湘教版数学八年级下册（新） 教案：1.4《角平分线的性质》（第2课时）.doc

课题 角平分线的性质 共 3课时 第 2 课时 课型 新课 教学目标 ‎1．知识与技能：能够利用角平分线的性质进行推理和计算，解决一些实际问题 ‎2. 过程与方法：经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 ‎3.情感态度与价值观：渗透建立几何模型的数学思想和培养学生解决实际问题的能力 重点难点 ‎1、重点：角平分线的性质 ‎2、难点：：对角平分线的性质进行简单推理，解决一些实际问题 教学策略 观察、分析、归纳 教 学 活 动 课前、课中反思 引 ‎ 我们知道，角平分线上的点到角两边的距离相等，反过来，到一个角的两边的距离相等的点是否一定在这个角的平分线上呢？ ‎ 二．探 ‎ 如图：点Q在∠AOB内，QD⊥OA，QE⊥OB，且QD=QE 求证：OQ是∠AOB的角平线 ‎ 归纳：‎ ‎ 到角的两边的距离相等的点在 上。‎ ‎ 用符号语言表示为： ∵ ‎ ‎∴点Q在∠AOB的平分线上 练：一个工厂，在公路西侧，到公路的距离与到河岸的距离相等，并且到河上公路桥头的距离为300米．在下图中标出工厂的位置，并说明理由．‎ 三．结 ‎ 到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。‎ 四.用 经历探索、猜想、证明的过程，进一步发展学生的推理证明意识和能力 - 2 -‎ A组练习：‎ ‎1. 如图1所示，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于D，则PC与PD的大小关系是（   ）‎ A. PC＞PD             B. PC＝PD            C. PC＜PD                 D. 不能确定 ‎2、如图2所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AE＝AC，下列结论中错误的是（   ）‎ A. DC＝DE          B. ∠AED＝90°    C. ∠ADE＝∠ADC    D. DB＝DC ‎3. 到三角形三边距离相等的点是（   ）‎ A. 三条高的交点      B. 三条中线的交点 C. 三条角平分线的交点     D. 不能确定 ‎4、如图3所示，三条公路两两相交，交点分别为A、B、C，现计划修一个油库，要求到三条公路的距离相等，可供选择的地址有（   ）‎ A. 一处                 B. 二处                  C. 三处                     D. 四处 ‎ ‎ ‎ （图1） （图2） （图3）‎ ‎5、已知△ABC的外角平分线BD、CE相交于点P .求证：点P在∠A 的平分线上 B组练习 ‎6、如图∠B=∠C= 90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC。求证：AM平分∠DAB。‎ ‎ ‎ ‎7 、已知：如图所示，∠C＝∠C′＝90°，AC＝AC′．‎ 求证：（1）∠ABC＝∠ABC′；（2）BC＝BC′．‎ 五.作业P25练习1、2题 课后反思 - 2 -‎