单元
第一单元
课题
等式与方程
教学内容
五下教科书第1~2页，例1、例2，练一练。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.理解并掌握等式和方程的意义，体会方程与等式的关系，能正确区分等式和方程。
2.在观察、分析、比较、抽象、概括和操作交流中，经历将现实问题抽象成等式与方程的过程，积累将现实问题数学化的体验。
教学重点
明确方程与等式的关系，理解方程一定是等式，但等式不一定是方程。
教学难点
理解方程的意义，知道“含有未知数的等式是方程”。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话导入
1.（出示天平实物）谈话：这是天平，谁能简单介绍一下它？
师作简单介绍2.揭题：今天我们利用天平来学习一些数学知识。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第一页例1天平平衡的情境图，谈话：你能看图写出一个等式吗？
学生思考后独立填写。
指名回答，教师板书：50+50=100。
提问：你是怎样想的？
指名学生口答：天平的一端放一个50克的鸡蛋和一个50克砝码，另一端放一个100克砝码，天平平衡，说明两边的质量相等，可以用等式来表示。
（2） 教师小结：含有等号的式子叫做等式。它表示等号两边的数值是相等的。
2.教学例2。
（1）课件出示教材例2的四幅图。
学生独立思考后填写。
完成后在小组内交流，集体反馈。
教师板书：
x+50>100 x+50=150
x+500.5，0.50.5，哪一种方法更合适呢？为什么？
（5）小结。
我们对分数和小数进行比较时，经常要把分数化成小数，谁来说说应该怎样把分数化成小数呢？（用分数的分子除以分母的方法）
2.完成试一试。
如果除不尽，用四舍五入法保留三位小数。
独立完成。
集体核对。
3.教学例10。
有时候我们也需要把小数化成小数。
（1）出示例10。
这三个小数各是几位小数？
（2）一位小数表示几分之几？
二位、三位小数各表示几分之几呢？
（3）你们能把这些小数该成分数吗？试试看。
学生尝试改写。
你是怎么想的？
（4）小结。
把小数化成分数时，如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，……同桌互相说说方法。
三、反馈完善
1.完成教材第62页“练一练”。
出示题目，让学生自主读题后独立完成。指导学生交流反馈，注意方法的总结。
教师根据学生的回答小结：把分数化成小数，用分子除以分母，除不尽的保留三位小数。
2. 完成教材第64页“练习九”第9题。
出示题目。
谈话：仔细观察每组数，说说你准备怎样比较这几组数的大小？
注意引导学生根据实际情况灵活运用转化的方法。
学生独立完成。
教师指导学生交流自己是怎样比较的，为什么这样做。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第四单元
课题
练习九
教学内容
五下教科书第65页练习九第11~16题和“思考题”。
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步熟悉分数与小数互化的方法，能综合运用分数与小数互化的知识解决实际问题。
2.在运用已有的知识经验比较分数和小数大小的过程中，体验解决问题的策略多样性和自主解决问题的喜悦。
教学重点
进一步掌握分数与小数的互化方法。
教学难点
运用分数和小数互化的知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.提问：谁来说说分数与小数互化的方法？
2.今天我们一起来学习“练习九”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第65页“练习九”第11题。
让学生独立填空。
指名口答，共同订正。
2. 完成教材第65页“练习九”第12题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把小数化成分数的方法。
3.完成教材第65页“练习九”第13题。
让学生独立完成。
教师指导学生交流反馈，并说说把分数化成小数的方法。
提醒：分子除以分母，除不尽的保留三位小数，用“≈”。
4.完成教材第65页“练习九”第14题。
让学生独立填空。
完成后让学生说说自己的上下两个数有什么关系。
三、综合练习
1.完成教材第65页“练习九”第15题。
指名读题。
说说题中告诉我们什么信息，我们要解决的是什么问题？
分析：要求哪块地的面积大一些，就是比较和0.8哪个大些。
让学生独立完成，完成后说说是怎样想的。
2.完成教材第65页“练习九”第16题。
学生独立完成，小组交流时说说自己是怎样想的。
提问：在比较出两人所用时间的长短之后，怎样知道谁做得快一些？（谁用的时间少谁做得快）
3.完成教材第65页“练习九”思考题。
让学生在小组里交流自己的想法。
指名说说自己是怎样想的。
四、课堂总结
通过练习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第四单元
课题
分数的基本性质
教学内容
五下教科书第66~67页，例11、例12，练一练第1~4题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.经历探究分数的基本性质的过程，理解并掌握分数的基本性质。能应用分数的基本性质，把一个分数转化成指定分母或分子而大小不变的分数。
2.在观察、操作、思考和交流活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，体验数学学习的乐趣。
教学重点
经历探究分数的基本性质的过程，探索并发现分子、分母的变化规律。
教学难点
理解并掌握分数的基本性质，能根据分数的基本性质对分数正确进行改写。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
谈话：孙悟空请猪八戒吃西瓜，猪八戒贪吃，孙悟空分给他，他嫌少，分给他，他还想多要；后来孙悟空分给他，这下他满意地笑了，觉得自己占了一个大便宜。你觉得猪八戒真的占便宜了吗？
学生发表想法。可能有部分学生认为猪八戒分得西瓜的，分子分母都比较大，所以得到的西瓜就多。
谈话：猪八戒到底是不是占便宜了呢？接下来我们就通过探索来研究这个问题。
二、交流共享
1.教学例11。
出示教材第66页例11，让学生根据涂色部分写出四个分数：、、、。
引导学生比较：这四个分数的分母为什么不同？前两个分数的分子为什么都是1？其他两个分数的分子为什么不同？你知道其中哪几个分数是相等的吗？
学生独立思考后小组交流，举手回答。
教师根据学生的回答板书：
==
你怎么知道这三个分数是相等的？（可以从图中看出来）为什么这三个分数分子和分母各不相同，而大小却相等呢？这就是我们这节课研究的内容：分数的基本性质。（板书课题）
2. 教学例12。
（10）提问：例11的三个分数平均分的份数和取的份数都不相同，但是大小却相等，你能用折纸的方法找出一组与相等的分数吗？
学生动手操作：拿出一张正方形纸，进行对折，涂色表示它的
。继续对折，每次找出一个和相等的分数，并用等式表示出来。
提问：你折出了哪些相等的分数？你是怎样折的？
展示学生折出的图，让学生上台说说自己是怎样折的，教师根据学生的回答板书等式：=、=、=。
（2） 引导：观察例12中的两个分数，看一看它们的分子和分母是怎样变化的？我们先从左往右看，是怎样变成的？（课件出示==，指名填空）再从右往左看，是怎样变成的？（出示==，指名填空）你能照样子继续完成教材第66页例12的填空吗？
学生独立观察思考并填空。
学生完成后在小组内交流并汇报，教师根据学生的汇报板书等式。
观察例11等式中的三个分数，它们的分子和分母是怎样变化的？
学生独立观察后反馈。
提问：从上面的变化中你发现了什么？
学生在小组内交流。
小结：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变。这是分数的基本性质。
讨论：相同的数可以是些什么数？引导学生重点讨论“0为什么要除外”。
学生在小组内交流后汇报：相同的数不能是0，任何数乘0都等于0，如果除数是0，除法就没有意义。
（3） 根据分数与除法的关系，你能用除法中商不变的规律来说明分数的基本性质吗？
学生交流并汇报：分数中的分子，可以看作是除法算式中的被除数，分母可以看作是除数，被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变，即分数值不变。
（4） 回顾发现分数基本性质的过程，你有哪些收获？（学生讨论）
小结：一个分数，有无数个与它相等的分数；画图和操作能帮助我们发现规律；学习过程中，要注意沟通知识间的联系。
三、反馈完善
1.完成教材第67页“练一练”第1题。
让学生根据分数的基本性质，写出一组相等的分数。
学生独立完成，小组交流后汇报。
2. 完成教材第67页“练一练”第2题。
学生先给每组图中的左图涂色，根据图下的等式，填写缺少的分子或分母。再根据填写出的分数给每组中的右图涂色，并观察每组中的两幅图的涂色部分所表示的分数是否相等，完成后集体订正。
3.完成教材第67页“练一练”第3题。
学生独立填空。
指名回答，并说说自己是怎样想的。
4.完成教材第67页“练一练”第4题。
学生独立判断。
指名说出判断的结果和理由。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第四单元
课题
约 分
教学内容
五下教科书第68~69页，例13，练一练，练习十第6、7题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.认识约分和最简分数的意义，理解并掌握约分的方法。
2.获得成功的积极体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
教学重点
掌握约分的方法以及约分的书写形式。
教学难点
理解约分时应约成最简分数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1.说出下面几组数的最大公因数是几。
6和9 15和5 18和15
指名口答，并说说找最大公因数的方法。
2. 在（ ）里填上合适的数。
= = =
学生口答，并说说自己是怎样想的。
3.谈话：根据分数的基本性质，我们可以把一些分数化简，也就是把一个分数化成大小不变，但是分子、分母比较小的分数。这就是我们今天要学习的约分。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例13。
出示教材第68页例13，让学生说说题目的要求。
提问：送给小力几分之几呢？
学生独立思考后在小组内交流并汇报：
汇报预测：
（1）6÷12=，送给小力。
（2） 从图中可以看出，送给小力。
（3） 可以看成送给小力。
引导学生将这三个分数进行比较，从而明确它们的大小相等。
提问：你能联系分数的基本性质，说明、和相等吗？
学生小组交流并汇报。
教师小结，板书：
====
2. 归纳约分的概念。
谈话：刚才我们找出了与相等但是分子、分母都比较小的分数。像这样，把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。（板书）
提问：刚才我们把哪个分数约分了？怎样约分的？你觉得约分后的分数和原来的比，有什么好处？（更简单，更容易看出大小）
2. 示范约分的书写格式。
教师边说明边板书约分的书写格式。
先分别除以12和6的公因数2，再分别除以6和3 的公因数3。
也可以分别直接除以12和6的最大公因数6。
或直接写成：=
3. 揭示最简分数的概念。
谈话：通过约分后分子、分母最小的是哪个分数？它还能再约分吗？为什么？
学生小组交流后明确：约分后分子、分母最小的分数是，的分子和分母只有公因数1，不能再约分。
讲述：的分子、分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
