∠A，∠2=∠B，那么直线 EF∥DC 吗？为什么？5 2．找出下图中互相平行的直线． 3．如图，要判定 AB∥CD 需要哪些条件？根据是什么？6 课堂小结: 本节课学习了平行线的三个判定方法： 作业: 课本 P.42 第 3，4 题 板书设计: 9.4 平行线的判定 知识回顾 判定两直线平行方法 1 判定两直线平行方法 2 判定两直线平行方法 3