湘教版数学八年级下册（新） 教案：1.2《直角三角形的性质和判定（II）》（第5课时）.doc

课题 直角三角形的性质和判定（2）‎ 共 5 课时 第 5 课时 课型 新课 教学目标 ‎1．知识与技能：准确运用勾股定理及逆定理 ‎2. 过程与方法：经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决 ‎3.情感态度与价值观：培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 重点难点 ‎1、重点：掌握勾股定理及其逆定理 ‎2、难点：正确运用勾股定理及其逆定理 教学策略 观察、比较、合作、交流、探索 教 学 活 动 课前、课中反思 一、‎ ‎1．若△ABC的三边a、b、c，满足（a－b）（a2＋b2－c2）=0，则△ABC是（ ）‎ A．等腰三角形； B．直角三角形；‎ C．等腰三角形或直角三角形；D．等腰直角三角形。‎ ‎2. 如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是( )‎ A.7,24,25 B.3,4,‎5‎ C.3,4,5 D.4,7,8‎ ‎3．在下列说法中是错误的（ ）‎ A．在△ABC中，∠C＝∠A一∠B，则△ABC为直角三角形.‎ B．在△ABC中，若∠A：∠B：∠C＝5：2：3，则△ABC为直角三角形.‎ C．在△ABC中，若a＝c，b＝c，则△ABC为直角三角形.‎ D．在△ABC中，若a：b：c＝2：2：4，则△ABC为直角三角形.‎ 二 ‎ ‎1．将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数 ， ， . ‎ ‎2．若△ABC的三边a、b、c，满足a：b：c=1：1：，则△ABC的形状为 。‎ 培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用 - 3 -‎ ‎3．若三角形的两边长为4和5，要使其成为直角三角形，则第三边的长为 ‎ ‎4．若一个三角形的三边之比为5：12：13，且周长为‎60cm，则它的面积为 .‎ 三 ‎ 师生小结 四.用 例1、如图，南北向MN为我国领域，即MN以西为我国领海，以东为公海.上午9时50分，我反走私A艇发现正东方向有一走私艇C以‎13海里/时的速度偷偷向我领海开来，便立即通知正在MN线上巡逻的我国反走私艇B.已知A、C两艇的距离是‎13海里，A、B两艇的距离是‎5海里；反走私艇测得离C艇的距离是‎12海里.若走私艇C的速度不变，最早会在什么时间进入我国领海？‎ 分析：为减小思考问题的“跨度”，可将原问题分解成下述“子问题”：‎ ‎（1）△ABC是什么类型的三角形？‎ A M E N C B ‎（2）走私艇C进入我领海的最近距离是多少？‎ ‎（3）走私艇C最早会在什么时间进入？ ‎ 例2、已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，满足a2+b2+c2+338=‎10a+24b+‎26c。试判断△ABC的形状。‎ 分析：‎ ‎⑴移项，配成三个完全平方；‎ ‎⑵三个非负数的和为0，则都为0；‎ ‎⑶已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判断三角形的形状为直角三角形。‎ - 3 -‎ 例3 已知：如图，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD。‎ 求证：△ABC是直角三角形。 ‎ ‎ ‎ 作业P17习题B组7、8、9题 课后反思 - 3 -‎