三、反馈完善
1.完成教材第68页“练一练”。
在括号里填上合适的数。
学生独立填空，反馈时说说为什么这样填。
2.完成教材第69页“练习十”第6题。
学生独立判断哪些分数没有约成最简分数，指名说说判断理由，再独立完成，集体订正。
3.完成教材第69页“练习十”第7题。
提示：先把上一行的分数进行约分，然后与第二行进行比较。
学生独立完成后小组交流并订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第四单元
课题
练习十
教学内容
五下教科书第70页“练习十”和“思考题”。
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步理解约分的依据是分数的基本性质，感受约分的应用价值，提高约分的正确率和能力。
2.在自主探究、合作交流的过程中，体验成功的喜悦。
教学重点
进一步掌握把一个分数约成最简分数的方法。
教学难点
提高约分（约成最简分数）的正确率和解决问题的能力。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.谁能说一说分数的基本性质？什么是最简分数？怎样把一个分数约成最简分数？
2.今天我们一起来完成“练习十”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第70页“练习十”第9题。
指名说说运算顺序。
指名板演。
2.完成教材第70页“练习十”第10题。
提问：你能用不同的分数表示下面各题的商吗？
先让学生独立完成，再组织交流，感受分数的基本性质和分数与除法的关系。
3.完成教材第70页“练习十”第11题。
让学生独立完成，并说说自己是怎样想的。鼓励学生采用不同的比较方法。
三、综合练习
1.完成教材第70页“练习十”第12题。
让学生独立完成后集体订正。
提示：计算的结果能约分的一般要约成最简分数。
2.完成教材第70页“练习十”第13题。
提问：怎样把低级单位转化成高级单位？（除以单位间的进率）
你能把下面的名数进行转化吗？注意要填写的是最简分数。
3.完成教材第70页“练习十”第14题。
把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
提示：最后两小题可以约成带分数或假分数。
4.完成教材第70页“练习十”第15题。
课件出示图表学生读题并分析题意，独立完成。
教师着重强调：结果应是最简分数。
5.完成教材第70页“练习十”思考题。
提问：怎样求三角形和梯形的面积？从图中可以看出，这里的三角形和梯形的高有什么关系？（都相等）
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有什么疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第四单元
课题
通 分
教学内容
五下教科书第71页，例14，练一练，练习十一第1~3题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.理解通分的意义，掌握通分的方法，能把分母小于10的两个分数通分。
2.进一步感受转化的思想，培养学生观察、分析和归纳等思维能力。
教学重点
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教学难点
能正确地把两个异分母分数通分，并比较它们的大小。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1.求下列每组数的最小公倍数。
8和24 7和8 6和9
学生思考后指名口答，说说自己是怎样找最小公倍数的。
2. 在括号里填上合适的数。
===
提问：你是根据什么来填写的？（分数的基本性质）
3.把下列分数约分。
学生独立完成，指名板演。
提问：约分时分数的分子和分母发生了怎样的变化？约分的前后什么没有变化？
4.谈话：今天继续运用分数的基本性质让分数的分子、分母发生变化，不过不再是由大变小，而是由小变大。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例14。
课件出示题目，谈话：你能运用学过的知识进行改写吗？试试看。
学生在作业本上独立完成。
教师巡视，了解学生的完成情况，有选择地指名学生板演。
（1） 把它们改写成分母是12的分数。
== ==
（2）把它们改写成分母是24的分数。
== ==
共同评议板演的学生改写的结果是否正确。
引导学生在小组里讨论：
①把和改写成分母相同的分数时，首先要确定什么？
②改写的过程中要注意哪些问题？
③改写的依据是什么？
学生的回答只要合理都应给予肯定，引导学生明确改写时要先确定两个分母的公倍数，且两个分数的大小不能变，改写的依据是分数的基本性质，分子、分母必须乘相同的数（0除外）。
2. 揭示概念。
谈话：和是分母不同的分数，把和改写成和或和，就叫通分。
揭示：把几个分母不同的分数（也叫作异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫作通分。相同的分母，叫作这几个分数的公分母。
提问：谁来说说这两个同学刚才取几作公分母的？想一想，它们和原来这两个分数的分母有什么关系？（12、24是4和6的公倍数）
比较一下，用哪个数作公分母比较简便？
追问：再想一想，12与4和6有什么关系？那么你们认为通分时我们一般用什么作公分母比较好？
学生在小组内交流并汇报。
教师小结：通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
3.完成教材第71页“试一试”。
学生根据要求独立填空。
展示一个学生的答案，共同评议。
提问：怎样确定和的公分母是18？（找出原来的分母6和9的最小公倍数）你认为通分的过程分为哪几步？
学生小组讨论后汇报。
教师结合学生的回答板书：
①确定公分母（分母的最小公倍数）；
②化成同分母分数。
三、反馈完善
1.完成教材第71页“练一练”。
学生独立完成，指定三人板演。
集体订正。注意让学生规范地书写通分的格式。
2.完成教材第73页“练习十一”第1题。
学生独立填空。
指名说说通分的方法，以及通分后的分数在图中如何表示。
3. 完成教材第73页“练习十一”第3题。
学生独立检查，做出判断。
指名说出判断依据，共同评议。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第四单元
课题
异分母分数的大小比较
教学内容
五下教科书第72页，例15，练一练第1、2题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.经历探究异分母分数大小比较的方法的过程，掌握比较方法，能正确进行异分母分数的大小比较。
2.进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。
教学重点
掌握异分母分数大小比较的方法，体会比较方法的多样性。
教学难点
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1.小芳身高米，小明身高米；小芳吃早饭需要小时，小明吃早饭需要小时。
提问：小芳和小明比，谁比较高？谁吃早饭用的时间比较多？
学生独立比较和、和的大小，并说说自己是怎样比较的。
教师小结：分母相同的分数，分子大的分数比较大；分子相同的分数，分母小的反而大。所以小明比较高，小明吃早饭用的时间比较多。
2.谈话：如果两个分数的分子和分母都不相同，怎样比较他们的大小呢？这就是我们这节课要学习的内容。（板书课题）
二、交流共享
1.教学例15。
（1）激发比较欲望。
谈话：同学们，你们喜欢看故事书吗？有，两位同学特别爱看故事书，我们一起去看看他们看书的情况。
出示教材第72页例15情境图。引导学生仔细观察情境图，并让学生说说从图上知道了什么。
学生说出“小明和小芳看一本同样的故事书”后，重点引导学生分析小明、小芳各自说的话。
提问：根据“小芳已经看了这本书的，小明已经看了这本书的”这两个条件可以知道谁看的页数多吗？怎样才能知道谁看的页数多呢？
学生在小组内交流并反馈。
教师根据学生的回答小结：只要比较两个分数的大小，就可知道谁看的页数多。
（2） 探究比较方法。
学生自主探究比较和的大小方法。组织学生交流，在小组里说说自己的想法。
集体反馈，汇报结果。
汇报预测：
①画图比较，发现>。
②把这两个分数与比较，> 。
③先通分再比较。
= = 因为>，所以>。
提问：你还有其他比较方法吗？
如果学生还有合理的比较方法，教师都应给予鼓励。
谈话：请同学们仔细观察以上几种比较方法，要想知道谁看的页数多，只要比较这两个分数的大小就知道了。这就是这节课我们学习的“异分母分数的大小比较”。比较分数大小的方法有很多，接下来让我们通过练习看看你掌握了没有。
三、反馈完善
1.完成教材第72页“练一练”第1题。
提问：你能先通分，再比较下面各组分数的大小吗？
学生在作业本上独立完成。
指名说说自己的思考方法。
小结：分数大小比较的方法有很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
2. 完成教材第72页“练一练”第2题。
提问：这道题要求我们用什么方法比较每组分数的大小？你会比较吗？
学生独立完成并在小组里交流。
小结：分子相同的分数，分母小的反而大。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第四单元
课题
练习十一
教学内容
五下教科书第74页练习十一第9~14题和“思考题”。
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.通过练习，进一步认识通分的意义，熟练掌握通分比较异分母分数大小的方法。
2.通过分析、说理等数学活动，进一步发展类推能力，增强自主探究与合作交流的意识，树立学好数学的信心。
教学重点
根据数据的特点灵活选用大小比较的方法。
教学难点
启发学生探究解决问题的不同方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.什么是通分？怎样进行通分？怎样比较异分母分数的大小？
2.谈话：我们利用分数的基本性质学会了约分和通分，现在你会比较任意两个分数的大小了吗？今天我们一起来完成“练习十一”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第74页“练习十一”第9题。
要求学生根据分数的特征选择适当的方法比较大小。
小结：要善于观察分数的特点，采用灵活的方法比较分数的大小。
2.完成教材第74页“练习十一”第10题。
讨论：怎样快速地将这些分数分类？
提问：如果将一个分数与比较大小，你觉得除了先通分再进行比较外，还可怎样比？
点拨：将一个分数与比较大小，可以把这个分数的分子乘2，如果积小于分母，则该分数比小。
3.完成教材第74页“练习十一”第11题。
谈话：根据分数的意义，哪个最接近0？哪个最接近1？
让学生自由交流想法。
指名口答。
三、综合练习
1.完成教材第74页“练习十一”第12题。
让学生独立解答。
回顾一下，刚才我们是怎样解决这个问题的？
2.完成教材第74页“练习十一”第13题。
提问：“哪个工程队已铺的长一些”实质上是求什么？（比较和的大小）你会比较吗？
3.完成教材第74页“练习十一”第14题。
交流：你觉得“谁投得准一些？”就是比什么？
提问：怎样比较三个分数的大小？（比较的方法有多种，只要合理，教师均应予以鼓励）
教师小结三个分数的大小比较的方法。
4.完成教材第74页“练习十一”思考题。
提示：和还可以改写成哪两个分数呢？
结合数轴认识比大又比小的分数有无数个。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第四单元
课题
整理与练习
教学内容
五下教科书第75~77页整理与练习第1~16题。
课型
