§11.3单项式的乘法
第一课时 单项式乘以单项式
教学目标：
1.理解并掌握单项式与单项式相乘的法则；
2.能够熟练地进行单项式的乘法计算；
3.培养学生的归纳、概括能力以及运算能力。
教学重点：单项式乘法法则及其应用。
教学难点：多种运算法则的综合运用。
一、自学指导及对应训练
（一）复习回顾：
1、什么是单项式？
2、单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
3、你能说出下列单项式的系数吗？
－4x2y (－2x2y)2
（二）自学课本82页到83页，并探索：
（1）
（2）
（3）
二、 创设情境，导入新课：
如图，王大伯有一块长方形菜地，他把这块菜地分为6个大小相等的菜畦，每个菜畦的宽都是a米，长都是ka米，
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问题1：怎样求这块菜地的面积？
问题2：求面积时我们做了哪些运算？
学生口答面积的求法，然后交流各自的解法。
教师引导学生从两个方面考虑：
（1）长方形的宽是2a米，长是3ka米，所以这块长方形菜地的面积是：s=2a .3ka（平方米）；
（2） 每块小菜地的面积是ka2平方米，则6块菜地的面积s=6ka2（平方米）
提出疑问：这两种答案相同吗？我们这一节课就解决这个问题？
插入视频：关于飞船的小故事，计算距离：3×108×2×103 总结出规律，并以此推导出 2a .3ka=6ka2。
导入新课： 因式都是单项式，它们相乘，就是我们今天要学习的“单项式的乘法”。 出示课题和教学目标，并在课件上引出单项式乘以单项式法则。
三、自主探索，交流展示
例题 计算：7ax∙(-2a2b)
分析问题：
(1)根据乘法交换律变换因式的位置。
(2)根据乘法结合律重新组合。
(3)根据有理数乘法和同底数幂的乘法得出结论。
学生按照教师提出解决问题的步骤进行解答，学生口答答案，教师利用多媒体出示每一步的答案，规范学生做题步骤。
引导学生总结：单项式乘单项式的运算步骤：
①系数相乘为积的系数；
②相同字母的因式，利用同底数幂的乘法相乘，作为积的因式
③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；
④单项式与单项式相乘，积仍是一个单项式；
⑤单项式乘法法则，对于三个以上的单项式相乘也适用。
变形一：计算 7ax∙(-2a2b)3
问题一：有乘法和乘方运算时，应先算什么呢？
问题二：本题运算时先用什么运算法则？
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教师板书，先用积的乘方运算，再用幂的乘方运算，最后用单项式乘以单项式运算法则
变形二：计算 7ax∙(-2a2b)3 ∙ ax3
引导：三个单项式相乘法则照样适用，项数多，注意不要漏数和字母。
教师在变形二的板书上添加步骤，并提示易出错点。
2、 训练展示：学案P3，练习册33页5、6题计算
学案2（1）（－9a2b3）• 8ab2 （2）－3xy2z •（x2y）2
（3）2c(-0.5ab)2 (-2bc2)3 (4)(-2a)3-(-a)(3a)2
内容 展示人员 展示方式 展示位置
P3 2(1)(3) 王子琪 板演 南黑板1区
P3 2(2)(4) 滕骏豪 板演 南黑板2区
练习册5 刘金瑶 板演 北黑板3区
练习册6 刘斐然 板演 北黑板4区
点评内容
P3 2题 孟启悦
练习册5、6 韩静轩
针对练习：判断正误：
（1）4a2 •2a4 = 8a8 ( )
（2）6a3 •5a2=11a5 ( )
（3）(-7a)•(-3a3) =-21a4 ( )
（4）3a2b •4a3=12a5 ( )
四、 应用拓展
1. 已知： 求代数式 的值.
2.已知： 与 的积与
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是同类项,求m、n的值.
提示：先独立思考3分钟，然后小组讨论解题思路，最后自己整理步骤。
学生：在练习本上认真书写步骤后，用PAD拍照上传，随机选取讲评。
教师：总结方程组思想解待定字母的值
五、 当堂检测
1.下列运算正确的是（ ）
A.(-2ab)(-3ab)3=-54a4b4
B.
C.
D.
2.的计算结果是（ ）
A. B. C. D.
3.一个长方形的长为5.4×102mm,宽为1×102mm,高为2×102mm,则此长方形的体积为（ ）
A.1.08×105mm3 B.1.08×107mm3
C.1.08×106mm3 D.1.08×108mm3
学生完成以后PAD上传，教师调出评测数据，观看效果。
六、小结：
1、谈收获。
单项式乘以单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的 , 相同 的幂分别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，则连同它的 一起作为积的一个因式。
八、板书设计：
11.3单项式的乘法
引入 例题变式一
法则 变式二
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