复习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步加深对分数意义的理解，掌握分数与除法的关系，建立合理的认知结构。
2.进一步认识分数的基本性质，加深对约分、通分概念的理解，正确熟练地进行约分和通分；能熟练地比较异分母分数的大小。
3.在运用已有的知识经验进行比较的过程中，感受解决问题的策略的多样化，拥有自主解决问题的成功体验。
教学重点
进一步理解分数的意义，知道约分与通分之间的区别，认识它们之间的内在联系；知道不同的比较分数大小的方法。
教学难点
灵活运用分数的相关知识解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
小组讨论：
1. 举例说明分数的意义。
2. 分数与除法有什么关系？怎样求一个数是另一个数的几分之几？
3. 假分数怎样化成整数或带分数？分数和小数互化时要注意什么？
4. 分数的基本性质与整数除法中商不变的规律有什么联系？应用分数的基本性质可以解决哪些问题？
二、查漏补缺训练
1.完成教材第75页“整理与练习”第1~3题。
让学生独立完成，指名回答。
2.完成教材第75页“整理与练习”第5题。
指导学生运用分数与除法、分数与小数的关系完成练习。
教师适时指导方法。
3.完成教材第75页“整理与练习”第6题。
引导学生思考：三道小题的计算方法是否相同？算式中的单位“1”分别是什么？
4.完成教材第75页“整理与练习”第7题。
引导学生独立完成并比较两个问题的不同。
5.完成教材第76页“整理与练习”第8、9题。
指导学生独立完成，指名口答。
6.完成教材第76页“整理与练习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样比较分数大小的。
7.完成教材第76页“整理与练习”第12题。
组织学生独立计算并汇报交流。
注意提醒学生，计算结果要是最简分数。
8.完成教材第76页“整理与练习”第13题。
指名说出题目的意思及解题的过程。
三、综合运用提升
1.完成教材第77页“整理与练习”第14题。
学生统计自己的上学、劳动、体育锻炼及睡眠的时间，计算各占全天的几分之几。
教育学生珍惜时间。
2.完成教材第77页“整理与练习”第15题。
让学生先小组交流各自的想法。再动手涂色，计算涂色部分占这张纸的几分之几。
指名回答：你还能说出和它相等的分数吗？
3.完成教材第77页“整理与练习”第16题。
组织学生小组合作完成。
两人一组做游戏，每人转2次转盘，将得到的两个数组成一个真分数。猜谁组的分数大，先猜对的得10分。重复做几次，看谁先得到50分。
指名说说，怎样比较分数的大小。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
X K b1 .C om
单元
第四单元
课题
球的反弹高度
教学内容
五下教科书第78~79页球的反弹高度和“你知道吗”。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.让学生在测量球的反弹高度的过程中加深对分数的有关知识的理解。
2.让学生在活动过程中与他人合作完成实践活动，增强合作意识。
3.让学生体验活动的愉悦，培养良好的学习情感。
教学重点
加深对分数的有关知识的理解。
教学难点
感受数学结论的严谨性。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1.体育课上同学们都喜欢玩球，今天这节课我们用数学知识来玩球，有兴趣吗？
二、交流共享
1.这些球从高处落地后会怎样呢？在正常情况下，球的反弹高度会不会超过下落高度？
（板书：反弹高度下落高度）
2.教师动作示范,学生观察球下落过程
提问：你想到了什么问题？
反弹高度是下落高度的几分之几？
同一种球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
不同球的反弹高度一样吗，弹性一样吗？
三、带着问题实验操作
1.学习书上示意图，指名说说实验步骤以及注意点。
集体交流并板书：定（下落高度）：100厘米、150厘米、180厘米。 注意球的上沿与高度标记齐平。 观察，记号，量一量：注意，取整厘米数。 计算并小组讨论。
2. 组员分工：落球人员，测量人员，观察人员，记录人员。
3.实验操作。
4.计算。
5.小组讨论。（提示：把表示两者关系的分数化成小数比比看）
小结：同一种球从不同的高度下落，它的反弹高度是不一样的，但表示同一种球的反弹高度与下落高度关系的分数大致是一样的，也就是弹性是一样的。
第二次合作实验
1.学生再次合作作实验。
2.计算结果
3.讨论
4.集体讨论
小结： 不同的球从同一个高度下落，其反弹高度一般是不同的，同时表示相应反弹高度与下落高度关系的分数自然也就不同。
四、你知道吗？
1.自主阅读。
2.指名说说引起球的反弹高度变化的主要原因
3.算一算比赛用的篮球的反弹高度大约是下落高度的几分之几？
五、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
第五单元 分数加法和减法
单元大看台：
本单元主要学习异分母分数的加法和减法。分数的性质和意义、通分及同分母分数的加法和减法之前已经学习过，本单元在此基础上学习异分母分数的加、减法和混合运算。异分母分数的加、减运算顺序和整数加、减运算顺序相同，然而异分母分数加、减运算的关键是要把异分母化成相同的分母，即通过通分使算式的分母相同，然后按照整数的加、减运算法则进行计算。在分数的计算过程中，整数的运算定律同样适用，如加法交换律、加法结合律等，这些定律的使用能使分数加、减运算更加简便。
全面析学情：
本单元是在学生掌握了分数的性质和意义、通分以及同分母分数的加、减法的基础上，进一步学习异分母分数的加法和减法。因此，在教学过程中，教师应注意前、后知识的衔接，使学生在回忆已学的知识的基础上学习新的知识。另外本册教材第一单元学习了方程的有关知识，要注意引导学生把这两部分知识加以融合，学会解答含有分数的方程。在例2的教学中，注意让学生理解为什么可以把一个整体看作单位“1”，使计算更加便利。
提炼目标点：
知识技能：
联系已有的分数的性质和意义、通分以及同分母分数加、减法的知识，探究并掌握异分母分数加、减法的计算方法，能正确计算简单的异分母分数加、减法。
数学思考：
1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加、减混合运算；
2.了解整数加法的运算律和减法的运算性质，同样适用于分数加、减法，并能运用运算律或运算性质进行分数加、减法的简便运算。
问题解决：
能运用分数加、减法的相关知识解决简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
情感态度：
在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探究性，培养初步的推理能力，获得成功的体验，增强学好数学的自信心。
课时巧划分：
本单元共分4课时
1.异分母分数加、减法…………………………………………………1课时
2.分数加、减混合运算…………………………………………………1课时
3.练习十二………………………………………………………………2课时
单元
第五单元
课题
异分母分数加、减法
教学内容
五下教科书第80页，例1，练一练，练习十二第1题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.让学生探索并掌握异分母分数的加、减计算方法，能正确计算异分母分数的加、减法。
2.使学生在联系已有的知识经验探索异分母分数加、减计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受“转化”思想在解决新的计算问题中的价值，发展数学思考。
3.使学生在数学学习活动中，感受数学学习的挑战性，体验成功的乐趣，增强学好数学的信心。
教学重点
正确计算异分母分数的加、减法。
教学难点
异分母分数加、减法算理的理解。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1.我们之前已经学过同分母分数加、减法，请大家计算下面的题目：
课件出示：+ + － －
指名板演，集体订正。
提问：你是怎样计算的？为什么只可以把分子相加、减，分母不变？你能结合分数的意义说说理由吗？（学生回答）
2.谈话：这节课我们继续学习分数加法和减法，不过今天学习的内容与以往学习的有所不同。我们一起来看看到底有什么不同。
二、交流共享
1.教学例1。
（1）出示教材第80页例1，指名读题，并说说自己从题中获得了哪些数学信息。（学生回答）
提问：怎样列式？（根据学生的回答板书：+）为什么这样列式？
谈话：这道分数加法算式，和我们刚才的分数加法算式有什么不同？
揭示课题：分母不同的分数叫作异分母分数。这节课，我们就来探究异分母分数加、减法的计算方法。（板书课题）
（2） 学习计算方法。
谈话：分母不同，就是分数单位不同，不能直接相加。应该怎样计算呢？先独立思考，再把自己的想法在小组内交流并汇报。
汇报预测：①用一张长方形纸表示这块长方形试验田，在这张长方形纸上折一折并涂色分别表示出它的和。
这时教师可提问：根据你的操作，说一说+的得数是多少。（）
追问：你是怎样看出得数是的？（涂色部分一共占这张纸的）
②也可以先通分，把和化成同分母分数后再计算。用算式表达为：
+=+=（教师相机板书）
追问：把和这两个异分母分数转化成同分母分数的过程，应用了什么知识？（分数的基本性质）这个过程也叫什么？（通分）想一想，计算异分母分数加法时，为什么要先通分，你能结合分数的组成说明道理吗？
师生共同小结：异分母分数的加法由于分数单位不同，不能直接进行计算，要先通分，把异分母分数转化为同分母分数才能直接相加。
2. 完成教材第80页“试一试”。
（1）课件出示：－
学生尝试独立解答并思考：通分的目的是什么？计算时还要注意什么？
教师根据学生的回答板书：－=－=
教师小结：转化成同分母分数；计算结果能约分的，要约成最简分数。
（2） 课件出示：1－
提问：你准备怎样计算？（可以把1转化成假分数）为什么要把1转化成？（这样分数单位才相同）
学生独立进行计算。
指名回答，教师相机板书：1－=－=
指出：计算1减几分之几时，把1转化成与减数同分母的假分数再计算。
提问：你用什么方法验算上面的两道题目？还有别的验算方法吗？
引导学生交流并明确：可以用差加减数，看结果是否等于被减数，也可以用被减数减差，看结果是否等于减数来验证。
3. 总结计算方法。
计算异分母分数加、减法时，要先通分，再按同分母分数加、减法进行计算；计算的结果能约分的要约成最简分数；计算的结果要检验。
三、反馈完善
1.完成教材第80页“练一练”第1题。
学生独立在作业本上计算。
展示部分学生的答案，集体订正。
2.完成教材第80页“练一练”第2题。
学生读题，理解题意，独立列式解答，集体订正。
3.完成教材第82页“练习十二”第1题。
学生各自涂色、写得数，同桌互相检查。
小结：分数单位相同的分数可以直接相加；分数单位不同的分数，要转化成分数单位相同的分数，也就是要先通分，再相加。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第五单元
课题
分数加、减混合运算
教学内容
五下教科书第81页，例2，试一试，练一练第1~3题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.联系具体的问题情境，理解并掌握分数加减混合运算的运算顺序，能正确进行分数加减混合运算。
2.能用分数加、减法解决一些简单的实际问题，进一步提高解决实际问题的能力，发展数学应用意识。
3.让学生在学习活动中，获得成功的体验，增强学习数学的自信心。
教学重点
掌握分数加减混合运算的顺序，能正确进行分数加减混合运算。
教学难点
学会把总数看作“1”，运用分数加减混合运算解决这类实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1.红山小学校园里有一个花园，其中月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3。月季花和杜鹃花的面积一共占花园的几分之几？
学生独立完成，说说自己是怎样想的？
2.你能提一个用减法计算的问题吗？
月季花占的面积比杜鹃花少几分之几？
学生独立完成，汇报交流。
3.这么大一个花园现在种了月季花和杜鹃花，还有不少剩余的面积呢，需要种上一些其它的植物，不然露出的泥土看着和美丽的花儿在一起很不协调。
二、交流共享
1、教学例2。
（1）出示例2。
（2）你知道了哪些信息？
（3）月季花的面积占1/4，杜鹃花的面积占1/3，都是把哪个量看作单位“1”的？（板书：1）
（4）你会列式求草坪的面积占几分之几吗？
你是怎样想的？
指出：这就是今天我们要学习的分数加减混合运算。（板书课题：分数加减混合运算）
（5）尝试完成计算。
交流计算方法。
你是按照怎样的运算顺序计算的？
分数加减混合运算与整数、小数加减混合运算顺序相同吗？
指出：分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
2. 完成教材第81页“试一试”。
谈话：先想一想应该如何进行计算，再在小组内交流。
学生小组讨论后全班交流。
算法预测：
（1） 先把前两个分数相加，再和第三个分数相加；
（1） 三个分数一次通分，然后把分子相加，分母不变。
用你喜欢的方法进行计算，比一比，看谁做得又对又快。
三、反馈完善
1.完成教材第81页“练一练”第1题。
学生独立计算后展示部分学生的答案，并在班级里交流。
2. 完成教材第81页“练一练”第2题。
学生独立完成。集体反馈并说说：算式中的1表示什么？你是怎样想到用“1”表示全国人口的？
3. 完成教材第81页“练一练”第3题。
学生读题，理解题意，并独立解答，然后同桌交流订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第五单元
课题
练习十二（1）
教学内容
五下教科书第83页练习十二第8~12题。
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步掌握灵活计算异分母分数加、减法的方法，初步学会估算异分母分数加、减法的计算结果。
2.在解决实际问题的过程中进一步探索，并应用规律，发展数学思维。
教学重点
能根据实际情况灵活地估算异分母分数加、减法的计算结果。
教学难点
提高计算异分母分数加、减法的能力。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.在前面的学习中，我们探究了异分母分数加、减法的计算，谁来说一说。
2.为什么计算异分母分数加、减法要先通分？
强调：分数单位不同不能直接相加、减。
3.谈话：这节课我们学习“练习十二”第8~12题。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第83页“练习二”第8题。
每人选择两组题目计算，在小组里交流结果。
指出：两个分子是1且分母的公因数只有1的异分母的分数相加、减，得数的分母就是原来两个分母的积，得数的分子就是原来两个分母的和或差。
根据规律，请学生独立写出几组这样的分数加、减法算式，计算结果并交流。
2.完成教材第83页“练习二”第9题。
引导学生独立思考后交流，说说自己的思考过程。
每人选择三道题目计算并验证。
指出：先估算再计算，可以提高我们计算的正确率，培养灵活的思维能力。
3.完成教材第83页“练习二”第10题。
指出：方程中的x不仅可以是整数或小数，也可以是分数。
完成后组织学生交流计算方法，请计算错误的学生说出错误原因。
三、综合练习
1.完成教材第83页“练习二”第11题。
让学生读题后提问：怎样求等边三角形的周长？
2. 完成教材第83页“练习二”第12题。
出示题目图片，让学生目测每种蔬菜大约占货架的几分之几。
组织学生独立完成前两小题的计算。
拓展：你还能提出哪些问题？并列式计算出来。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第五单元
课题
练习十二（2）
教学内容
五下教科书第84页练习十二第13~18题。
课型
练习
课时
第2课时
教学目标
1.进一步掌握分数加、减混合运算的运算顺序，能正确进行计算。能根据算
式中数据的特点，灵活运用加法的运算定律和减法的运算性质进行分数加、减法的简便计算，能用所学知识解决实际问题。
2.在把加法的运算定律和减法的运算性质推广到分数计算的过程中，进行积极思考，进一步提高分析、比较和简单推理的能力。
教学重点
能正确应用加法的运算律或减法的运算性质进行分数加、减法的简便运算。
教学难点
运用分数加、减法解决生活中的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.谈话：我们学习了分数加、减混合运算的运算顺序，谁来说一说？
2.这节课我们学习“练习十二”第13~18题。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第84页“练习十二”第13题。
让学生独立填写口算结果。
集体评议，说说怎样计算分数加、减法。
2.完成教材第84页“练习十二”第14题。
让学生用两种方法计算，并说说哪种更简便。
引导学生明确：整数加法的运算律对分数加法同样适用。
[板书：a+b+c=a+）（b+c）]
3.完成教材第84页“练习十二”第15题。
学生独立完成后交流计算方法、运用的知识与计算结果。
指出：整数减法的运算性质对分数减法也同样适用。
[板书：a-b-c=a-（b+c）]
4.完成教材第84页“练习十二”第16题。
出示题目，明确要求。
集体评议，交流简便方法。
三、综合练习
1.完成教材第84页“练习十二”第17题。
组织学生读题，理解题意。
引导学生交流算式的意义与结果。
强调单位“1”。
2.完成教材第84页“练习十二”第18题。
让学生读题，说说已知条件是什么，要解决什么问题。
提问：这里的总量是单位“1”还是小时？
小结：把整节课的全部时间看作单位“1”，总量是单位“1”。
让学生列式，指名板演。
3.完成教材第84页“练习十二”思考题。
指导学生理解题意。
注意两个单位“1”的不同：全长和剩下的。
指出：第一次烧掉全长的，剩下，又烧掉剩下的一半，所以还剩全长的。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
希望大家在课后多练习，做到熟能生巧。
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
第六单元 圆
单元大看台：
在之前的学习中，我们已经学习了除圆以外的所有基础平面图形。之所以把圆作为最后一个教学的平面图形，是因为圆和我们前面所学的图形有比较大的区别——它是唯一的曲线图形。本单元分四部分教学。第一部分，认识圆的基本特征以及圆的圆心、半径、直径，学会用圆规画圆，并认识扇形；第二部分，探索并掌握圆的周长公式，理解圆周率的含义，应用圆的周长公式解决实际问题；第三部分，探索并掌握圆的面积公式，应用圆的面积公式解决实际问题；第四部分，对本单元所学内容进行整理与练习，进一步加深对圆的特征及周长、面积公式的理解，提高综合应用数学知识解决实际问题的能力。从认识直线图形到认识圆这样的曲线图形，不仅能拓展学生的知识面，丰富学生“空间与图形”的学习经验，而且能给学生探索学习的方法注入一些新的内容，使学生的空间观念得到进一步发展。本单元的知识也是今后学习圆柱、圆锥等内容的重要基础。
全面析学情：
本单元的内容是在学生已经初步掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形的基本特征及其周长、面积公式，并已经直观认识圆的基础上进行教学的。教学时，教师要注重从生活现象中提取数学问题，引入数学学习。在学生掌握一定的数学知识之后，教师要及时地安排现实生活中的数学问题作为练习，让学生应用所学知识解决问题。
提炼目标点：
知识技能：
1.在观察、画图、测量和实验等活动中感受并发现圆的有关特征，认识圆的圆心、半径和直径，能用圆规画出指定大小的圆，并能利用圆设计一些简单的图案。
2.认识扇形；理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关实际问题。
数学思考：
经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，在活动中进一步积累学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思维。
问题解决：
能运用圆的相关知识解释日常生活现象，解决简单的实际问题。
情感态度：
进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
课时巧划分：
本单元共分10课时
1.圆的认识……………………………………………………………1课时
2.扇形的认识…………………………………………………………1课时
3.练习十三……………………………………………………………1课时
4.圆的周长……………………………………………………………2课时
5.圆的面积……………………………………………………………2课时
6.练习十五……………………………………………………………1课时
7.整理与练习…………………………………………………………2课时
单元
第六单元
课题
圆的认识
教学内容
五下教科书第85~87页，例1、例2，练一练第1、2题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.使学生在观察、画图、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。知道什么是圆的圆心、半径和直径；能借助工具画圆，能用圆规画指定大小的圆；会用圆的知识解释一些日常生活现象。
2.进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
3.进一步体验图形和与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
教学重点
圆的各部分的名称，圆的基本特征，学会用圆规画圆。
教学难点
圆特征的发现过程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
1、游戏：摸图形。
同学们，想做游戏吗？看，老师给你们带来了一个袋子（袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。
请一名学生到前面摸，其他人说。
2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？
引导说出圆是由曲线围成的平面图形
3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识
二、交流共享
同学们在生活中见过圆吗？
其实圆在我们生活中随处可见。老师给大家带来了一些。
1.教学画圆。
你们想不想动手画一个圆呢？老师只给你一支粉笔，你能画一个圆吗？
课前同学们也准备了一些工具，你会用它们画一个圆吗？
刚才，大家“八仙过海，各显神通”画出了这么多的圆。
你觉得用什么工具画圆最方便，最标准呢？（圆规）
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
同学们完成得真快。
下面请同一小组的同学，把你们画的圆放在一起，比一比，然后说一句评价的话，好吗？展示学生画的圆，一起来评价。
根据学生的回答，适时引导。
（1）同学们画出的圆为什么有大有小呢？
（2）同学们画出的圆为什么位置不同呢？
（3）我也发现有几个同学画得不够圆，你觉得问题出在哪儿了？
根据学生的回答，小结画圆的注意点。
示范画圆，并强调需要注意的地方。
你想不想用正确的方法再画一个圆？别着急，能想个办法，使我们班每个人画的圆都一样大吗？（用尺量出两脚之间的距离，使之相等。）
怎样定？教师示范。
好，现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。
学生画圆。画好后剪下来。
2.教学圆各部分的名称。
如果有人让你介绍这个圆？你怎么说呢？
学生汇报。
（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。
学生说，在黑板上标出。圆心通常用大写字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什么？
（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。
（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。
你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。请学生标出。
3.认识圆的特征。
我们认识了圆的圆心、半径、直径。大家想不想再深入地研究一下圆呢？单就圆心，半径，直径里面就蕴藏了很多知识，你想研究吗？
我们大家可以用手头的材料，用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。如果不知道研究什么问题？可以拿出每组信封里的提示，看一看。请大家把你的发现填写下来。
学生活动。注意选择代表性的发现。
汇报。
（1）圆有无数条半径和直径。
你有这个发现吗？你怎么知道的？
（2）在同一个圆里，半径的长度都相等。所有的直径都相等。
你是怎样发现的？能说一说吗？
（3）同一个圆里直径是半径的2倍。
你是怎样知道的？学生可能说是观察到的，也可能是量的，或其它情况，只要能正确说明半径与直径的关系就行。
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗？
d=2r r=d
如果我告诉你圆的半径，你能说出它的直径吗？
出示一个圆，半径5厘米。如果半径6厘米呢？如果直径是6厘米，半径呢？
出示练习十七第1题。
学生独立完成。
（4）圆是轴称圆形，有无数条对称轴。
还有同学发现圆是轴对称图形。你是怎样知道的？
（5）还有其它发现吗？
小结：刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征，看来只要善于观察，善于探索，善于研究，就会有意想不到的收获。
三、反馈完善
1.完成教材第87页“练一练”第1题。
同桌互相指认各个圆的半径和直径，各自量出它们的长度。
指名汇报并说说：第一个圆里画了几条直径，几条半径？说明同一个圆里的直径和半径是什么关系？
1. 完成教材第87页“练一练”第2题。
提问：直径是5厘米的圆，半径是多少？圆规两脚间的距离是多少？
学生画出指定的圆，用字母o、r、d分别表示它的圆心、半径和直径。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第六单元
课题
扇形的认识
教学内容
五下教科书第88页，例3，练一练，练习十三第11、12题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程。
2.了解扇形的特征，能在同一个圆中，根据圆心角的大小比较扇形的大小。
3.在活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强观察能力，发展数学思维。
教学重点
掌握扇形的特征。
教学难点
在同一个圆里，比较扇形的大小。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
教师拿出圆形折扇并打开，让学生观察。
谈话：你想到了什么图形？这样打开的扇子和圆的哪些知识能联系在一起？
学生交流。
小结：今天这节课，我们一起来学习扇形。（板书课题）
二、交流共享
教学例3。
（1）认识扇形。
出示教材第88页例3的三幅图。
提问：这几幅图有什么共同的特点？它们的样子像什么？
学生讨论交流。
教师小结：它们都是由圆的两条半径和一段曲线围成的；它们都有一个角，角的顶点在圆心。
教师指出：上面各圆中的涂色部分都是扇形。
（2） 认识扇形各部分的名称。
学生自学教材例3下面的一段话。
师生交流并明确：图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中∠1那样，顶点在圆心的角叫作圆心角。
讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？你准备怎样比较扇形的大小？
学生独立思考后小组讨论。
组织学生操作：画大小相同的圆，在这个圆里画扇形，小组成员互相比较自己画的扇形的大小。
师生共同小结：同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。
三、反馈完善
1.完成教材第88页“练一练”第1题。
课件出示图形。
指名说说哪些是扇形及理由。
学生回答。
2.完成教材第88页“练一练”第2题。
学生读题，小组交流。
指名口答。
3.完成教材第88页“练一练”第3题。
学生判断三部分的大小并说说自己是怎样判断的。
提示：根据圆心角的大小，判断扇形的大小。
4.完成教材第91页“练习十三”第11题。
教师出示钟面，学生操作、画图，并说说：分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？（扇形）
5.完成教材第91页“练习十三”第12题。
提问：每个圆里的涂色部分和空白部分都可以看作什么图形？这些图形各占圆的几分之几？
学生独立思考，在小组内交流后完成。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第六单元
课题
练习十三
教学内容
五下教科书第89~90页练习十三第4~10题。
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.在观察、操作、画图等活动中发现并感受圆的有关特征。
2.初步培养合作和创新意识，进一步发展学生的空间观念和交流能力。
教学重点
进一步认识圆的特征。
教学难点
用圆的知识解释并解决相关的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.谈话：请同学们说说已经知道的有关圆的知识。
教师根据学生的介绍，板书：圆心、半径、直径。
2.揭题：今天我们一起来学生“练习十三”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第89页“练习十三”第4题。
学生独立完成后，指名口答。
2.完成教材第89页“练习十三”第5题。
学生独立画圆。
小组活动：比一比谁的圆大？为什么？
讨论：如果要在正方形内画一个最大的圆，圆的半径应是多少毫米？你能试着画一画吗？想一想：圆的大小与什么有关？
3. 完成教材第89页“练习十三”第6题。
先让学生判断每组中两个圆的大小，再说一说是怎样判断的。
4.完成教材第90页“练习十三”第10题。
组织学生画出图形的对称轴，数一数自己画了几条。
展示部分学生的作业。
三、综合练习
1.完成教材第90页“练习十三”第7题。
（1）指名学生回答，用数对表示圆心的位置。
（2）让学生独立完成，班级内交流移动的方法。
（3）指名学生画圆，并指出圆心的位置。
教师小结：圆心决定圆的位置。
2.完成教材第90页“练习十三”第8题。
先让学生指出圆中的直径，再让学生量一量，引导学生发现：在同一个圆里
的所有线段中，直径最长。
注意：对于通过旋转一根直尺来测量直径的方法，要强调直尺与圆相交的一个点固定不变；对于借助两个三角尺和一根直尺测量直径的方法，要强调三角尺的两条直角边应分别紧贴直尺和圆。
3.完成教材第90页“练习十三”第9题。
学生读题，引导学生讨论：轮胎为什么要做成圆的？车轴应装在什么位置？
教师小结。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第六单元
课题
圆的周长公式
教学内容
五下教科书第92~93页例4、例5，试一试，练一练，练习十四3、4题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动的过程，推导圆的周长公式，并能正确计算圆的周长。
2.理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
3.在活动中积累认识图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思考。
教学重点
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
我们已经初步认识了圆，谁来说说自己已经掌握了圆的哪些知识？
二、交流共享
1、教学例4。
我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。
如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？
（1）猜测滚动的路程与什么有关？
（2）你认为什么是圆的周长？
指出：车轮一周的长度是车轮的周长。学生在图中指出圆的周长。（板书课题：圆的周长）
（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？
车轮的直径越长，车轮的周长就越长。
2、教学例5。
（1）出示例5。
他们到底有什么关系呢？要研究这个关系，我们可以怎样做？
学生汇报。
小结：我们可以画几个圆量量它的直径和周长，算一算周长除以直径的商。
（2）在卡板上画一个圆，把它剪下来。
用手指一指这个圆的周长。
想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢？小组讨论。
（3）汇报方法。
谁来把你的方法演示给大家看？要想量得比较准确的话需要注意些什么？
滚动法、绕圈法、用软尺测量
（4）操作活动。
小组合作，用你喜欢的方法量出圆的周长，再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商，并把书上的表格填写完整。
填完以后思考表格下面的问题，并在小组中说说你的发现。
（5）交流发现。
通过测量和计算，你发现圆的周长和直径有什么关系？
小结：一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
（6）认识圆周率π。
介绍圆周率。
阅读“你知道吗”内容。
说说你了解了哪些知识？
（7）公式推导。
知道了圆的周长约是直径的3.14倍，根据这个倍数关系，圆的周长可以怎样求呢？
如果用C表示周长，d表示直径，怎样用字母公式表示圆的周长呢？（板书：C＝πd）
根据圆的周长公式，要求圆的周长必须知道什么条件？（直径或半径）
知道半径如何求周长呢？（板书：C＝2πr）
三、反馈完善
1.完成教材第93页“试一试”。
学生尝试练习，交流算法。
2.完成教材第93页第一个“练一练”。
指名读题，说说题目的已知条件和要求的问题。
学生独立计算。
3. 完成教材第94页“练习十四”第3、4题。
指名学生读题，说说题目的已知条件和要求的问题。
提问：“它在公路上转一周前进多少米”“大约在空中转过多少米”这两句话如何理解？（求圆的周长）
学生独立完成，同桌交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
【教后反思】
单元
第六单元
课题
圆的周长公式的应用
教学内容
五下教科书第93页例6，练一练，练习十四第6、7题。
课型
新授
课时
第2课时
教学目标
1.经历探究已知圆的周长求直径或半径的过程，体会解题策略的多样性。
2.进一步理解圆的周长、直径、半径之间的关系，能熟练运用圆的周长公式解决实际问题。
教学重点
已知圆的周长，求圆的直径或半径。
教学难点
进一步理解圆的周长、半径、直径之间的关系。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
谈话：在同一个圆中，圆的周长、直径、半径之间有什么关系？
根据学生的回答板书：r×2d×πC。
揭题：知道圆的直径或半径，我们能很快算出圆的周长。如果知道圆的周长，能否算出圆的直径或半径呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
二、交流共享
教学例6。
出示教材第93页例6。
学生读题，理解题意。
提问：已知这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？
学生独立思考后，在小组里说说自己的想法并独立尝试解答。
组织学生交流：你是怎样解答的？
根据学生的回答板书：
根据C=πd，列方程解答。
解：设花坛的直径是x米。
3.14x=251.2
x=251.2÷3.14
x=80
答：花坛的直径是80米。
计算251.2÷3.14时，提醒学生：今后遇到数据较大的计算，一般可以使用计算器。
提问：还可以怎样求花坛的直径？
学生在小组内交流并汇报。
指名学生口答并说说自己是怎样想的。
板书：251.2÷3.14=80（米）
小结：从解方程的过程中可以看出，要进行的计算就是251.2÷3.14。根据C=πd，已知C和π求d，就是已知积和一个因数，求另一个因数，用除法计算。
三、反馈完善
1.完成教材第93页第二个“练一练”。
让学生先估计圆的直径再计算。
提醒学生估计时将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率的实际数值小了一些，所以直径应该适当估小点。
指名学生板演，计算圆的直径。
集体交流，订正。
2.完成教材第94页“练习十四”第6题。
学生独立填表，并在小组中结合填表的过程说说同一个圆内周长、半径、直径之间的关系。
3. 完成教材第94页“练习十四”第7题。
学生读题。
引导：铁片的长实际上就是什么？（铁环的周长）你能根据周长，求圆的半径吗？
学生独立解答后集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
【教后反思】
单元
第六单元
课题
圆的面积公式
教学内容
五下教科书第96~98页，例7、例8、例9，练一练第1、2题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.经历操作、观察、验证和讨论归纳等数学活动的过程，探索并掌握圆的面积公式，能正确计算圆的面积，并能应用公式解决相关的简单实际问题。
2.进一步体会“转化”方法的价值，培养运用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。
教学重点
观察操作，总结圆的面积公式。
教学难点
理解公式的推导过程。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
关于圆这个图形，我们已经认识了它的特征和画法，还掌握了它的周长公式，今天我们继续学习圆的有关知识——圆的面积。
板书课题：圆的面积
二、交流共享
（一）教学例7。
1、初步猜想：圆的面积可能与什么有关？
2、实验验证：圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢？我们先来找一找。
出示例题第一幅图。
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系？
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系？
猜一猜，圆的面积大约是正方形的几倍？
提出要求：用数方格的方法验证猜想。（注意：接近满格看作满格，其余不是满格的算半阁）
交流数方格的方法。
计算：这个圆的面积大约是正方形面积的几倍，并将结果记录下来。
让学生观察例题中的下面两幅图，计算并填写图下的表格。
3、交流归纳：从上面的过程中，你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗？
（1）圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
（2）圆的面积可能是半径平方的π倍。
（二）教学例8。
1、经过刚才的学习，我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢？
2、操作体验。
（1）课件演示把圆平均分成16份，并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形？为什么说它像一个平行四边形？
（2）如果把圆平均分成32份，也用类似的方法拼一拼，想一想，拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化？
课件演示，验证或修正学生的想像。
（3）如果将圆平均分成64份、128份……也用类似的方法拼一拼。闭上眼睛想一想，随着份数的增加，拼成的图形会越来越接近一个什么图形？
交流后，教师出示推导图。
3、推导公式。
（1）拼成的长方形与原来的圆有什么联系？在小组中讨论交流。
汇报交流。
指出：长方形的面积与圆的面积相等；长方形的宽是圆的半径；长方形的长是圆周长的一半。
（2）如果圆的半径是r，长方形的长和宽又可以怎样表示呢？
（3）根据长方形面积的计算方法，怎样来计算圆的面积？
根据学生的回答，得出公式：S=πr。
（4）看着公式再回忆一下刚才的猜想，圆的面积是半径平方的多少倍？
（5）有了这样一个公式，知道圆的什么条件，就可以计算圆的面积了？
（三）教学例9。
在日常生活中，经常会遇到与圆面积计算有关的实际问题。
1、出示例9。读题，理解题意。
2、在生活中有没有见过自动旋转喷水器？
想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形？
课件演示：喷灌的地方是一个近似的圆，圆的半径就是喷水的最远距离。
学生独立列式解答，汇报交流。3.14×52＝3.14×25＝78.5（平方米）
指出：计算中要先算52。
三、反馈完善
1.完成教材第98页“练一练”第1题。
学生独立完成，并说说自己是怎样想的。
指出：计算圆的面积时，一定要知道圆的半径，如果不知道，可以先求半径。
2. 完成教材第98页“练一练”第2题。
学生读题，理解题意，独立列式计算。
集体订正。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
还有哪些疑问？
【教后反思】
单元
第六单元
课题
圆的面积公式的应用
教学内容
五下教科书第99页，例10、例11，试一试，练一练，练习十五3~6题。
课型
新授
课时
第2课时
教学目标
1.结合情境掌握已知圆的周长求圆的面积的方法，能正确计算简单的有关圆的组合图形的面积。
2.通过自主探究与小组合作，培养独立思考、合作创新的意识和灵活运用知识解决问题的能力。
教学重点
掌握已知圆的周长求圆的面积的方法。
教学难点
掌握计算圆环的面积以及其他简单组合图形的面积的方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
谈话：前面一节课，我们学习了圆的面积的计算，谁来说说怎样计算圆的面积？（S=πr）要求圆的面积，就要知道圆的半径，如果只知道圆的周长，你能计算出圆的面积吗？这节课我们就来学习根据圆的周长求圆的面积。（板书课题）
二、交流共享
1.学习已知圆的周长求圆的面积的方法。
（1）教学例10。
出示题目，让学生读题，理解题意。提问：题目中告诉我们什么条件？要求什么问题？（学生回答)
追问：要求花圃的面积，先要求出什么？
学生在小组内交流讨论，集体汇报。
小结：要先求花圃的半径，再求花圃的面积。（教师板书：花圃的半径、花圃的面积）
学生独立计算。
学生汇报，教师小结：已知圆的周长求圆的面积，我们先根据圆的周长求出圆的半径，即r=C÷π÷2，再求圆的面积，即S=πr。
（2） 即时练习。
①完成教材第99页第一个“练一练”第1题。
指名板演，集体订正。
②完成教材第99页第一个“练一练”第2题。
学生读题，理解题意。
提示：花坛周围篱笆的长就是圆的周长。
指名板演，集体订正。
2. 学习求简单的组合图形的面积计算方法。
（1）教学例11。
①出示教材第99页例11主题图。
提问：从图中你知道了哪些信息？你能说出解决问题的思路吗？
学生先独立思考，再小组交流。
指名说说自己的解题思路。引导学生明确：外圆的面积－内圆的面积=圆环的面积。
谈话：要计算圆环的面积，你认为要分几步完成？
学生独立思考后计算。
指名说出解题步骤。教师相机板书：
外圆的面积：3.14×10=314（平方厘米）
内圆的面积：3.14×6=113.04（平方厘米）
圆环形铁片的面积：314－113.04=200.96（平方厘米）
答：这个铁片的面积是200.96平方厘米。
②谈话：你还有不同的计算方法吗？试试把上面的分步算式写成综合算式，看看会有什么发现。
学生独立思考，写出综合算式。
指名板演，让学生说明理由。
教师板书：S=3.14×10-3.14×6
=3.14×（10－6）
=3.14×64
=200.96（平方厘米）
师生共同小结：计算圆环的面积的基本方法是从外圆的面积中减去内圆的面积，也可以用圆周率乘大圆半径的平方与小圆半径的平方之差。
（2）即时练习。
①完成教材第99页“试一试”。
出示题目，让学生围绕问题进行自主探究：求这扇窗户的面积的基本思路是什么？怎样求半圆的面积？
学生独立思考后列式计算。
小组交流并汇报，集体订正。
②完成教材第99页第二个“练一练”。
谈话：求涂色部分的面积的基本思路是什么？需要计算哪些基本图形的面积？
学生交流后，独立列式计算。
指名板演，集体订正。
三、反馈完善
1.完成教材第100页“练习十五”第3题。
指名口答，说说怎样计算一个数的平方。
2. 完成教材第100页“练习十五”第4~6题。
指名读题，并说明题意。
学生独立尝试解答。
反馈交流时让学生说说已知圆的周长，怎样求圆的面积。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第六单元
课题
练习十五
教学内容
课型
练习
课时
第1课时
五下教科书第101页练习十五第10~15题及“思考题”。
教学目标
1.掌握计算圆环形的面积的方法，并能准确掌握计算其他简单组合图形面积的计算方法。
2.进一步应用圆的周长公式和面积公式解决简单的实际问题，体验图形和生活的联系，感受平面图形的学习价值，激发数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点
运用圆的周长公式或面积公式解决实际问题。
教学难点
正确计算简单组合图形的面积。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.谈话：我们已经学习了圆的周长和面积，谁来说说是怎样计算的？
教师根据学生的回答板书：C=πd或C=2πr；S=πr。
2.揭题：今天这节课，我们一起来比较它们的计算方法。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第101页“练习十五”第10题。
让学生独立完成，集体订正时说说是怎样计算的。
2.完成教材第101页“练习十五”第11题。
引导学生比较：面积是围成的平面部分的大小，周长是圆一周的长度；圆的面积用面积单位，圆的周长用长度单位。
3.完成教材第101页“练习十五”第12题。
学生读题，理解题意。
说说第一个问题要我们求什么？第二个问题呢？
指名板演，评价交流。
三、综合练习
1.完成教材第101页“练习十五”第13题。
指导学生运用画辅助线的方法，估算每种鲜花占花圃面积的几分之几，再计算每种花卉的种植面积。
2.完成教材第101页“练习十五”第14题。
引导学生根据图形作直观的判断，并说说判断的依据。
3.完成教材第101页“练习十五”第15题。
提问：要求小路的占地面积，实际上是求什么？必须知道什么条件？题目中已经告诉我们什么条件？
4.完成教材第101页“练习十五”思考题。
引导学生分析题意，并根据图意思考。
提示：正方形的边长即圆的半径，边长×边长=8
，也就是半径的平方是8。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第六单元
课题
整理与练习（1）
教学内容
五下教科书第102~103页，整理与练习第1~8题。
课型
复习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步理解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，并应用公式解决相关的实际问题。
2.进一步积累认识图形的学习经验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念。
教学重点
进一步掌握圆的周长和面积公式，并能应用公式解决相关的实际问题。
教学难点
在活动中进一步积累认识图形的学习经验，掌握组合图形的面积的计算方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
让学生在小组回顾本单元所学的知识并讨论：
1. 圆有哪些特征？你是怎样发现的？
2. 举例说说什么是圆的周长，什么是圆的面积。我们是怎样推导圆的周长和面积公式的？
揭示：这节课我们一起学习“整理与练习”。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第102页“整理与练习”第1题。
组织学生独立完成并说说：画圆有哪些步骤？需要注意哪些问题？
2.完成教材第102页“整理与练习”第2题。
谈话：什么是轴对称图形？你能画出下面图形的对称轴吗？
学生独立完成并说说。
每个图形各有几条对称轴。
3.完成教材第102页“整理与练习”第3题。
谈话：根据刚才复习的圆的周长和面积的计算方法，填写表格。
集体交流，订正时让学生说说是怎样列式的，注意求圆的周长和面积方法的不同。
三、综合运用提升
1.完成教材第103页“整理与练习”第4题。
引导学生读题，理解题意。
指名回答，集体订正。
2.完成教材第103页“整理与练习”第5题。
让学生读题，分析题意，然后独立列式解答。
教师介绍这一生活现象，让学生回忆生活中遇到过的与圆形有关的现象。
3. 完成教材第103页“整理与练习”第6题。
提问：估一估，半径是5米的圆，有一间教室大吗？半径是10米的圆，大约有几间教室那么大？
4.完成教材第103页“整理与练习”第7题。
引导学生读题，理解题意。
提问：要求“从小方家到学校大约有多少米”，你准备先求什么，再求什么？（先求车轮的周长，再求自行车10分钟行的路程）
指名板演，集体订正。
5.完成教材第103页“整理与练习”第8题。
学生读题，并思考：这一题我们要先求什么？（铜绕铁棒一圈的长度，也就是横截面的周长）
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第六单元
课题
整理与练习（2）
教学内容
五下教科书第103~104页整理与练习第9~15题及“思考题”。
课型
复习
课时
第2课时
教学目标
1.在活动中进一步积累应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题的经验，提高解决问题的能力，发展数学思维。
2.进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形和组合图形的学习价值，提高数学学习的兴趣，增强学好数学的自信心。
教学重点
应用圆的周长和面积公式解决相关的实际问题。
教学难点
体会等积变形、转化等数学思想，增强空间观念。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
上节课我们复习了本单元的知识，谁来说说怎样求圆的周长和面积？
这节课我们继续学习“整理与练习”。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第103页“整理与练习”第9题。
让学生独立计算，集体订正时说说运算顺序。
2. 完成教材第103页“整理与练习”第10题。
思考：要求出涂色部分的面积，需要计算哪些基本图形的面积？求每个图形涂色部分的面积的思路是什么？
3.完成教材第103页“整理与练习”第11题。
同桌讨论交流，并说说：你是怎样求运动场的周长和面积的？有哪些方法？
学生独立完成，指名口答。
4. 完成教材第103页“整理与练习”第12题。
提问：从图中，你能看出剪下的圆的直径是多少？（16cm）怎样求剩下纸的面积？（用长方形的面积减圆的面积）
学生列式计算，指名板演。
5.完成教材第104页“整理与练习”第13题。
提问：篱笆的长和半圆的周长有什么关系？怎样求圆的面积？
三、综合运用提升
1.完成教材第104页“整理与练习”第14题。
课前组织学生分组到操场上画一个较大的圆。
课堂上各小组汇报是怎样画圆的。
2.完成教材第104页“整理与练习”第15题。
组织学生向体育老师了解有关数据，并分组算出各种圆形和半圆的周长和面积。
3.完成教材第104页“整理与练习”思考题。
引导学生读题并理解题意。
提示：正方形的面积相当于什么？
“动手做”按步骤画出弯曲的线。
四、反思总结
让学生围绕教材“评价与反思”中列举的项目，回忆自己的学习过程，并自评。
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
第七单元 解决问题的策略
单元大看台：
本单元是在学生已经学习了用画图和列表，以及列举、假设等策略解决问题的基础上，教学用转化的策略解决相关的实际问题。转化是一种常见的、极其重要的解决问题的策略，是指把一个数学问题变更为比较容易解决的问题，从而使原问题得以解决的一种策略。教材分别安排空间与图形领域和数与代数领域的实际问题，引导学生运用转化的策略加以解决。引导学生根据具体的问题，确定转化后要实现的目标和具体的转化方法是学习的难点和关键。教师在教学中应注意将培养学生灵活的思维方式与实实在在地掌握转化的策略相结合。
全面析学情：
本单元是在学生已经学习了一些基本策略的基础上，教学运用转化的策略解决相关的实际问题。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识状态，本单元的学习旨在帮助学生将“转化”从方法的层面上升到策略的高度。
提炼目标点：
知识技能：
在解决问题的过程中，学会用转化的策略寻求解决问题的思路，并能根据具体的问题确定合理的解题方法。
数学思考：
在解决实际问题的过程中，通过将转化策略与以前学过的相关的解决问题的策略进行比较，发展数学思维。
问题解决：
进一步增强解决问题的策略意识，提高从不同角度分析并解决问题的能力。
情感态度：
进一步积累解决问题的经验，获得解决问题的成功体验，增强学好数学的自信心。
课时巧划分：
本单元共分3课时
1.解决问题的策略……………………………………………………2课时
2.练习十六……………………………………………………………1课时
单元
第七单元
课题
图形的转化
教学内容
五下教科书第105~106页，例1，练一练，练习十六第1题。
课型
新授
课时
第1课时
教学目标
1.初步学会用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据问题的特点确定具体的转化方法，从而有效地解决问题。
2.通过回顾曾经运用转化策略解决问题的过程，从策略的角度进一步体会知识间的联系，感受转化的应用价值。
教学重点
探索怎样将两个图形转化成长方形。
教学难点
运用转化策略解决实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
谈话：为了迎接校庆，明明和亮亮开始学习剪纸。瞧，这就是他们第一次的作品。（出示教材第105页例1中的两个平面图形）他们两个为了比较谁的剪纸面积更大产生了不同的意见，你们能帮助他们吗？
二、交流共享
1.交流解决问题的想法。
小组合作探究：这两个平面图形的面积哪个大一些，你能一下子看出来吗？想一想，可以怎样比较这两个图形的面积？
小组活动，交流想法。
反馈想法。教师根据学生的回答演示。
（1） 可以数方格比较它们的面积。
要让学生具体说说数方格的过程，注意提醒学生先把方格线补画完整。
（2） 把它们转化成规则图形进行比较。
如果没有学生提出这样的想法，教师可以提示学生进一步观察两个图形并思考：如果将图形中凸出的部分剪下来，并移到凹进去的部分，会使原来的图形转化成什么形状？（长方形）
提问：怎样把这两个图形分别转化成长方形呢？自己在方格纸上画一画。
交流：第一个图形是怎样转化成长方形的？第二个图形呢？
学生小组交流并汇报后，课件演示转化过程，教师边演示边讲解：
第一个图形，先分割出上面的半圆，再将这个半圆向下平移8格，这样就转化成了8×6的长方形。
第二个图形，先把下半部分左、右凸出的两个半圆剪下来，再把左、右两个半圆都以它们上面的一个端点为中心，分别按顺时针和逆时针方向旋转180，正好补上图形上半部分凹进去的两个半圆，这样也转化成了8×6的长方形。
提问：为什么刚才看不出来这两个图形的面积一样大，而现在一下子看出来了？图形在变化的过程中，面积变化了吗？
引导学生明确：刚才是不规则图形，不容易比较；现在转化成了规则图形，容易比较。面积没有变化。
小结：像这样把不规则图形变成规则图形来解决问题，是一种非常重要的解决问题的策略——转化。
2. 小结转化策略的运用。
提问：回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生小组交流并汇报。
教师小结：有些不规则图形可以转化成熟悉的简单的图形；图形转化时可以运用平移、旋转等方法；转化后的图形与转化前相比，大小不变。
谈话：其实同学们在以往的数学学习中，早就运用过转化的策略解决问题，请大家回顾一下，学习什么知识时运用过转化的策略？
学生独立思考后举例：
（1） 计算异分母分数加、减法时，把异分母分数转化成同分母分数。
（2） 推导圆的面积公式时，把圆转化成长方形。
（3） 计算小数乘法时，把小数乘法转化成整数乘法。
……
教师小结：转化策略是一种十分常见而实用的解题策略，在数学学习中，我们要学会灵活运用转化策略解决问题，进一步提高解题能力。
三、反馈完善
1.完成教材第106页“练一练”。
出示题目，引导学生理解题意。
提问：这两个图案的面积相等吗？为什么？
学生独立思考后在小组内交流并汇报，指名板演。
小结：这两个图案的面积相等，可以将第一幅图案，移动转化成第二幅图案。
2.完成教材第109页“练习十六”第1题。出示方格纸上的图形。
让学生思考怎样简便计算右边图形的周长。
引导学生发现，可以把右边的图形转化成长方形后再进行计算。
四、反思总结通过本课的学习，你有什么收获？
【教后反思】
单元
第七单元
课题
量的转化
教学内容
五下教科书第107~108页，例2，练一练，练习十六第4、5题。
课型
新授
课时
第2课时
教学目标
1.学会运用转化的策略，用简便方法解决有关计算的问题。
2.在学习的过程中加深对转化策略的认识，增强策略意识，培养思维的灵活性。
教学重点
将稍复杂的计算问题转化为简单的分数问题。
教学难点
根据具体的计算问题确定合理的解题方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、谈话引入
课件演示教材第105页例1中的两个稍复杂的平面图形及运用转化的策略解决问题的过程。
谈话：本节课我们继续运用转化的策略来解决有关计算的实际问题。（板书课题）
二、交流共享
1.出示例2。
（1）提问：观察这道算式，这些加数有什么特点？学生在小组内交流并汇报。
小结：4个分数连加，每个加数的分子都是1；分母是有规律排列的，依次是2,2×2,2×2×2,2×2×2×2。
提问：用什么方法求它们的和呢？
学生可能会想到用通分来计算，这时可让学生在小组内交流计算方法，再指名回答。
教师根据学生的回答板书：
+++=+++=
谈话：先通分，再计算比较麻烦，能不能转化成更简单的算式呢？
学生独立思考后在小组内交流想法。
（2） 课件出示教材第107页例2下面的图片，依次在正方形中出示、、、。
谈话：如果把正方形看作单位“1”，空白部分占大正方形的几分之几？能不能根据空白部分求出涂色部分？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
指名说说思考过程：从空白部分入手，空白部分是大正方形的，那么涂色部分是大正方形的（1－），原来的加法算式可以转化成一道减法算式。
学生列减法算式计算并汇报。
教师板书：+++=1－=
交流算法：“1－”中的“1”表示什么？“
”又表示什么？（“1”表示大正方形的面积，“”表示空白部分的面积）
2.回顾解决问题的过程，你有什么体会？
学生自由谈感受，在小组内交流并反馈。
教师小结：有些复杂的算式可以转化成简单的算式；有时画图可以帮助我们找到转化的方法；在解决问题时，我们要根据实际情况灵活地选择不同的方法。
三、反馈完善
1.完成教材第108页“练一练”第1题。
谈话：如果我们在例2计算的后面再添上一个加数，和是多少？再加呢？再加呢？
学生在例2的基础上口答，集体订正。
2.完成教材第108页“练一练”第2题。
谈话：还记得怎样计算梯形的面积吗？[（上底+下底）×高÷2]（出示图片）你能很快算出铅笔的只数吗？
学生独立计算。
交流订正，谈话：结合上面的计算想一想，下面10个连续自然数的和，怎样计算比较简便？
学生独立思考后进行计算。
小组交流并汇报，集体订正。
3.完成教材第109页“练习十六”第4题。
学生读题。
提问：可以转化成怎样的算式来计算？你是怎样想的？
引导学生明确：可以先给每个数字添上1，算出它们的和，再减去添上的4个1。
4.完成教材第109页“练习十六”第5题。
出示题目。
提问：这9个数的平均数怎样计算？（加起来的和除以9）有其他简便的计算方法吗？
学生思考，列式解答，集体交流。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第七单元
课题
练习十六
教学内容
五下教科书第110~111页练习十六第8~13题及“思考题”。
课型
练习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的策略。
2.从策略的角度进一步体会知识之间的联系，感受转化策略的应用价值。
教学重点
掌握运用转化的策略解决问题。
教学难点
根据具体的问题，运用转化策略确定合理的解题方法。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识再现
1.谈话：前面几节课我们学习了运用转化的策略解决问题，运用转化的策略有哪些好处？
2.今天我们一起来学习“练习十六”。（板书课题）
二、基本练习
1.完成教材第110页“练习十六”第8题。
谈话：根据分数的基本性质，你能把这些分数改写成分母不同、大小不变的分数吗？
2.完成教材第110页“练习十六”第9题。
提问：怎样计算下面各图形的周长？先想一想可以把它们分别转化成什么图形，再计算。
指名板演。
三、综合练习
1.完成教材第111页“练习十六”第10题。
让学生观察两个图形，并独立完成。指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第111页“练习十六”第11题。
让学生独立解答并说说是怎样算的。
3.完成教材第111页“练习十六”第12题。
学生读题，理解题意。
引导学生交流并明确：花坛的面积是由三个圆和一个正方形组成的。
4.完成教材第111页“练习十六”第13题。
先让学生独立思考，再小组交流怎样求整个图形的面积，从而明确：整个图形是一个大正方形，涂色部分的周长可以看作大正方形的周长，先根据大正方形的周长求大正方形的边长，再求大正方形的面积。
5.完成教材第111页“练习十六”思考题。
引导学生在小组内交流并明确：19cm加27cm转化为长方形的长加宽，再计算长方形的周长。
四、反思总结
通过本课的学习，你有什么收获？ 还有哪些疑问？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第八单元
课题
复习“方程、因数与倍数”
教学内容
五下教科书第112~113页整理与复习第1~8题。
课型
复习
课时
第1课时
教学目标
1.进一步理解方程的意义，能正确地解方程；进一步理解因数和倍数，正确求两个数的最大公因数和最小公倍数。
2.体验互相交流和学习的乐趣，感受数学学习的意义和价值，增强学好数学的信心。
教学重点
理解方程的含义，能正确地求出方程的解。
教学难点
正确地找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
谈话：本学期我们学习了哪些关于方程的知识？怎样求两个数的公倍数和公因数？
师生共同讨论。
这节课我们就来复习这两部分的知识。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第112页“整理与复习”第1题。
让学生独立完成，指名回答并说说判断的依据。
2.完成教材第112页“整理与复习”第2题。
指名板演，其他学生独立完成。
集体订正并说说解方程的依据及等式的性质。
3.完成教材第112页“整理与复习”第3题。
指名读题，说说条件和问题。
提问：题中存在怎样的数量关系？
根据数量关系列方程解答。
4.完成教材第112页“整理与复习”第4~6题。
引导学生读题，理解题意，再说说题中的数量关系。
三、综合运用提升
1.完成教材第112页“整理与复习”第7题。
提问：下面各数中，哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数？
2.完成教材第112页“整理与复习”第8题。
引导学生思考并交流：每组数有什么特点？怎样找最大公因数？怎样找最小公倍数？
点拨：倍数关系的两个数：最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；公因数只有1的两个数：最大公因数是1，最小公倍数是这两个数的乘积。
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第八单元
课题
复习“分数的意义和分数加、减法”
教学内容
五下教科书第113页整理与复习第9~17题。
课型
复习
课时
第2课时
教学目标
1.进一步理解分数的意义和基本性质，并能熟练进行通分和约分，能正确地计算分数加、减法，并能解决相应的实际问题。
2.积极参与学习活动，获得成功的体验，感受数学与实际生活的联系，树立学好数学的信心。
教学重点
能根据分数的基本性质进行约分和通分，运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
教学难点
运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
提问：谁来说说本学期学习了哪些关于分数的知识？
揭题：这一节课我们一起来复习分数的相关知识。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第113页“整理与复习”第9题。
指名回答并说说每个分数的意义。
2.完成教材第113页“整理与复习”第10题。
学生先填空，再说说自己是怎样填写的，把自己的想法在小组里交流。
3.完成教材第113页“整理与复习”第11题。
学生完成后指名说说是怎样填写的。
提问：整数怎样化成假分数？分数与除法的关系是什么？你能用字母表示吗？
4.完成教材第113页“整理与复习”第12题。
组织学生用不同的方法完成，并指名说说每组题是怎样比较的。
5.完成教材第113页“整理与复习”第13题。
指名学生说说每两个单位之间的进率。
教师提示：结果要用最简分数表示。
三、综合运用提升
1.完成教材第113页“整理与复习”第14题。
指名回答并说说怎样计算异分母分数的加、减法，计算结果要注意什么。
2.完成教材第113页“整理与复习”第15题。
指名读题。
提问：你能用简便方法进行计算吗？
3.完成教材第113页“整理与复习”第16、17题。
提问：题中的数量关系是什么？把什么看作单位“1”？
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第八单元
课题
复习“圆”
教学内容
五下教科书第114页整理与复习第18~23题。
课型
复习
课时
第3课时
教学目标
1.进一步理解并掌握圆的特征，能正确计算圆的周长和面积，能解决与圆相关的简单的实际问题。
2.通过练习，发展应用数学的意识，培养解决实际问题的能力，以及用数学的眼光观察生活的意识。
教学重点
运用公式熟练计算圆的周长和面积，并解决与圆有关的实际问题。
教学难点
解决与圆有关的实际问题。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
谁来说一说本学期我们学习了哪些知识？
这节课，我们就来整理与复习圆的相关知识。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第114页“整理与复习”第18题。
组织学生动手操作，教师巡视指导。
2.完成教材第114页“整理与复习”第19题。
汇报时让学生说说怎样计算圆的周长和面积。
三、综合运用提升
1.完成教材第114页“整理与复习”第20题。
引导学生思考：要求钢丝长多少米，实际是求什么？（车轮滚动的距离）首先要求什么？怎样列式解答？
指名板演。
2.完成教材第114页“整理与复习”第21题。
提问：根据圆的周长，怎样求圆的面积？（先求圆的半径，根据半径求面积）
3.完成教材第114页“整理与复习”第22题。
引导学生在小组内讨论：要想知道剩下的铁皮面积是否相等，关键是看什么？
引导学生在小组中完成计算并说出自己的想法。
追问：你知道圆的面积或面积和为什么都是相等的吗？还可以怎样剪，能使剪下的面积和不变？
4.完成教材第114页“整理与复习”第23题。
引导学生观察图并思考：把这3个扇形拼在一起，能得到什么图形？（半圆）
四、反思总结
今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？
五、课堂作业
《补》
【教后反思】
单元
第八单元
课题
复习“统计图”“解决生活中的数学问题”
教学内容
五下教科书第115~116页整理与复习第24~28题。
课型
复习
课时
第4课时
教学目标
1.进一步体会折线统计图的特点、作用，能根据收集、整理的数据完成折线统计图，并进行简单的分析。
2.进一步体会数学知识和方法的内在联系，能综合应用学过的数学知识和方法解决与实际相关的简单问题。
教学重点
应用学过的数学知识和方法解决身边的数学问题。
教学难点
掌握折线统计图的特点、作用，并进行简单的分析。
教学准备
多媒体课件
教学过程
修改调整
一、知识系统整理
提问：折线统计图有哪些特点？你在生活中发现了哪些数学问题？
揭题：你能运用所学的知识和方法解决问题吗？我们一起来试试看。（板书课题）
二、查漏补缺训练
1.完成教材第115页“整理与复习”第24题。
出示统计图，引导学生理解并分析统计图。
2.完成教材第115页“整理与复习”第25题。
全班分为四个小组，每个小组选一名男生和一名女生汇报课前记录下的1分钟跳绳后的心率变化数据，学生根据汇报的数据制成复式折线统计图。小组代表汇报，全班交流获得的信息。
三、综合运用提升
1.完成教材第116页“整理与复习”第26题。
提问：很多物体做成圆形有什么好处？
2.完成教材第116页“整理与复习”第27题。
出示今年的日历，让学生数一数，再计算。
3.完成教材第116页“整理与复习”第28题。
出示折线统计图，引导学生明确横轴和纵轴各表示什么。
四、反思总结
1.今天我们复习了哪些内容？你有哪些收获？
2.回顾本学期的学习情况，你觉得自己能得几个 ？
五、课堂作业 《补》
【教后反思】
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